О суммируемых решениях одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой
- Авторы: Хачатрян Х.А.1,2, Петросян А.С.2,3
-
Учреждения:
- Ереванский государственный университет
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Национальный аграрный университет Армении
- Выпуск: Том 86, № 5 (2022)
- Страницы: 157-168
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1607-0046/article/view/133897
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9211
- ID: 133897
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе исследуется один класс нелинейных интегральных уравнений с некомпактным монотонным оператором Гаммерштейна–Немыцкого на всей числовой прямой. Данный класс уравнений находит широкое применение в различных областях естествознания. В частности, такие уравнения возникают в математической биологии и в теории переноса излучения. Доказывается конструктивная теорема существования неотрицательного нетривиального суммируемого и ограниченного решения. Изучается также асимптотическое поведение решения на $\pm\infty$. В конце работы приведены конкретные примеры указанных уравнений, удовлетворяющие всем условиям доказанной теоремы существования. В одном важном частном случае удается также доказать теорему единственности в определенном классе существенно ограниченных функций.Библиография: 13 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Хачатур Агавардович Хачатрян
Ереванский государственный университет; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Email: khachatur.khachatryan@ysu.am
доктор физико-математических наук, профессор
Айкануш Самвеловна Петросян
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Национальный аграрный университет Армении
Email: Haykuhi25@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент
Список литературы
- O. Diekmann, “Thresholds and travelling waves for the geographical spread of infection”, J. Math. Biol., 6:2 (1978), 109–130
- А. Г. Сергеев, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений в задаче распространения эпидемии”, Тр. ММО, 80, № 1, МЦНМО, М., 2019, 113–131
- O. Diekmann, “Run for your life. A note on the asymptotic speed of propagation of an epidemic”, J. Differential Equations, 33:1 (1979), 58–73
- А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых нелинейных интегральных уравнений в задачах распространения эпидемии”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 287–303
- А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Асимптотическое поведение решения для одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в задаче распределения дохода”, Тр. ИММ УрО РАН, 27:1 (2021), 188–206
- J. D. Sargan, “The distribution of wealth”, Econometrica, 25:4 (1957), 568–590
- Н. Б. Енгибарян, “Об одной задаче нелинейного переноса излучения”, Астрофизика, 2:1 (1966), 31–36
- Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О построении суммируемого решения одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна–Немыцкого на всей прямой”, Тр. ИММ УрО РАН, 26:2 (2020), 278–287
- Х. А. Хачатрян, “О положительных решениях одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна–Немыцкого на всей оси”, Тр. ММО, 75, № 1, МЦНМО, М., 2014, 1–14
- Х. А. Хачатрян, “О решении одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна–Немыцкого на всей оси”, Тр. Ин-та матем., 21:2 (2013), 154–161
- Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений Гаммерштейна–Стилтьеса на всей прямой”, Труды МИАН, 308, Дифференциальные уравнения и динамические системы (2020), 253–264
- А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа, 5-е изд., Наука, М., 1981, 544 с.
- М. А. Красносельский, П. П. Забрейко, Е. И. Пустыльник, П. Е. Соболевский, Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций, Наука, М., 1966, 499 с.
Дополнительные файлы
