РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ МНОГОСВЯЗНЫХ ПОЛУПЛОСКОСТИ И ПОЛОСЫ

Приведено общее решение задач теории упругости для анизотропных полуплоскости и полосы с произвольными отверстиями и трещинами, использующее комплексные потенциалы плоской задачи теории упругости анизотропного тела, конформные отображения, представления голоморфных функций рядами Лорана и удовлетворение граничным условиям обобщенным методом наименьших квадратов. Задачи сведены к переопределенным системам линейных алгебраических уравнений, решаемых методом сингулярных разложений. Описаны результаты численных исследований для полосы с круговым отверстием при ее растяжении или действии равномерного давления по отрезку прямолинейной границы, а также для растяжения полосы с круговым отверстием и трещиной в перемычке, в том числе выходящей на границу полосы или на контур отверстия. Изотропные полуплоскость и полоса с отверстиями и трещинами рассматриваются как частные случаи общей задачи. Изучено влияние на значения и распределение напряжений геометрических характеристик отверстий и трещин, физико-механических свойств материала полосы.