Напряженное состояние двухслойной полосы при взаимодействии с жестким основанием

Актуальность. При расчете многослойных оснований, когда материал одного слоя или нескольких имеет выраженную анизотропию, характер распределения перемещений и напряжений в основании зависит от направления осей анизотропии в каждом слое. Поэтому при проектировании и анализе работы многослойных сред необходимо иметь оценку влияния данного фактора. Цель - исследовать напряженное состояние в полосе, составленной из двух с разными физическими характеристиками анизотропных плоскопараллельных слоев, лежащей без трения на жестком основании. Методы. Интегрирование уравнений плоской задачи теории упругости анизотропного тела проводится символическим методом в сочетании с методом начальных функций. Начальные функции на линии контакта полосы и основания определяются из условий жесткого сцепления между слоями, условий плотного контакта и отсутствия трения между полосой и основанием, характера нагрузки, приложенной к верхней плоскости полосы. После преобразований функции перемещений и напряжений в каждом слое записываются через нормальную поверхностную нагрузку в виде несобственных интегралов. Результаты. Представлены графики изменения напряжений в полосе от значений характеристик анизотропных материалов, толщины слоев. Максимальные значения напряжений на линии сопряжения слоев и на линии контакта с основанием, в зависимости от направления осей анизотропии в каждом слое, приведены в таблицах и показаны в виде графиков. Дана оценка влияния модулей упругости материалов на характер распределения напряжений в полосе, составленной из двух изотропных материалов.