Probabilities of small deviations of a critical Galton–Watson process with infinite variance of the number of the direct descendants of particles

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

We study the asymptotic behaviour of small deviation probabilities for a critical Galton–Watson process with infinite variance of the offspring sizes of particles and apply the result obtained to investigate the structure of a reduced critical Galton-Watson process.

作者简介

Vladimir Vatutin

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Email: vatutin@mi-ras.ru
Scopus 作者 ID: 6701377350
Researcher ID: Q-4558-2016
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Elena Dyakonova

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Email: elena@mi-ras.ru
Scopus 作者 ID: 6507996691
Researcher ID: Q-6278-2016
Doctor of physico-mathematical sciences, Head Scientist Researcher

Yakubdzhan Khusanbaev

V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan

Email: yakubjank@mail.ru

参考

  1. K. B. Athreya, “Coalescence in the recent past in rapidly growing populations”, Stochastic Process. Appl., 122:11 (2012), 3757–3766
  2. K. B. Athreya, “Coalescence in critical and subcritical Galton–Watson branching processes”, J. Appl. Probab., 49:3 (2012), 627–638
  3. K. B. Athreya, P. E. Ney, Branching processes, Grundlehren Math. Wiss., 196, Springer, Berlin, 1972, xi+287 pp.
  4. N. O'Connell, “The genealogy of branching processes and the age of our most recent common ancestor”, Adv. in Appl. Probab., 27:2 (1995), 418–442
  5. R. Durrett, “The genealogy of critical branching processes”, Stochastic Process. Appl., 8:1 (1978), 101–116
  6. K. Fleischmann, U. Prehn, “Ein Grenzwertsatz für subkritische Verzweigungsprozesse mit endlich vielen Typen von Teilchen”, Math. Nachr., 64 (1974), 357–362
  7. K. Fleischmann, R. Siegmund-Schultze, “The structure of reduced critical Galton–Watson processes”, Math. Nachr., 79 (1977), 233–241
  8. S. C. Harris, S. G. G. Johnston, M. I. Roberts, “The coalescent structure of continuous-time Galton–Watson trees”, Ann. Appl. Probab., 30:3 (2020), 1368–1414
  9. O. A. Hernandez, S. Harris, J. C. Pardo, The coalescent structure of multitype continuous-time Galton–Watson trees
  10. H. Kesten, P. Ney, F. Spitzer, “The Galton–Watson process with mean one and finite variance”, Теория вероятн. и ее примен., 11:4 (1966), 579–611
  11. E. Seneta, “The Galton–Watson process with mean one”, J. Appl. Probab., 4:3 (1967), 489–495
  12. R. S. Slack, “A branching process with mean one and possibly infinite variance”, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete, 9:2 (1968), 139–145

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Vatutin V.A., Dyakonova E.E., Khusanbaev Y.M., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».