The first moment of symmetric square $L$-functions associated with modular forms

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

We prove an asymptotic formula for the first twisted moment of symmetric square $L$-functions associated with holomorphic parabolic forms of fixed weight and level equal to a prime power $p^{\nu}$. It turns out that the case of small $\nu$ is considerably different from the case $\nu\to\infty$.

Sobre autores

Olga Balkanova

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Autor responsável pela correspondência
Email: balkanova@mi-ras.ru
PhD, no status

Bibliografia

  1. J. B. Conrey, D. W. Farmer, J. P. Keating, M. O. Rubinstein, N. C. Snaith, “Integral moments of $L$-functions”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 91:1 (2005), 33–104
  2. A. Diaconu, D. Goldfeld, J. Hoffstein, “Multiple Dirichlet series and moments of zeta- and $L$-functions”, Compos. Math., 139:3 (2003), 297–360
  3. H. Iwaniec, P. Michel, “The second moment of the symmetric square $L$-functions”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 26:2 (2001), 465–482
  4. V. Blomer, “On the central value of symmetric square $L$-functions”, Math. Z., 260:4 (2008), 755–777
  5. Qingfeng Sun, “The symmetric-square $L$-function on the critical line”, J. Number Theory, 140 (2014), 196–214
  6. O. Balkanova, D. Frolenkov, “The mean value of symmetric square $L$-functions”, Algebra Number Theory, 12:1 (2018), 35–59
  7. J. B. Conrey, H. Iwaniec, “The cubic moment of central values of automorphic $L$-functions”, Ann. of Math. (2), 151:3 (2000), 1175–1216
  8. О. Г. Балканова, Д. А. Фроленков, “Равномерная асимптотическая формула для второго момента примитивных $L$-функций на критической прямой”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2016, 20–53
  9. D. Rouymi, “Formules de trace et non-annulation de fonctions $L$ automorphes au niveau $p^nu$”, Acta Arith., 147:1 (2011), 1–32
  10. E. Royer, Sur les fonctions L de formes modulaires, PhD thesis, Univ. Paris Sud, 2001, xxiii+123 pp.
  11. K. Soundararajan, M. P. Young, “The prime geodesic theorem”, J. Reine Angew. Math., 2013:676 (2013), 105–120
  12. D. Zagier, “Modular forms whose Fourier coefficients involve zeta-functions of quadratic fields”, Modular functions of one variable, VI (Univ. Bonn, Bonn, 1976), Lecture Notes in Math., 627, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1977, 105–169
  13. NIST handbook of mathematical functions, eds. F. W. J. Olver, D. W. Lozier, R. F. Boisvert, C. W. Clark, U.S. Department of commerce, National institute of standards and technology, Washington, DC; Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2010, xvi+951 pp.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML

Declaração de direitos autorais © Balkanova O.G., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».