Проекторный подход к построению асимптотики решения начальных задач для слабо нелинейных дискретных систем с малым шагом в критическом случае

Алгоритм построения асимптотического решения начальной задачи, содержащего пограничные функции, для слабо нелинейной системы дискретных уравнений с малым шагом в критическом случае при некоторых условиях приведён в статье В.Ф. Бутузова и А.Б. Васильевой (Дифференц. уравнения. 1970. Т. 6. № 4. С. 650-664). В настоящей работе для построения асимптотики решения этой задачи используются ортогональные проекторы. Такой проекторный подход существенно упрощает понимание алгоритма построения асимптотики и позволяет записать в явном виде задачи, из которых можно найти члены асимптотики решения любого порядка.