Многообразие собственных функций семейства периодических краевых задач

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Дано аналитическое и топологическое описания многообразия периодических собственных функций, порожденного пространством одномерных стационарных уравнений Шрёдингера с вещественными периодическими потенциалами. Обсуждаются связи с результатами Ф. Неймана, Э. Айнса и К. Уленбек. Библиография: 11 названий.

Об авторах

Яков Михайлович Дымарский

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Email: dymarskii@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Александр Александрович Бондарь

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина

Email: a.-bondar@mail.ru
кандидат физико-математических наук, без звания

Список литературы

  1. Я. М. Дымарский, Е. А. Евтушенко, “Расслоение пространства периодических краевых задач на гиперповерхности постоянной длины $n$-й спектральной лакуны”, Матем. сб., 207:5 (2016), 43–68
  2. F. Neuman, “Linear differential equations of the second order and their applications”, Rend. Mat. (6), 4 (1971), 559–617
  3. E. L. Ince, “Periodic solutions of a linear differential equation of the second order with periodic coefficients”, Proc. Cambridge Philos. Soc., 23:1 (1927), 44–46
  4. K. Uhlenbeck, “Generic properties of eigenfunctions”, Amer. J. Math., 98:4 (1976), 1059–1078
  5. Б. М. Левитан, И. С. Саргсян, Введение в спектральную теорию, Наука, М., 1970, 671 с.
  6. Ж.-П. Бургиньон, “Уравнение Штурма–Лиувилля, у которого все решения периодические”, Приложение В в кн.: А. Бессе, Многообразия с замкнутыми геодезическими, М., Мир, 1981, 290–350
  7. Дж. Харрис, Алгебраическая геометрия. Начальный курс, МЦНМО, М., 2005, 400 с.
  8. Я. М. Дымарский, “Метод многообразий в теории собственных векторов нелинейных операторов”, Функциональный анализ, СМФН, 24, РУДН, М., 2007, 3–159
  9. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теоретическая физика, т. 3, Квантовая механика. Нерелятивистская теория, 4-е изд., Наука, М., 1989, 768 с.
  10. В. И. Арнольд, Математические методы классической механики, Наука, М., 1974, 431 с.
  11. Н. И. Ахиезер, “Некоторые обратные задачи спектрального анализа, связанные с гиперэллиптическими интегралами”, Приложение в кн.: Н. И. Ахиезер, И. М. Глазман, Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве, т. 2, 3-е изд., испр. и доп., Вища школа, Харьков, 1978, 242–283

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Дымарский Я.М., Бондарь А.А., 2021

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».