Соответствие вариаций AE и Apo индексов в 23–24-м солнечных циклах

Полный текст

1. ВВЕДЕНИЕ

Во время геомагнитных бурь электрическое поле магнитосферной конвекции усиливается, проникает во внешние L-оболочки и движется по силовым линиям к экватору. Наиболее подвержены влиянию космической погоды полярные и экваториальные зоны в магнитосфере и ионосфере [Tsurutani et al., 1990; Gulyaeva and Stanislawska, 2010; Gu et al., 2019; Prikryl et al., 2022]. Это, в частности, подтверждается широким использованием в операционных системах мониторинга и прогноза космической погоды индексов авроральной электроструи AE и кольцевого тока, представленного экваториальным Dst-индексом. AE-индекс был введен для измерений вариаций горизонтальной компоненты H геомагнитного поля в выбранных 10−13 обсерваториях [Davis and Sugiura, 1966]. Верхняя граница отклонений H от спокойного уровня обозначена как AU-индекс, нижняя граница как AL-индекс, представляющие соответственно интенсивности восточной и западной авроральной электроструи. AE-индекс представляет собой разность AU и AL (AE = AU − AL). Наряду с другими известными параметрами, индексы AE, AU и AL широко используются в исследованиях влияния космической погоды на космические и телекоммуникационные системы [Schrijver, 2015], авиационную безопасность [Göker, 2023] и другие технологии.

AE-индекс широко применяется для исследования морфологии суббурь, ионосферных бурь, радио мерцаний и взаимосвязи межпланетного магнитного поля с магнитосферой Земли [Echer et al., 2006; Klimenko et al., 2011; Luo et al., 2013; Nesse Tyssøy et al., 2021; Белюченко и др., 2022]. Его практическое применение в ионосферных прогнозах [Li et al., 2015; Yenen et al., 2015; Гуляева, 2016а, б] затруднено из-за отсутствия этих данных в числовом формате с января 2020 г. на сайте провайдера (https://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/wdc/Sec3.html).

Отсутствие данных AE в реальном времени частично компенсируется прогнозами AE-индекса, основанными на измерениях параметров солнечного ветра [Luo et al., 2013; Gu et al., 2019]. Корреляции аврорального AE-индекса с другими индикаторами магнитосферных возмущений исследовались ранее в ряде работ [Rostoker, 1991; Cade III et al., 1995; Fares Saba et al., 1997; Шубин и др., 1998; Adebesin, 2016; Bergin et al., 2020; Гуляева, 2023]. В них использовались сравнения AE с трехчасовыми ap и Kp-индексами, минутными SME и SMR- индексами и часовыми Dst-индексами. Было показано, что более плотная сеть магнитометров SuperMAG позволяет улучшить оценку эффектов ионосферно-магнитосферных возмущений с помощью индексов SME, рассчитанных по методике AE, и измерений кольцевого тока SMR, подобных Dst [Bergin et al., 2020]. Однако данные SuperMAG имеются только до конца 2022 г., они не предоставляются в реальном времени и поэтому не используются в прогнозах.

Недавно ряды трехчасовых геомагнитных индексов Kp и ap пополнились 1-часовыми (Hpo60 и apo60) и 30-минутными (Hpo30 и apo30) индексами, измеряемыми на их общей сети магнитометров вблизи аврорального овала [Yamazaki et al., 2022]. Обозначим для краткости 1-часовые индексы Hpo = Hpo60 и Apo = apo60 соответственно. Индексы Hpo и Apo доступны с 1995 г. на сайте (https://kp.gfz-potsdam.de/en/hp30-hp60) и продолжают регулярно пополняться в режиме реального времени. В данной работе впервые исследуются взаимосвязи между AE- и Apo-индексами во время интенсивных геомагнитных бурь, с целью использования нового ряда 1-часовых Apo индексов в прогнозах эффектов геомагнитных бурь вместо отсутствующих цифровых данных AE-индекса.

