Отправить статью по E-mail 
Аналитический расчет прогиба балочной фермы с двойными раскосами
- Авторы: Кирсанов М.Н.1
-
Учреждения:
- Национальный исследовательский университет «МЭИ»
- Выпуск: Том 14, № 2 (2018)
- Страницы: 105-111
- Раздел: Расчет и проектирование строительных конструкций
- URL: https://journal-vniispk.ru/1815-5235/article/view/346307
- DOI: https://doi.org/10.22363/1815-5235-2018-14-2-105-111
- ID: 346307
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Статически определимая плоская ферма имеет прямолинейные пояса и треугольную решетку, состоящую из сдвоенных раскосов. Четыре опорные связи делают ее внешне статически неопределимой. Дается вывод формулы зависимости прогиба от ее размеров и числа панелей. Усилия в стержнях определяются в символьной форме методом вырезания узлов из решения системы линейных уравнений в системе компьютерной математики Maple. Для определения прогиба используется формула Максвелла - Мора. Стержни (кроме жестких опорных) предполагаются упругими с одинаковой жесткостью. Обобщение отдельных решений на произвольное число панелей производится методом индукции. Операторы системы Maple, опираясь на данные расчетов, дают линейные однородные рекуррентные уравнения для коэффициентов искомой формулы. Решениями этих уравнений являются общие члены полученных последовательностей. Получены и сопоставлены формулы для трех типов нагрузок (равномерная нагрузка узлов нижнего и верхнего поясов и сосредоточенная сила в середине пролета). Кривые зависимости прогиба от числа панелей имеют слабовыраженные минимумы. Выведены зависимости усилий в наиболее сжатых и растянутых стержнях от числа панелей. Даны асимптотические по числу панелей оценки решений при фиксированном пролете конструкции и заданной общей нагрузке.
Ключевые слова
Об авторах
Михаил Николаевич Кирсанов
Национальный исследовательский университет «МЭИ»
Автор, ответственный за переписку.
Email: c216@ya.ru
профессор, Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт», профессор, МГУ им. М.В. Ломоносова. Автор десяти монографий и учебных пособий по математике и механике, член Национального комитета России по теоретической и прикладной механике. Область научных интересов: строительная механика, аналитические решения, Maple, дифференциальные уравнения, дискретная математика, методы искусственного интеллекта, реология
Красноказарменная ул., 14, Москва, Россия, 111250Список литературы
- Kirsanov, M.N. (2016). Analytical calculation of truss girder with the «Butterfly» lattice. Structural Mechanics and Analysis of Constructions, No 4, 2–5. (In Russ.)
- Kirsanov, M.N., Razananairina, Р.C. (2017). The formula for deflection of truss with cases of kinematic variability. Postulat, No 9.
- Tinkov, D.V., Safonov, A.A. (2017). Design Optimization of Truss Bridge Structures of Composite Materials. Journal of Machinery Manufacture and Reliability, Vol. 46, No 1, 46–52.
- Bolotina, T.D. (2016). The deflection of the flat arch truss with a triangular lattice depending on the number of panels. Bulletin of Scientific Conferences, No 4–3 (8), 7–8.
- Tinkov, D.V. (2015). Comparative analysis of analytical solutions to the problem of truss structure deflection. Magazine of Civil Engineering, No 5 (57), 66–73. (In Russ.)
- Kirsanov, M.N. (2016). Static analysis and mounting diagram of flat truss. Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S.O. Makarova [Bulletin of State University of Marine and River Fleet named after Admiral S.O. Makarov], 5 (39), 61–68. (In Russ.)
- Kirsanov, M. (2016). An inductive method of calculation of the deflection of the truss regular type. Architecture and Engineering, 1 (3), 14–17.
- Kirsanov, M.N. (2016). Analysis of the buckling of spatial truss with cross lattice. Magazine of Civil Engineering, (4), 52–58. doi: 10.5862/MCE.64.5. (In Russ.)
- Kirsanov, M.N. (2012). Maple i Maplet. Resheniya zadach mekhaniki [Maple and Maplet. Solving the problems of mechanics], St. Petersburg: “Lan'” Publ., 512. (In Russ.)
Дополнительные файлы
