Отправить статью по E-mail Периодические режимы в гибридной динамической системе «хищник–жертва» с учетом миграции и внутривидовой конкуренции
- Авторы: Кириллов А.Н.1, Сазонов А.М.1
-
Учреждения:
- Карельский научный центр РАН
- Выпуск: Том 33, № 2 (2025)
- Страницы: 199-218
- Раздел: Моделирование глобальных процессов. Нелинейная динамика и гуманитарные науки
- URL: https://journal-vniispk.ru/0869-6632/article/view/292838
- DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-003144
- EDN: https://elibrary.ru/ATHCRQ
- ID: 292838
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Целью работы является построение и анализ гибридной модели, описывающей динамику биосообщества участка с переменной структурой межвидовых взаимодействий. Изменение структуры взаимодействия видов вызвано миграцией хищника из участка в случае недостатка пищевых ресурсов и колонизацией (возможно, реколонизацией) участка в случае достаточного их количества. Методы. Модель представляет собой трехмерную нелинейную гибридную систему, состоящую из трех динамических подсистем. Переключение между подсистемами регулируется величиной пищевой привлекательности участка, понятие которой введено ранее одним из авторов. Благодаря использованию пищевой привлекательности система обладает памятью, и изменение структуры межвидового взаимодействия приобретает инерционность, характерную для экологических процессов. Результаты. Введены режимы биосообщества участка: взаимодействие видов, миграция хищника и динамика жертвы в отсутствие хищника. Исследована символическая динамика, соответствующая изменению режимов участка. Доказан ряд результатов, дающих условия существования периодических траекторий в гибридной системе и периодических символических последовательностей режимов. Определено бифуркационное для динамики режимов значение параметра, характеризующего потребности хищника в пищевых ресурсах. Приведен численный пример. Заключение. На основе полученных условий существования периодических символических последовательностей режимов возможно прогнозирование миграции популяции хищника из участка и его реколонизации. При этом, в частности, становится разрешимой практически важная в экологии задача оценивания временных периодов процесса реколонизации.
Ключевые слова
Об авторах
Александр Николаевич Кириллов
Карельский научный центр РАНул. Пушкинская, д.11
Александр Михайлович Сазонов
Карельский научный центр РАН
ORCID iD: 0009-0006-4385-5422
Scopus Author ID: 57210996914
ул. Пушкинская, д.11
Список литературы
- Metapopulation Biology: Ecology, Genetics, and Evolution / ed. by I. A. Hanski, M. E. Gilpin. New York: Academic Press, 1997. 512 p. doi: 10.1016/B978-0-12-323445-2.X5000-7.
- Dang Q. A., Hoang M. T. Complete global stability of a metapopulation model and its dynamically consistent discrete models // Qual. Theory Dyn. Syst. 2019. Vol. 18. P. 461–475. doi: 10.1007/s12346-018-0295-y.
- Crawford B., Kribs-Zaleta C. A metapopulation model for sylvatic T. cruzi transmission with vector migration // Mathematical Biosciences and Engineering. 2014. Vol. 11, iss. 3. P. 471–509. doi: 10.3934/mbe.2014.11.471.
- Arino J., Ducrot A., Zongo P. A metapopulation model for malaria with transmission-blocking partial immunity in hosts // J. Mathematical Biology. 2012. Vol. 64. P. 423–448. doi: 10.1007/s00285-011-0418-4.
- Feng Z., Swihart R., Yi Y., Zhu H. Coexistence in a metapopulation model with explicit local dynamics // Mathematical Biosciences and Engineering. 2004. Vol. 1, iss. 1. P. 131–145. doi: 10.3934/mbe.2004.1.131.
- Xu D., Feng Z., Allen L. J. S., Swihart R. K. A spatially structured metapopulation model with patch dynamics // Journal of Theoretical Biology. 2006. Vol. 239, iss. 4. P. 469–481. doi: 10.1016/j.jtbi.2005.08.012.
- Diekmann O., Gyllenberg M., Metz J. A. J., Nakaoka S., de Roos A. M. Daphnia revisited: local stability and bifurcation theory for physiologically structured population models explained by way of an example // J. Mathematical Biology. 2010. Vol. 61. P. 277–318. doi: 10.1007/s00285-009-0299-y.
- Matveev A. S., Savkin A. V. Qualitative Theory of Hybrid Dynamical Systems. Boston: Birkhauser, 2000. 348 p. doi: 10.1007/978-1-4612-1364-2.
- Liberzon D. Switching in Systems and Control. Boston: Birkhauser, 2003. 233 p. doi: 10.1007/978-1-4612-0017-8.
- Кириллов А. Н. Динамические системы с переменной структурой и размерностью // Известия вузов. Приборостроение. 2009. Т. 52, № 3. С. 23–28.
- Bolzoni L., Della Marca R., Groppi M., Gragnani A. Dynamics of a metapopulation epidemic model with localized culling // Discrete and Continuous Dynamical Systems - B. 2020. Vol. 25, iss. 6. P. 2307—2330. doi: 10.3934/dcdsb.2020036.
- Кириллов А. Н. Экологические системы с переменной размерностью // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1999. Т. 26, № 2. С. 318–336.
- Gokce A. The influence of past in a population system involving intraspecific competition and Allee effect // The European Physical Journal Plus. 2022. Vol. 137, no. 200. P. 1–11. doi: 10.1140/epjp/s13360-022-02425-z.
- Chen X., Huang L. A Filippov system describing the effect of prey refuge use on a ratio-dependent predator–prey model // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2015. Vol. 428, iss. 2. P. 817–837. doi: 10.1016/j.jmaa.2015.03.045.
- Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 225 с.
- Кириллов А. Н., Иванова А. С. Периодический и квазипериодический процессы управления в задаче сохранения видового состава биосообщества // Труды Карельского научного центра РАН. Сер. Математическое моделирование и информационные технологии. 2015. № 10. С. 99–106. doi: 10.17076/mat148.
Дополнительные файлы