2. АНАЛИЗ ДАННЫХ

Прежде чем перейти к сравнению поведения геомагнитных AE и Apo индексов во время интенсивных геомагнитных бурь, рассмотрим расположение сетей магнитометров, на основе измерений которых вычисляются эти индексы (рис. 1). Видно близкое расположение источников данных в высоких широтах. Сеть магнитометров для AE-индекса располагается выше 60° магнитной широты в Северном полушарии, а сеть для Apo-индекса, совпадающая с сетью 3-часовых ap- и Kp-индексов, − вблизи 60° магнитной широты в Северном полушарии и двух станций в Южном полушарии.

Рис. 1. Сети магнитометров, поставляющие данные для производства AE- и Apo-индексов.

Сравнение профилей бури для AE и Apo-индексов выполнено методом совмещения эпох для 276 интенсивных бурь, с началом отсчета t₀ = 0 при пороговом значении AE- ≥ 1000 нТл за 1995−2017 гг. При наличии ряда значений AE ≥ 1000 нТл в течение бури, начало отсчета t₀ = 0 отнесено к наибольшему значению AE. Профили бурь вычислены в течение 72 ч: 24 ч до пика бури t₀, и 48 ч после него. Результаты показаны на рис. 2а − профили бурь AE(t) и рис. 2б − профили бурь Apo(t). В работе [Куражковская и Куражковский, 2023] показана зависимость Ap- и Dst-индексов от индикаторов солнечной активности, а также от параметров солнечного ветра и межпланетного магнитного поля. Межпланетное электрическое поле показывает наилучшую корреляцию с геомагнитными индексами и отрицательными ионосферными возмущениями [Crooker and Gringauz, 1993; Kim and Chang, 2014; Gulyaeva, 2024]. В данной работе профили параметров межпланетного электрического поля E(t) (рис. 2в) и скорости солнечного ветра Vsw(t) (рис. 2г) посчитаны для сравнения с вариациями AE(t) и Apo(t) во время 276 интенсивных бурь. Электрическое поле солнечного ветра E (в единицах мВ/м) вычисляется как произведение южной компоненты Межпланетного магнитного поля, Bz (нТл) на скорость солнечного ветра Vsw (км/с) с обратным знаком и предоставляется на сайте (https://omniweb.gsfc.nasa.gov/form/omni_min.html):

E = −BzVsw10⁻³ . (1)

Рис. 2. Профили интенсивных бурь за 1995−2017 гг., центрированные к моменту пика АЕ-индекса: (а) профили AE(t); (б) Apo(t); (в) E(t); (г) Vsw(t). Индивидуальные профили − черные линии, медиана − белая кривая.

Индивидуальные профили бурь показаны на рис. 2а−г черными линиями, медиана − белая кривая. В медианах, в частности, хорошо видно совпадение пика бурь Apo с пиком бурь AE. Видно, что пик E_max опережает на 1ч t₀, в то время как Vsw_max запаздывает на 8 ч после t₀. Пик E_max отражает момент пика южной компоненты Bz при возросшей скорости Vsw (уравнение (1)). Визуально вариации профиля бурь E(t) соответствуют вариациям AE(t) и Apo(t), что подтверждает изменения в AE под влиянием конвекции электрического поля солнечного ветра [Gu et al., 2019]. Исследование корреляций различных параметров космической погоды с геомагнитным Dst-индексом также показали его наилучшее соответствие произведению |VswBz|, пропорциональному электрическому полю [Samwel and Miteva, 2023]. Запаздывание по времени скорости солнечного ветра в максимуме, Vsw_max, после t₀ свидетельствует о том, что скорость солнечного ветра Vsw не пригодна для использования в прогнозах интенсивных бурь AE- и Apo-индексов, развитие которых предшествует пику Vsw.

Качественное сравнение профилей бурь на рис. 2а−г подтверждается коэффициентом корреляции между рассмотренными параметрами, представленным в табл. 1. Заметим, что в эти сравнения включены все моменты профилей бури – за 24 ч до ее пика t₀ и 48 ч в фазе восстановления. Из табл. 1 видно, что корреляция отсутствует между Vsw и E, слабая корреляция наблюдается между Vsw и AE и между Vsw и Apo. Коэффициент корреляции улучшается между индексами E и AE и между E и Apo. Наилучшая корреляция наблюдается между AE- и Apo-индексами с коэффициентом корреляции, равным 0.70. Это свойство мы используем для вывода уравнений связи между исследуемыми индексами.

