Отправить статью по E-mail О гипотезе Тесье: случай логканонических порогов
- Авторы: Эльдук Е.1, Мустата М.1
-
Учреждения:
- University of Michigan, Department of Mathematics
- Выпуск: Том 212, № 3 (2021)
- Страницы: 175-192
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/142370
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9442
- ID: 142370
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для гладкого ростка алгебраического многообразия $(X,0)$ и гиперповерхности $(f=0)$ в $X$ с изолированной особенностью в нуле Тесье была выдвинута гипотеза об оценке снизу показателя Арнольда гиперповерхности $f$ через показатель Арнольда гиперплоского сечения $f|_H$ и инвариант $\theta_0(f)$ гиперповерхности.Развивая подход, предложенный Ф. Лозером, мы доказали гипотезу Тесье в случае логканонических порогов.Библиография: 21 название.
Ключевые слова
Об авторах
Ева Эльдук
University of Michigan, Department of Mathematics
Мирча Мустата
University of Michigan, Department of Mathematics
Список литературы
- N. Budur, “On Hodge spectrum and multiplier ideals”, Math. Ann., 327:2 (2003), 257–270
- J.-P. Demailly, J. Kollar, “Semi-continuity of complex singularity exponents and Kähler–Einstein metrics on Fano orbifolds”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 34:4 (2001), 525–556
- B. Dirks, M. Mustaţă, Minimal exponents of hyperplane sections: a conjecture of Teissier
- G.-M. Greuel, C. Lossen, E. Shustin, Introduction to singularities and deformations, Springer Monogr. Math., Springer, Berlin, 2007, xii+471 pp.
- Р. Хартсхорн, Алгебраическая геометрия, Мир, М., 1981, 600 с.
- Shin-Yao Jow, E. Miller, “Multiplier ideals of sums via cellular resolutions”, Math. Res. Lett., 15:2 (2008), 359–373
- J. Kollar, “Singularities of pairs”, Algebraic geometry (Santa Cruz, 1995), Proc. Sympos. Pure Math., 62, Part 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 221–287
- J. Kollar, S. Mori, Birational geometry of algebraic varieties, With the collaboration of C. H. Clemens and A. Corti, transl. from the 1998 Japan. original, Cambridge Tracts in Math., 134, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1998, viii+254 pp.
- R. Lazarsfeld, Positivity in algebraic geometry, v. II, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 49, Springer-Verlag, Berlin, 2004, xviii+385 pp.
- F. Loeser, “Exposant d'Arnold et sections planes”, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 298:19 (1984), 485–488
- B. Malgrange, “Integrales asymptotiques et monodromie”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 7:3 (1974), 405–430
- H. Matsumura, Commutative ring theory, Transl. from the Japan., Cambridge Stud. Adv. Math., 8, 2nd ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1989, xiv+320 pp.
- M. Mustaţă, “Singularities of pairs via jet schemes”, J. Amer. Math. Soc., 15:3 (2002), 599–615
- M. Mustaţă, “IMPANGA lecture notes on log canonical thresholds”, Contributions to algebraic geometry, EMS Ser. Congr. Rep., Eur. Math. Soc., Zürich, 2012, 407–442
- M. Mustaţă, M. Popa, “Hodge ideals for ${mathbb Q}$-divisors, $V$-filtration, and minimal exponent”, Forum Math. Sigma, 2018, e19, 41 pp.
- J. H. M. Steenbrink, “Semicontinuity of the singularity spectrum”, Invent. Math., 79:3 (1985), 557–565
- S. Takagi, “Formulas for multiplier ideals on singular varieties”, Amer. J. Math., 128:6 (2006), 1345–1362
- B. Teissier, “Varietes polaires. I. Invariants polaires des singularites d'hypersurfaces”, Invent. Math., 40:3 (1977), 267–292
- B. Teissier, “Polyèdre de Newton jacobien et equisingularite”, Seminaire sur les singularites (Paris, 1976/1977), Publ. Math. Univ. Paris VII, 7, Univ. Paris VII, Paris, 1980, 193–221
- А. Н. Варченко, “Комплексный показатель особости не меняется вдоль страта $mu = mathrm{const}$”, Функц. анализ и его прил., 16:1 (1982), 1–12
- О. Зарисский, П. Самюэль, Коммутативная алгебра, т. 2, ИЛ, М., 1963, 438 с.
Дополнительные файлы
