Аналитическое исследование однолинейной системы массового обслуживания с входящим map-потоком событий

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с входящим MAP-потоком запросов (MAP-поток - Markovian Arrival Process) с двумя состояниями. Выводятся явные выражения для стационарного распределения вероятностей состояний и явные выражения для числовых характеристик системы: вероятности простоя обслуживающего прибора, математического ожидания числа запросов в системе, математического ожидания длины очереди. Численные результаты представлены в таблицах и в построенных на их основе графических зависимостях указанных характеристик, показанных на рисунках. Изучается рекуррентный MAP-поток с двумя состояниями как частный случай коррелированного MAP-потока запросов.

Об авторах

А. М Горцев

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Email: dekanat@fpmk.tsu.ru
Томск

Л. А. Нежельская

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: ludne@mail.ru
Томск

Список литературы

  1. Cox D.R. The analysis of non-Markovian stochastic processes by the inclusion of supplementary variables // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1955. V. 51. No. 3. P. 433-441.
  2. Kingman J.F.C. On doubly stochastic Poisson processes // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1964. V. 60. No. 4. P. 923-930.
  3. Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи. Ч. 1 // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1979. № 6. С. 92-99.
  4. Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи. Ч. 2 // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1980. № 1. С. 55-61.
  5. Neuts M.F. A versatile Markov point process // J. Appl. Probab. 1979. V. 16. No. 4. P. 764-779.
  6. Lucantoni D.M. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process // Communications in Statistics Stochastic Models. 1991. V. 7. No. 1. P. 1-46.
  7. Lucantoni D.M., Neuts M.F. Some steady-state distributions for the MAP/SM/1 queue // Communications in Statistics Stochastic Models. 1994. V. 10. No. 3. P. 575-598.
  8. Вишневский В.М., Дудин А.Н., Клименок В.И. Стохастические системы с коррелированными потоками. Теория и применение в телекоммуникационных сетях. М.: Техносфера, 2018. 564 с.
  9. Горцев А.М., Соловьев А.А. Вероятность ошибки при оценивании состояний потока физических событий // Изв. вузов. Физика. 2016. Т. 59. № 5. С. 54-60.
  10. Горцев А.М., Нежельская Л.А., Соловьев А.А. Оптимальная оценка состояний MAP-потока событий в условиях непродлевающегося мертвого времени // АиТ. 2012. № 8. С. 49-63.
  11. Горцев А.М., Соловьев А.А. Совместная плотность вероятностей длительности интервалов MAP-потока событий и условия его рекуррентности // Вест. Томск. 21 гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2012. № 3(20). С. 32-41.
  12. Горцев А.М., Соловьев А.А. Сравнение МП- и ММ-оценок длительности непродлевающегося мертвого времени в MAP-потоке событий // Вест. Том. гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2015. № 4(33). С. 13-22.
  13. Горцев А.М., Соловьев А.А. Совместная плотность вероятностей длительности интервалов потока физических событий при непродлевающемся мертвом времени // Изв. вузов. Физика. 2014. Т. 57. № 7. С. 103-111.
  14. Горцев А.М., Соловьев А.А. Оценка максимального правдоподобия длительности непродлевающегося мертвого времени в потоке физических событий // Изв. вузов. Физика. 2015. Т. 58. № 11. С. 141-149.
  15. Бинь Сунь, Дудин С.А., Дудина О.С., Дудин А.Н. Модель обслуживания мобильных пользователей в соте с адаптивной модуляцией, учитывающая влияние случайной среды // АиТ. 2021. № 5. С. 86-105.
  16. Горцев А.М., Нежельская Л.А. Аналитическое исследование однолинейной СМО с входящим асинхронным потоком событий // АиТ. 2022. № 8. С. 65-80.
  17. Нежельская Л.А. Оценка состояний дважды стохастических потоков событий. Томск: Изд-во Том. гос. ун-та, 2020. 210 с.
  18. Медведев Г.А. Анализ стохастических графов, описывающих поведение шаговых систем автоматического поиска // Автоматика и вычислительная техника. 1968. № 4. С. 27-30.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».