Таблица 1. Коэффициент корреляции между значениями 4-х рассмотренных индексов во время интенсивных геомагнитных бурь

На рис. 3а приведена зависимость индекса AE от Apo, и на рис. 3б – обратная ей зависимость Apo от AE, построенная по данным профилей бурь, приведенных на рис. 2а, б. Точками показаны исходные данные, сплошная кривая – экспоненциальная модель, построенная по методу наименьших квадратов:

AE = a e^bApo (2)

$Apo = a_1 e^{b_1 AE}$ (3)

Рис. 3. Регрессионные зависимости между индексами АЕ и Apo: (а) зависимость AE от Apo; (б) зависимость Apo от AE.

Коэффициенты аппроксимаций (2−3) приведены в табл. 2 с указанием меры определенности R². Полученные значения R² показывают хорошее приближение модели к данным.

Таблица 2. Коэффициенты экспоненциальных выражений (2−3) и мера определенности R²

Выражения (2−3) включают все точки профилей бурь. При наличии данных межпланетного электрического поля профиль бурь AE-индекса можно представить в зависимости от двух параметров: E и Apo. Такая двухпараметрическая зависимость представлена на рис. 4 и в уравнении (4):

$AE = p_{00} + p_{10}E + p_{01}^{Apo}$ (4)

Рис. 4. Двухпараметрическая зависимость профиля бурь AE-индекса от параметров E и Apo.

Коэффициенты уравнения (4) представлены в табл. 3 с указанием меры определенности R². Параметр R² показывает высокую точность модели.

Таблица 3. Коэффициенты двухпараметрической модели (4) и мера определенности R²

Как указано выше, мы исследовали все интенсивные бури за время имеющегося ряда часовых Apo- и АЕ-индексов с 1995 по 2017 гг. Данные AE-индекса в цифровом виде имеются по март 2019 г. С января 2018 г. по декабрь 2019 г. наблюдалось 12 интенсивных бурь с AE-ндексом, превышающим 1000 нТл, 5 из которых перечислены в табл. 4.

Таблица 4. Проверка моделей (2) и (4) для 5 бурь в 2018 г.

Эти события относятся к минимуму солнечной активности, но интенсивность геомагнитных возмущений в них выбрана по тому же критерию AE ≥ 1000 нТл, что и в списке проанализированных бурь. Мы используем профили этих 5 бурь, не включенных в данные при анализе, для проверки предложенных моделей. Сравнение проводилось для каждого события в течение 3-х календарных дней: один день до пика бури AE_max, день пика бури, указанный в 1-м столбце табл. 4, и один день, следующий за пиком бури. Всего сравнение проводилось в течение 72 ч для каждого события. Результаты представлены на рис. 5 и рис. 6 и в табл. 4.

На рис. 5 и рис. 6 (верхняя панель) представлены данные наблюдаемого AE-индекса (кривая 1), результаты расчета по модели (2) − кривая 2, и расчета по модели (4) − кривая 3. Исходные данные для расчетов показаны на средней панели (электрическое поле E) и на нижней панели (планетарный Apo-индекс). На верхней панели видно близкое соответствие модельных расчетов данным наблюдений. На рис. 5 представлена буря с 17 по 19 марта 2018 г., при этом модели близко воспроизводят наблюдательный профиль бури AE-индекса. Пример на рис. 6 относится к буре с 25 по 27 августа 2018 г. На рис. 6 видно хорошее воспроизведение моделями вариаций AE-индекса, несмотря на сложную колебательную структуру его изменений во время бури.

Рис. 5. Данные наблюдений и расчеты по модели во время бури с 17 по 19 марта 2018 г. (а) 1 − наблюдения АЕ-индекса; 2 − расчет по модели (2); 3 − расчет по модели (4); (б) наблюдения электрического поля E; (в) наблюдения индекса Apo.

Рис. 6. Аналогично рис. 5 для бури с 25 по 27 августа 2018 г.

