Свободные колебания анизотропной прямоугольной пластинки на неоднородно вязкоупругом основании

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В рамках поставленной цели рассмотрены свободные и поперечные колебания, неоднородные по трем пространственным координатам прямоугольных пластин, лежащих на неоднородно вязкоупругом основании. Предполагается, что краевые условия являются однородными. В исследовании разработано замкнутое решение для задачи о свободной вибрации неоднородной прямоугольной ортотропной пластины, опирающейся на неоднородный вязкоупругий фундамент. Модули Юнга и плотность ортотропной пластины непрерывно изменяются относительно трех пространственных координат, в то время как характеристики вязкоупругого основания изменяются в зависимости от координат в плоскости. Методы. Соответствующее уравнение движения получено с использованием классической теории пластин. В решении задачи применялись метод разделения переменных и метод Бубнова - Галеркина. Выводы. Определены явные формулы основного тона частоты поперечного колебания анизотропной пластинки, лежащей на неоднородно вязкоупругом основании. Детально изучено влияние неоднородности ортотропных материалов, неоднородности вязкости неупругих и упругих оснований на безразмерных частотах пластин.

Об авторах

Вагиф Джамал Оглы Гаджиев

Национальная академия наук Азербайджана

Автор, ответственный за переписку.
Email: gulnar.mirzayeva@gmail.com

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий отделом теории упругости и пластичности Института математики и механики

Азербайджанская Республика, АZ1143, Баку, ул. Б. Вагабзаде, 9

Гюлнар Ровшан Кызы Мирзоева

Национальная академия наук Азербайджана

Email: gulnar.mirzayeva@gmail.com

доктор философии по механике, старший научный сотрудник отдела теории упругости и пластичности Института математики и механики

Азербайджанская Республика, АZ1143, Баку, ул. Б. Вагабзаде, 9

Матлаб Гусейнгулу Оглы Агаяров

Сумгаитский государственный университет

Email: gulnar.mirzayeva@gmail.com

доктор философии по математике и механике, доцент, директор Центра дополнительного образования

Азербайджанская Республика, AZ 50008, Сумгаит, 43 квартал

Список литературы

  1. Lomakin V.A. (1976). Teoriya uprugosti neodnorodnyh tel [The theory of elasticity of inhomogeneous walked]. Moscow, Publishing House of Moscow State University. (In Russ.)
  2. Lehnitsky S.G. (1957). Anizotropnye plastinki [Anisotropic plates]. Gostekhizdat Publ. (In Russ.)
  3. Kravchuk A.S., Mayboroda V.V., Urzhumtsev Yu.S. (1985). Mekhanika polimernyh i kompozicionnyh materialov [Mechanics of polymer and composite materials]. Moscow, Nauka Publ. (In Russ.)
  4. Tornabene F. (2011). Free vibrations of anisotropic doubly-curved shells and plates of revolution with a free from meridian resting on Winkler – Pasternak elastic foundations. Compos. struct., (94), 186–206.
  5. Haciyev V.C., Sofiyev A.H., Kuruoglu N. (2018). On the free vibration of orthotropic and inhomogeneous with spatial coordinates plates resting on the inhomogeneous viscoelastic foundation. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 26(10), 1–12. doi: 10.1080/15376494. 2018.1430271
  6. Sofiyev A.H., Schnack E., Haciyev V.C., Kuruoglu N. (2013). Effect of the two-parameter elastic, foundation on the critical parameters of non-homogeneous orthotropic shells. International Journal of Structural Stability and Dynamics, 12(05), 24. doi: 10.1142/S02194554125 00411
  7. Bajenov V.A. (1975). Izgib cilindricheskih obolochek v uprugoj srede [The Benching of the Cylindrical Shells in Elastic Medium]. Kiev, Vysshaya shkola Publ. (In Russ.)
  8. Sofiyev A.H., Hui D., Haciyev V.C., Erdem H., Yuan G.Q., Schnack E., Guldal V. (2017). The nonlinear vibration of orthotropic functionally graded cylindrical shells surrounded by an elastic foundation within first order shear deformation theory. Composites Part B: Engineering, 116, 170–185. https://doi.org/10.1016/j.compositesb. 2017.02.006
  9. Haciyev V.C., Mirzeyeva G.R., Shiriyev A.I. (2018). Effect of Winkler foundation, inhomogenecity and orthotropic on the frequency of plates. Journal of Structural Engineering Applied Mechanics, I(1), 1–15.
  10. Haciyev V.C., Sofiyev A.H., Kuruoglu N. (2018). Free bending vibration analysis of thin bidirectional exponentially graded orthotropic rectangular plates resting on two-parameter elastic foundations. Composite Structures, 184, 372–277.
  11. Haciyev V.C., Sofiyev A.H., Mirzeyev R.D. (1996). Free vibration of non-homogeneous elastic rectangular plates. Proceedings of the Institute of Mathematics, (4), 103–108.
  12. Huang M., Sakiyama T., Matsuda H., Morita C. (2015). Free-vibration analysis of stepped rectangular plates resting on non-homogeneous elastic foundations. Engineering Analysis with Boundary Elements, 50, 180–187.
  13. Carnet H., Lielly A. (1969). Free vibrations of reinforced elastic shells. Journal of Applied Mechanics, 36(4), 835–844.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».