Пределы, стандартные комплексы и $\mathbf{fr}$-коды

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для сильно связной категории $\mathscr C$ с попарными копроизведениями определен косимплициальный объект, служащий своего рода резольвентой для вычисления высших производных функторов функтора предела $\lim\colon\mathrm{Ab}^{\mathscr C} {\to} \mathrm{Ab}$. В качестве приложений получена формула Кюннета для высших пределов и $\lim$-конечность $\mathbf{fr}$-кодов. Также вычислен словарь для $\mathbf{fr}$-кодов со словами длины $\leq 3$.Библиография: 19 названий.

Об авторах

Сергей Олегович Иванов

Лаборатория "Современная алгебра и приложения", Санкт-Петербургский государственный университет

Email: ivanov.s.o.1986@gmail.com
кандидат физико-математических наук, без звания

Роман Валерьевич Михайлов

Лаборатория "Современная алгебра и приложения", Санкт-Петербургский государственный университет; Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

Фёдор Юрьевич Павутницкий

Лаборатория "Современная алгебра и приложения", Санкт-Петербургский государственный университет

Email: fedor.pavutnitskiy@gmail.com

Список литературы

  1. S. A. Amitsur, “Simple algebras and cohomology groups of arbitrary fields”, Selected papers of S. A. Amitsur with commentary, v. 2, Collected Works, 16, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2001, 313–352
  2. S. Eilenberg, S. MacLane, “On the groups $H(Pi,n)$. II. Methods of computation”, Ann. of Math. (2), 60 (1954), 49–139
  3. P. G. Goerss, J. F. Jardine, Simplicial homotopy theory, Mod. Birkhäuser Class., Reprint of the 1999 original, Birkhäuser Verlag, Basel, 2009, xvi+510 pp.
  4. K. W. Gruenberg, Cohomological topics in group theory, Lecture Notes in Math., 143, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1970, xiv+275 pp.
  5. K. W. Gruenberg, “Resolutions by relations”, J. London Math. Soc., 35:4 (1960), 481–494
  6. S. O. Ivanov, R. Mikhailov, “A higher limit approach to homology theories”, J. Pure Appl. Algebra, 219:6 (2015), 1915–1939
  7. S. O. Ivanov, R. Mikhailov, “Higher limits, homology theories and $mathbf{fr}$-codes”, Combinatorial and toric homotopy, Lect. Notes Ser. Inst. Math. Sci. Natl. Univ. Singap., 35, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2018, 229–261
  8. С. О. Иванов, Р. В. Михайлов, В. А. Соснило, “Высшие копределы, производные функторы и когомологии”, Матем. сб., 210:9 (2019), 19–58
  9. R. Karan, D. Kumar, L. R. Vermani, “Some intersection theorems and subgroups determined by certain ideals in integral group rings. II”, Algebra Colloq., 9:2 (2002), 135–142
  10. С. Маклейн, Категории для работающего математика, Физматлит, М., 2004, 352 с.
  11. J.-P. Meyer, “Cosimplicial homotopies”, Proc. Amer. Math. Soc., 108:1 (1990), 9–17
  12. R. Mikhailov, I. B. S. Passi, “Generalized dimension subgroups and derived functors”, J. Pure Appl. Algebra, 220:6 (2016), 2143–2163
  13. R. Mikhailov, I. B. S. Passi, “Free group rings and derived functors”, European congress of mathematics, Eur. Math. Soc., Zürich, 2018, 407–425
  14. R. Mikhailov, I. B. S. Passi, “Dimension quotients, Fox subgroups and limits of functors”, Forum Math., 31:2 (2019), 385–401
  15. Т. И. Пирашвили, “Спектральная последовательность эпиморфизма. I”, Тр. Тбилис. матем. ин-та, 70, 1982, 69–91
  16. D. G. Quillen, Homotopical algebra, Lecture Notes in Math., 43, Springer-Verlag, Berlin–New York, 2006, iv+156 pp.
  17. A. Rosenberg, D. Zelinsky, “On Amitsur's complex”, Trans. Amer. Math. Soc., 97:2 (1960), 327–356
  18. D. Stevenson, “Decalage and Kan's simplicial loop group functor”, Theory Appl. Categ., 26:28 (2012), 768–787
  19. Ch. A. Weibel, An introduction to homological algebra, Cambridge Stud. Adv. Math., 38, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1995, xiv+450 pp.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Иванов С.О., Михайлов Р.В., Павутницкий Ф.Ю., 2020

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».