Количественные оценки расчетов по моделям (2) и (4) для 5 контрольных примеров представлены в табл. 4. Здесь указаны максимальные значения наблюдаемых индексов во время бури (AE_max, Apo_max и E_max) и коэффициент определенности R² для моделей (2) и (4). Видно высокое значение коэффициента R², с лучшими результатами для модели (4) по сравнению с моделью (2), за исключением 2-го события с 19 по 21 апреля 2018 г. В рассмотренных случаях коэффициент определенности R² меняется от 0.62 до 0.81.

3. ВЫВОДЫ

Применение аврорального АЕ-индекса в прогностических моделях затруднено, так как с января 2020 г. данные AE приведены только в виде рисунков на сайте в Киото (https://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/wdc/Sec3.html). Учитывая близкое расположение источников данных для AE- и Apo-индексов, наличие цифровых данных Apo по адресу (https://kp.gfz-potsdam.de/en/hp30-hp60) и отсутствие таких данных AE в реальном времени, можно рекомендовать использование Apo-индекса в качестве управляющего параметра в геосферных моделях.

Этот вывод подтверждается проведенным исследованием корреляции AE(t) и Apo(t) индексов во время 276 интенсивных бурь за 1995−2017 гг. Профили бурь построены методом совмещения эпох с началом отсчета t₀ = 0 при пороговом значении AЕ ≥ 1000 нТл. Проведено сравнение профилей бурь AE(t), Apo(t), межпланетного электрического поля E(t) и скорости солнечного ветра Vsw(t) в течение 72 ч: 24 ч до пика бури t₀, и 48 ч после него. Получено хорошее соответствие между рядами AE(t) и Apo(t) с коэффициентом корреляции 0.70. Сравнение с межпланетными параметрами показало корреляцию AЕ(t) и Apo(t) с электрическим полем Е(t) и отсутствие их прямой связи со скоростью солнечного ветра Vsw(t).

Выведена двухпараметрическая формула зависимости индекса авроральной электроструи AE(t) от межпланетного электрического поля E(t) и геомагнитного индекса Apo(t) для использования в прогнозах геомагнитных бурь. В случае отсутствия данных E(t) предложены формулы прямой зависимости АЕ(t) от Apo (t) для применения в реальном времени и обратной зависимости Apo (t) от АЕ(t) для реконструкции 1-часового Apo-индекса до 1995 г.

Проверка предложенных моделей по данным 5 интенсивных бурь в 2018 г. показала ее соответствие наблюдательным данным АЕ-индекса с высоким коэффициентом определенности R² в пределах от 0.62 до 0.81.

Об авторах

Т. Л. Гуляева

Автор, ответственный за переписку.
Email: gulyaeva@izmiran.ru
Россия, Москва, Троицк

Список литературы

Дополнительные файлы

Доп. файлы

Действие

1. JATS XML

Скачать

2. Рис. 1. Сети магнитометров, поставляющие данные для производства AE- и Apo-индексов.

Скачать (181KB)

Метаданные

3. Рис. 2. Профили интенсивных бурь за 1995−2017 гг., центрированные к моменту пика АЕ-индекса: (а) профили AE(t); (б) Apo(t); (в) E(t); (г) Vsw(t). Индивидуальные профили − черные линии, медиана − белая кривая.

Скачать (680KB)

Метаданные

4. Рис. 3. Регрессионные зависимости между индексами АЕ и Apo: (а) зависимость AE от Apo; (б) зависимость Apo от AE.

Скачать (263KB)

Метаданные

5. Рис. 4. Двухпараметрическая зависимость профиля бурь AE-индекса от параметров E и Apo.

Скачать (185KB)

Метаданные

6. Рис. 5. Данные наблюдений и расчеты по модели во время бури с 17 по 19 марта 2018 г. (а) 1 − наблюдения АЕ-индекса; 2 − расчет по модели (2); 3 − расчет по модели (4); (б) наблюдения электрического поля E; (в) наблюдения индекса Apo.

Скачать (170KB)

Метаданные

7. Рис. 6. Аналогично рис. 5 для бури с 25 по 27 августа 2018 г.

Скачать (167KB)

Метаданные