Объемный элемент с векторной аппроксимацией искомых величин для нелинейного расчета оболочки вращения

Описано использование традиционных аппроксимирующих функций непосредственно к искомому вектору перемещения внутренней точки конечного элемента для его определения через узловые неизвестные в виде векторов перемещений и их производных. Для анализа напряженного состояния геометрически нелинейно деформируемой оболочки вращения на шаге нагружения разработан алгоритм формирования матрицы жесткости шестигранного конечного элемента с узловыми величинами в виде приращений перемещений и их производных. Для получения искомых аппроксимирующих выражений использована традиционная теория интерполяций, которая при расчете в криволинейной системе координат применена к вектору перемещения внутренней точки конечного элемента для его аппроксимации класса С(1) через узловые векторы перемещений и их производные. Для координатного преобразования получены выражения базисов узловых точек через базисные векторы внутренней точки конечного элемента. После координатных преобразований находятся аппроксимирующие выражения класса С(1) для компонент вектора перемещения внутренней точки конечного элемента, приводящие в криволинейной системе координат к неявному учету смещения конечного элемента как жесткого целого. На примерах расчета получены подтверждающие результаты разработанного метода аппроксимации искомых величин МКЭ при значительных смещениях конструкции как абсолютного твердого тела.