Отправить статью по E-mail 
Метод компенсирующих нагрузок для решения задач о циклически симметричном изгибе анизотропных пластин, контактирующих с упругим основанием
- Авторы: Коренева Е.Б.1
-
Учреждения:
- Московское высшее общевойсковое командное орденов Ленина и Октябрьской Революции Краснознаменное училище
- Выпуск: Том 17, № 2 (2021)
- Страницы: 99-111
- Раздел: Расчет и проектирование строительных конструкций
- URL: https://journal-vniispk.ru/1815-5235/article/view/325739
- DOI: https://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-2-99-111
- ID: 325739
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Цель исследования - построение точных аналитических решений задач статики анизотропных пластин, находящихся под действием циклически симметричных воздействий и лежащих на упругом основании. Для решения поставленных в работе задач используется метод компенсирующих нагрузок, определяются основное и компенсирующие решения. Для нахождения решений используется новый прием, связанный с применением уравнения Нильсена. С помощью метода компенсирующих нагрузок впервые получены точные аналитические решения для задач об анизотропных пластинах, очерченных круговым контуром, лежащих на упругом основании при различных условиях опирания и при действии циклически симметричных нагрузок, распределенных вдоль окружности и по площади кольца. Также рассматривается задача о расчете неограниченной пластины, лежащей на упругом основании и имеющей круговое отверстие. Решения получены в замкнутом виде и выражены в функциях Бесселя.
Ключевые слова
Об авторах
Елена Борисовна Коренева
Московское высшее общевойсковое командное орденов Ленина и Октябрьской Революции Краснознаменное училище
Автор, ответственный за переписку.
Email: elena.koreneva2010@yandex.ru
SPIN-код: 8804-7930
профессор кафедры общетехнических дисциплин, доктор технических наук
Российская Федерация, 109380, Москва, ул. Головачева, д. 2Список литературы
- Kovalenko A.D. Selected memoirs. Kiev: Naukova Dumka Publ.; 1976. (In Russ.)
- Korenev B.G. Some problems of the theory of elasticity and heat conductivity, solved in terms of Bessel functions. Moscow: Fizmatgiz Publ.; 1960. (In Russ.)
- Koreneva E.B. Analytical methods for calculation of plates with varying thickness and their practical application. Moscow: ASV Publ.; 2009. (In Russ.)
- Bank L.C., Yin J. Buckling of orthotropic plates with free and rotationally restrained unloaded edges. Thin-Walled Structures. 1996;24:83–96.
- Chen W.Q., Lüe C.F. 3D free vibration analysis of cross-ply laminated plates with one pair of opposite edges simply supported. Composite Structures. 2005;69:77–87.
- Civalek Ö. Fundamental frequency of isotropic and orthotropic rectangular plates with linearly varying thickness by discrete singular convolution method. Applied Mathematical Modelling. 2009;33:3825–3835. 10.1016/j.apm.2008.12.019' target='_blank'>https://doi: 10.1016/j.apm.2008.12.019
- Karasev Al., Varianychko M., Bessmertnyi Ya., Krasovsky V., Karasev G. Numerical analysis on experimental research on buckling of closed shallow conical shells under external pressure. Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 2020;58(1):117–126. https://doi.org/10.15632/jtam-pl/115321
- Li C., Cheng H. Free vibration analysis of a rotating varying-thickness-twisted blade with arbitrary boundary conditions. Journal of Sound and Vibration. 2020;492:115791. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2020.115791
- Khakpour Komarsofla M., Jedari Salami S, Shakeri M., Khakpour Komarsofla A. Optimization of three-dimensional up to yield bending behaviour using the full layer-wise theory for FGM rectangular plate subjected to thermo-mechanical loads. Compos. Struct. 2021;257(1):113172. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.113172
- Vanskike W.P., Hale R.D. Comparative assessment of finite element modelling techniques for wind turbine rotors blades. AIAA Scitech 2020 Forum. Session: Wind Turbine Modeling. 2020. https://doi.org/10.2514/6.2020-0990
- Sarafraz A., Sahmani S., Aghdam M.M. Nonlinear primary resonance analysis of nanoshells including vibrational mode interaction based on the surface elasticity theory. Math. Mech.-Engl. Ed. 2020;41:233–260. https://doi.org/10.1007/s10483-020-2564-5
- Javed S., Al Mukahal F.H.H., El Sayed S.B.A. Geometrical influence on the vibration of layered plates. Hindawi. Shock and Vibration. 2021;(3):1–17. https://doi.org/10.1155/2021/8843358
- Koreneva E.B., Grosman V.R. Equation decomposition method for solving of problems of statics, vibration and stability of thin-walled constructions. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2020;16(2):63–70.
- Koreneva E.B., Grosman V.R. The problems of computation of combined plates with piecewise variable thickness. Solutions in orthogonal polynomials. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2020;16(3):30–34.
- Burmistrov E.F. The simmetrical deformation of orthotropic shells of rotation. Saratov: Izd-vo Saratovskogo Universiteta Publ.; 1962. (In Russ.)
- Koreneva E.B. Method of compensating loads for solving of anisotropic medium problems. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2018;14(1):71–77. (In Russ.)
- Kamke E. The Handbook for ordinary differential equations. Moscow: Nauka Publ.; 1965. (In Russ.)
- Abramovitz M., Stigan I.A. Handbook of mathematical functions. 10th ed. National Bureau of Standards; 1972.
- Koreneva E.B., Grosman V.R. Analytical solution of the flexure of circular orthotropic plate of variable thickness, resting on an elastic subgrade. Vestnik MGSU. 2011;8:156–159. (In Russ.)
- Grosman V.R. Natural vibrations of circular orthotropic plates of variable thickness. The solutions in terms of Bessel functions. Stroitelnaya Mekhanika i Raschet Sooruzheniy. 2012;(3):52–54. (In Russ.)
- Koreneva E.B. The analytical method of oscillation problems of elastic anisotropic solids. Stroitelnaya Mekhanika i Raschet Sooruzheniy. 2018;(5):47–51. (In Russ.)
- Koreneva E.B. The analytical simulation of the certain problems of statics and oscillations of anisotropic solids. VII International Symposium APCSCE. 1–8 July 2018. Novosibirsk; 2018. p. 478. (In Russ.)
- Koreneva E.B., Grosman V.R. Forced vibrations of anisotropic elastic solids subjected to an action of complicated loads. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2019;15(3):77–83.
Дополнительные файлы
