Визуализация образования поверхности полуправильных многогранников Архимеда

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Наиболее распространенный способ образования полуправильных многогранников состоит в отсечении плоскостями углов и ребер правильных многогранников. Цель данной работы - рассмотреть автоматизированное образование на базе додекаэдра ряда поверхностей полуправильных многогранников Архимеда. К ним относятся усеченный додекаэдр, икосододекаэдр, ромбоикосододекаэдр и усеченный икосододекаэдр. Методы. Формирование поверхностей осуществляется кинематическим методом в среде AutoCAD с использованием программ, составленных на языке AutoLISP. Методика образования указанных многогранников предусматривает усечение углов и ребер додекаэдра. Это требует расчета ряда геометрических параметров данных многогранников и додекаэдра, таких как величина усечения ребер додекаэдра, размер ребер усеченных многогранников, центры граней, двугранные углы и др. С целью генерирования указанных поверхностей строится их каркас, поскольку каркасные линии используются в качестве направляющих для образования поверхностей кинематическим способом. Электронная модель каждого многогранника строится в виде набора отсеков поверхностей всех его граней, причем каждый отсек закрепляется за определенным слоем чертежа. Каркас и электронная модель исследуемых многогранников формируются посредством пользовательских программ, составленных на функциональном языке AutoLISP. Процесс образования поверхностей выбранных многогранников в среде AutoCAD обеспечивают специальные программы, составленные также на языке AutoLISP. Результаты. Создано программное обеспечение для демонстрации на экране монитора процесса образования ряда многогранников Архимеда.

Об авторах

Викторина Анатольевна Романова

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: v.a.r-victoryna@mail.ru
SPIN-код: 3869-5969

доцент департамента строительства Инженерной академии

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы

  1. Savchenko V. Polupravilnye mnogogranniki [Semi-controlled polyhedral]. Quant. 1979;(1):3. (In Russ.)
  2. Smirnova I.M., Smirnov V.A. Pravilnye, polupravilnye i zvezdchatye mnogogranniki [Correct, Semi-Control and Star Polyhedra]. Moscow: MCNMO Publ.; 2010. (In Russ.)
  3. Shishova A.B. Polupravilnye mnogogranniki [Semi-controlled polyhedral]. Concept. 2015;(25):191–195. Available from: http://e-koncept.ru/2015/65341.htm (accessed: January 14, 2020). (In Russ.)
  4. Geometriya mnogogrannykh poverkhnostei i ikh proektsii [Geometry of polyhedral surfaces and their projections]. Available from: https://studfile.net/preview/5185316/ page:13/ (accessed: January 14, 2020).
  5. Polupravilnye i zvezdchatye mnogogranniki [Semi-regular and stellate polyhedral]. Available from: http:// www.vasmirnov.ru/Lecture/SemRegPol/SemRegPol.htm (accessed: January 14, 2020).
  6. Vasilieva V.N. Golden Section and Golden Rectangles When Building Icosahedron, Dodecahedron and Archimedean Solids Based On Them. Geometry and graphics. 2019;7(2):47–55. doi: 10.12737/article_5d2clceb9f9lb1.21 353054. (In Russ.)
  7. Ertskina E.B., Korolkova N.N. Geometric Modeling in Automated Design of Architectural Objects. Geometry and Graphic. 2016;4(2):48–54. doi: 10.12737/19833. (In Russ.)
  8. Schroeder W., Martin K., Lorensen B. The Visualization Toolkit. Kitware, Inc.; 2003.
  9. Haber R.B. Visualization Techniques for Engineering Mechanics. Computing Systems in Engineering, 1990; 1(1):37–50.
  10. Dupac M., Popirlan C.-I. Web Technologies for Modelling and Visualization in Mechanical Engineering. April 1, 2010. doi: 10.5772/9037.
  11. Gallagher R.S., Press S. Computer Visualization: Graphics Techniques for Engineering and Scientific Analysis. CRC Press; 1994.
  12. Gallagher R.S., Press S. Fuzzy surface visualization using HSL colour model. Electronic Journal. 2017;2(2):26–42.
  13. Ivanov V.N., Krivoshapko S.N., Romanova V.A. Bases of development and visualization of objects of analytical surfaces and the prospect of their use in architecture and construction. Geometry and graphics. 2017;5(4):3–14. (In Russ.)
  14. Ivanov V.N., Romanova V.A. Konstruktsionnye formy prostranstvennykh konstruktsii. Vizualizatsiya poverkhnostei v sistemakh MathCad, AutoCad [Constructive forms of space constructions. Visualization of the surfaces at systems MathCad, AutoCad]: monograph. Moscow: ASV Publ.; 2016. (In Russ.)
  15. Kukharchuk A.I., Romanova V.A. Visualization of the Solution of Graphic Problems. RUDN Journal of Engineering Researches. 2014;(1):23–28. (In Russ.)
  16. Romanova V.A., Rynkovskaya M., Ivanov V. Automatic Modeling of Surfaces with Identical Slopes. Advanced Structured Materials. 2019;(92):143–156. doi: 10.1007/ 978-3-319-79005-3_10. (In Russ.)
  17. Heifetz A.L., Loginovsky A.N., Butorina I.V., Vasilyev V.N. Inzhenernaya 3D-kompyuternaya grafika [Engineering 3D computer graphics]: textbook and workshop for academic baccalaureate. Мoscow: Yurayt Publ.; 2015. (In Russ.)
  18. Romanova V.A. Features of the image of the process of surface formation in the AutoCAD system. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2012; (4):3–5. (In Russ.)
  19. Romanova V.A. Visualization of regular polyhedrons in the process of their formation. Geometry and graphics. 2019;7(1):55–67. doi: 10.12737/article5c91ff d0916d52/ 90296375. (In Russ.)
  20. Romanova V.A. Vizualizing of semi-regular polyhedrons in AutoCAD environment. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2019;15(6): 449–457. http://dx.doi.org/10.22363/1815-5235-2019-15-6-449-457 (In Russ.)

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».