Кручение с круговым сдвигом в нелинейно-упругом полом цилиндре

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается совместное действие кручения и кругового сдвига в нелинейно-упругом несжимаемом полом круговом цилиндре. Решение получено для произвольного упругого потенциала, являющегося функцией только первого инварианта левого тензора деформации Коши–Грина (обобщенный неогуковский материал). Для материала Гента получено аналитическое решение в замкнутом виде. Предложена конструкция поворотного демпфера с трением, основанная на полученном решении. Приведены формулы для диссипации кинетической энергии за счет трения на цилиндрических поверхностях трубы. Для материала, проявляющего падение упругого модуля при деформировании, получено численное решение, которое сравнивается с экспериментальными результатами.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Г. М. Севастьянов

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: akela.86@mail.ru
Россия, Комсомольск-на-Амуре

О. Н. Комаров

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Email: olegnikolaevitsch@rambler.ru
Россия, Комсомольск-на-Амуре

А. В. Попов

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Email: popov.av@live.com
Россия, Комсомольск-на-Амуре

Список литературы

  1. Mioduchowski A., Haddow J.B. Combined torsional and telescopic shear of a compressible hyperelastic tube // J. Appl. Mech-T Asme. 1979. V. 46. № 1. P. 223–226. https://doi.org/10.1115/1.3424509
  2. Fosdick R.L., MacSithigh G. Helical shear of an elastic, circular tube with a non-convex stored energy // Arch. Ration. Mech. An. 1983. V. 84. P. 31–53. https://doi.org/10.1007/BF00251548
  3. Tao L., Rajagopal K.R., Wineman A.S. Circular shearing and torsion of generalized neo-Hookean materials // IMA J. Appl. Math. 1992. V. 48. № 1. P. 23–37. https://doi.org/10.1093/imamat/48.1.23
  4. Zidi M. Azimuthal shearing and torsion of a compressible hyperelastic and prestressed tube // Int. J. Nonlin. Mech. 2000. V. 35. № 2. P. 201–209. https://doi.org/10.1016/S0020-7462(99)00008-6
  5. Zidi M. Combined torsion, circular and axial shearing of a compressible hyperelastic and prestressed tube // J. Appl. Mech-T. Asme. 2000. V. 67. № 1. P. 33–40. https://doi.org/10.1115/1.321149
  6. Zidi M. Finite torsion and shearing of a compressible and anisotropic tube // Int. J. Nonlin. Mech. 2000. V. 35. № 6. P. 1115–1126. https://doi.org/10.1016/S0020-7462(99)00083-9
  7. Horgan C.O., Saccomandi G. Helical shear for hardening generalized neo-Hookean elastic materials // Math. Mech. Solids. 2003. V. 8. № 5. P. 539–559. https://doi.org/10.1177/10812865030085007
  8. Saravanan U., Rajagopal K.R. Inflation, extension, torsion and shearing of an inhomogeneous compressible elastic right circular annular cylinder // Math. Mech. Solids. 2005. V. 10. № 6. P. 603–650. https://doi.org/10.1177/1081286505036422
  9. Жуков Б.А. Нелинейное взаимодействие конечного продольного сдвига и конечного кручения втулки из резиноподобного материала // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 3. С. 127–135.
  10. Севастьянов Г.М. Кручение с круговым сдвигом материала Муни – Ривлина // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 2. С. 142–146. http://doi.org/10.31857/S0572329920020129
  11. Rivlin R.S. Large elastic deformations of isotropic materials. VI. Further results in the theory of torsion, shear and flexure // Philos. Tr. Royal Soc. A. 1949. V. 242. № 845. P. 173–195. https://doi.org/10.1098/rsta.1949.0009
  12. Ericksen J.L. Deformations possible in every isotropic, incompressible, perfectly elastic body // Z. Angew. Math. Phys. 1954. V. 5. № 6. P. 466–489. https://doi.org/10.1007/BF01601214
  13. Knowles J.K. The finite anti-plane shear field near the tip of a crack for a class of incompressible elastic solids // Int. J. Fracture. 1977. V. 13. P. 611–639. https://doi.org/10.1007/BF00017296
  14. Gent A.N. A new constitutive relation for rubber // Rubber Chem. Technol. 1996. V. 69. № 1. P. 59–61. https://doi.org/10.5254/1.3538357
  15. Horgan C.O., Saccomandi G. Constitutive modelling of rubber-like and biological materials with limiting chain extensibility // Math. Mech. Solids. 2002. V. 7 № 4. P. 353–371. https://doi.org/10.1177/108128028477
  16. Horgan C.O., Saccomandi G. Pure azimuthal shear of isotropic, incompressible hyperelastic materials with limiting chain extensibility // Int. J. Nonlin. Mech. 2001. V. 36. № 3. P. 465–475. https://doi.org/10.1016/S0020-7462(00)00048-2
  17. Anssari-Benam A., Horgan C.O. Extension and torsion of rubber-like hollow and solid circular cylinders for incompressible isotropic hyperelastic materials with limiting chain extensibility // Eur. J. Mech. A-Solid. 2022. V. 92. P. 104443. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2021.104443
  18. Бегун А.С., Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Винтовое вязкопластическое течение в зазоре между жесткими цилиндрами // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 6. С. 55–70
  19. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
  20. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. М.: Физматлит, 2003. 416 с.
  21. Kut S., Ryzińska G. Modeling elastomer compression: Exploring ten constitutive equations // Materials. 2023. V. 16. № 11. P. 4121. https://doi.org/10.3390/ma16114121
  22. Mullins L., Tobin N.R. Stress softening in rubber vulcanizates. Part I. Use of a strain amplification factor to describe the elastic behavior of filler-reinforced vulcanized rubber // J. Appl. Polym. Sci. 1965. V. 9. № 9. P. 2993–3009. https://doi.org/10.1002/app.1965.070090906

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Схема нагружения деформируемого элемента демпфера.

Скачать (150KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Конструкция поворотного демпфера с трением: 1 – центральная втулка, 2 – наружная обойма, 3 – упругий элемент, 4 – захваты.

Скачать (81KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Элементы конструкции поворотного демпфера с трением: 1 – центральная втулка, 2 – наружная обойма, 3 – упругий элемент, 4 – захваты.

Скачать (232KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Простое растяжение, s11 в МПа. Маркеры – экспериментальные данные для полиуретана A83 (инженерные напряжения). Модель Гента с параметрами E = 3m = 17 МПа, Jm = 16 (данные для полиуретана A90 по [21]). Модель (3.2) с параметрами E0 = 17 МПа, E1 = 1 МПа, b = 0.29, I1a – 3 = 0.107.

Скачать (148KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Крутящий момент M [Н · м] при нагружении поворотного демпфера углом поворота a (в градусах). Маркеры – экспериментальные данные. Сплошная линия – численно-аналитический расчет по упругой модели (3.2). Пунктирная линия – аналитический расчет для материала Гента с параметрами E = 3m = 17 МПа, Jm = 16.

Скачать (98KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».