УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ТОЧЕЧНОГО ОБЪЕКТА В ВЯЗКОЙ СРЕДЕ ПОСРЕДСТВОМ ОГРАНИЧЕННОЙ СИЛЫ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В аналитическом виде построено решение трехмерной задачи оптимального быстродействия для точечного объекта, движущегося в вязкой среде под действием ограниченной по модулю управляющей силы при наличии однородной силы тяжести. Для общего случая найдены выражения в элементарных функциях, включающие в себя два неизвестных постоянных вектора, которые должны быть найдены из граничных условий. В случае, когда конечное положение объекта не задано, в аналитическом виде найдены все неизвестные векторы. Приведен пример использования полученных соотношений, для которого все необходимые физические величины заменены одним безразмерным параметром.

Об авторах

А. М Шматков

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия

Email: shmatkov@ipmnet.ru

Список литературы

  1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
  2. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.
  3. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
  4. Кумакшев С.А., Шматков A.M. Траектории гражданского сверхзвукового самолета, оптимальные по расходу топлива // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 5. С. 118–130.
  5. Черноусько Ф.Л., Шматков А.М. Оптимальное по быстродействию управление в одной системе третьего порядка // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 5. С. 723–731.
  6. Акуленко Л.Д. Асимптотические методы оптимального управления. М.: Наука, 1987.
  7. Внучков Д.В. Оптимальное по быстродействию приведение динамической системы с линейной диссипацией в заданное конечное положение // Изв. РАН. ТиСУ. 1998. № 3. С. 56–61.
  8. Акуленко Л.Д., Шматков А.М. Оптимальное по быстродействию пересечение сферы в вязкой среде // Изв. РАН. ТиСУ. 2007. № 1. C. 23–30.
  9. Акуленко Л.Д. Наискорейшее приведение к требуемому фазовому состоянию объекта, движущегося в вязкой среде // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 5. C. 763–770.
  10. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматлит, 1962.
  11. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975.
  12. Мосенков Т.А., Фигурина Т.Ю. О перемещении двух взаимодействующих тел в среде с квадратичным сопротивлением // Изв. РАН. ТиСУ. 2024. № 3. C. 61–68.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».