АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИИ И ЕЕ ПРОИЗВОДНОЙ, ПРИНАДЛЕЖАЩИХ КЛАССУ ГЁЛЬДЕРА–ЛИПШИЦА, ИХ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ФУРЬЕ ДЛЯ ГАРМОНИЧЕСКИ МОДУЛИРОВАННОГО АРГУМЕНТА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Приведено доказательство теорем, согласно которым любую функцию и ее производную, принадлежащие классу Гёльдера–Липшица Cα(G), можно с любой наперед заданной точностью аппроксимировать конечной суммой зависимостей коэффициентов Фурье для гармонически модулированного аргумента функции. Библ. 17. Фиг. 3.

Об авторах

Н. Д Кузьмичев

ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»

Email: kuzmichevnd@yandex.ru
Саранск, Россия

Список литературы

  1. Солимар Л. Туннельный эффект в сверхпроводниках и его применение. М.: Мир, 1974. 430 с.
  2. Вертц Дж., Болтон Дж. Теория и практические приложения метода ЭПР. М.: Мир, 1975. 548 с.
  3. Быстров Ю.А., Мироненко И.Г. Электронные цепи устройства. М.: Высшая школа, 1989. 287 с.
  4. Кузьмичев Н.Д. Поведение намагниченности поликристаллических образцов YBa2Cu3O7-x в слабых магнитных полях // Письма в ЖТФ. 1991. Т. 17. № 7. С. 56–60.
  5. Кузьмичев Н.Д. Гистерезисная намагниченность и генерация гармоник магнитными материалами: Анализ спектра гармоник намагниченности на примере высокотемпературных сверхпроводников // ЖТФ. 1994. Т. 64. № 12. С. 63–74.
  6. Кузьмичев Н.Д. Применение рядов Тейлора–Фурье для численного и экспериментального определения производных изучаемой зависимости // Ж. Средневолжского матем. общества. 2011. Т. 13. № 1. С. 70–80.
  7. Кузьмичев Н.Д. Модуляционная методика восстановления исходных зависимостей и их производных в случае произвольных амплитуд модуляции // Письма в ЖТФ. 1994. Т. 20. № 22. С. 39–43.
  8. Кузьмичев Н.Д. Оценки ошибок модуляционного восстановления функции отклика и ее производных // ЖТФ. 1997. Т. 67. № 8. С. 124–127.
  9. Кузьмичев Н.Д., Васютин М.А., Шилкин Д.А. Экспериментальное определение вольт-амперной характеристики нелинейной полупроводниковой структуры с помощью модуляционного Фурье-анализа // ФТП. 2016. Т. 50. № 6. С. 830–833.
  10. Кузьмичев Н.Д., Васютин М.А. Дифференциальные уравнения для восстановления производной без гистерезисной нелинейной вольт-амперной характеристики полупроводниковой структуры // ФТП. 2019. Т. 53. № 1. С. 111–114.
  11. Кузьмичев Н.Д. Применение метода модуляционного Фурье-анализа для задачи восстановления производных // Ж. Средневолжского матем. общества. 2024. Т. 26. № 1. С. 44–59.
  12. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. / Под. ред. А.Н. Тихонова. Математический анализ. Продолжение курса. М.: Изд-во МГУ, 1987. 358 с.
  13. Бари Н.К. Тригонометрические ряды. М.: Физматлит, 1961. 936 с.
  14. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 624 с.
  15. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. 800 с.
  16. Cмирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1974. Т. 2. 656 с.
  17. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. 248 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».