Построение эффективных инвестиционных портфелей с вероятностью падения финального капитала инвестора ниже установленного уровня в качестве меры риска

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Найдено конструктивное описание набора всех эффективных инвестиционных портфелей в задаче, где мера риска (shortfall probability (Sp)), введенная в работе для анализа задач портфельной теории, понимается как вероятность падения капитала инвестора ниже установленного уровня. В рамках предположения о нормальности суммарной доходности показано: набор всех эффективных портфелей для задачи с критериями «среднее значение-Sp» есть подмножество множества эффективных портфелей в задаче «среднее значение-дисперсия»; соотношение с эффективным множеством в задаче «среднее значение-Value-at-Risk (VaR)» имеет более сложный характер, зависящий от исходных параметров модели. Тем не менее доказано, что эффективное множество для задачи с критериями «среднее значение-Sp» есть подмножество эффективного множества в задаче «среднее значение-VaR» для достаточно высоких значений уровня доверия. Помимо нормального распределения, рассмотрены эллиптические распределения.

Об авторах

В. Н Гридин

ФГБУН Центр информационных технологий в проектировании РАН

Email: info@ditc.ras.ru
Одинцово

А. Ю Голубин

ФГБУН Центр информационных технологий в проектировании РАН;Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Автор, ответственный за переписку.
Email: agolubin@hse.ru
Одинцово;Москва

Список литературы

  1. Markowitz H. Portfolio Selection // J. Finance. 1952. V. 7. P. 77-91.
  2. Gaivoronski A., d Pflug G. Value at Risk in Portfolio Optimization: Properties and Computational Approach // J. Risk. 2004. V. 7. No. 2. P. 1-31.
  3. Shiba N., Xu C., Wang J. Multistage Portfolio Optimization with VaR as Risk Measure // Int. J. Innovat.Comput., Inform. Control. 2007. V. 3. No. 3. P. 709-724.
  4. Rockafellar R.T., Uryasev S. Conditional value-at-risk for general loss distributions // J. Bank. Finance. 2002. V. 26. P. 1443-1471.
  5. Szego G. Measure of Risk // Eur. Oper. Res. 2005. V. 163. P. 5-19.
  6. Rockafellar R.T., Uryasev S., Zabarankin M. Generalized Deviations in Risk Analysis // Finance Stochast. 2006. V. 10. No. 1. P. 51-74.
  7. Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D. Coherent measures of risk // Math. Finance. 1999. No. 9. P. 203-228.
  8. Минасян В.Б. Новые меры риска искажения высших моментов распределения потерь. Взаимосвязь с мерами катастрофических рисков // Управление финансовыми рисками. 2021. Т. 68. № 4. С. 302-323.
  9. Gardoni P., Murphy C. Gauging the societal impacts of natural disasters using a capabilities-based approach // Disasters: Disaster Studies, Policy, Management. 2010. V. 34. No. 3. P. 619-636.
  10. Gardoni P., Murphy C. Design, risk and capabilities. In Human Capabilities, Technology, and Design, J. van den Hoven and I. Oosterlaken (Eds.). N.Y.: Springer, 2012. P. 173-188.
  11. Rockafellar R.T., Royset J.O. Risk Measures in Engineering Design under Uncertainty // International Conference on Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering (ICASP). N.Y., USA, 2015. P. 1-9.
  12. Pinar M.C. Static and Dynamic VaR Constrained Portfolios with Application to Delegated Portfolio Management // Optimization. 2013. V. 62. No. 11. P. 1419-1432.
  13. Duffie D., Pan J. An Overview of Value at Risk // Derivat. 1997. V. 4. P. 7-49.
  14. Golubin A.Y. Optimal Investment Policy in a Multi-stage Problem with Bankruptcy and Stage-by-stage Probability Constraints // Optimization. 2021. https://doi.org/10.1080/02331934.2021.1892674
  15. Кибзун А.И., Кан Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. М.: Физматлит, 2009.
  16. Alexander G.J., Baptista A.M. Economic Implications of Using a Mean-VaR Model for Portfolio Selection: A Comparison with Mean-variance Analysis // J. Econom. Dynam. Control. 2002. V. 26. P. 1159-1193.
  17. Guo X., Chan R.H., Wong W.K., Zhu L. Mean-variance, Mean-VaR, and Mean-CVaR Models for Portfolio Selection with Background Risk // Risk Manag. 2019. V. 21. P. 73-98.
  18. Bazara M.S., Shetty C.M. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, New York: Wiley, 1979.
  19. Merton R.C. An analytic derivation of the efficient portfolio frontier // J. Finan. Quantit. Anal. 1972. No. 7. P. 1851-1872.
  20. Hull J.C., White A. Value-at-risk when daily changes in market variables are not normally distributed // J. Derivat. 1998. No. 5. P. 9-19.
  21. Landsman Z., Valdez E.A. Tail Conditional Expectations for Elliptical Distributions // North Amer. Actuarial J. 2003. V. 7. No. 4. P. 55-71.
  22. Alexander G.J., Baptista A.M. A comparison of VaR and CVaR constraints on portfolio selection with the mean-variance model //Management Sci. 2004. V. 50. P. 1261-1273.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».