Нелинейная статика и динамика пористых функционально-градиентных нанобалок с учетом поперечных сдвигов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе построены нелинейные математические модели функционально-градиентных пористых нанобалок с учетом поперечных сдвигов. Поперечные сдвиги описываются с помощью кинематических моделей второго (С. П. Тимошенко) и третьего приближений  (Шереметьева – Пелеха). Из модели Шереметьева – Пелеха как частный случай вытекают кинематические модели второго (С. П. Тимошенко) и первого приближений (Бернулли – Эйлера). Геометрическая нелинейность принята по Т. фон Карману, наноэффекты — по модифицированной моментной теории упругости  Ф. Янга. Искомые уравнения получены из принципа Остроградского – Гамильтона. Разработан эффективный алгоритм, позволяющий рассматривать задачи как статики, так и хаотической динамики. Приводятся численные примеры.

Об авторах

Антон Вадимович Крысько

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук

Email: anton.krysko@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-9389-5602
SPIN-код: 3862-0430
Россия, 630090, г. Новосибирск, пр. Лаврентьева, д. 15

Александр Николаевич Кречин

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

Email: san9.antonov@yandex.ru
SPIN-код: 9228-8100
Россия, 410054, г. Саратов, Политехническая ул., 77

Максим Викторович Жигалов

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук

Email: zhigalovm@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-0642-7211
SPIN-код: 5055-2568
Scopus Author ID: 25923214900
ResearcherId: AAB-7146-2021
Россия, 630090, г. Новосибирск, пр. Лаврентьева, д. 15

Вадим Анатольевич Крысько

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: tak@san.ru
ORCID iD: 0000-0002-4914-764X
SPIN-код: 1024-5028
Россия, 630090, г. Новосибирск, пр. Лаврентьева, д. 15

Список литературы

  1. Kumar R., Lal A., Singh B. N., Singh J. Non-linear analysis of porous elastically supported FGM plate under various loading. Composite Structures, 2020, vol. 233, art. 111721. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111721
  2. Shafiei N., Mirjavadi S. S., Afshari B. M., Rabby S., Kazemi M. Vibration of two-dimensional imperfect functionally graded (2D-FG) porous nano-/micro-beams. Computer Methods Applied Mechanics and Engineering, 2017, vol. 322, pp. 615–632. https://doi.org/10.1016/j.cma.2017.05.007
  3. Shafiei N., Mirjavadi S. S., Afshari B. M., Rabby S., Hamouda A. M. S. Nonlinear thermal buckling of axially functionally graded micro and nanobeams. Composite Structures, 2017, vol. 168, pp. 428–439. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.02.048
  4. Changho Oh, Stovall C. B., Dhaouadi W., Carpick R. W., de Boer M. P. The strong effect on MEMS switch reliability of film deposition conditions and electrode geometry. Microelectronics Reliability, 2019, vol. 98, pp. 131–143. https://doi.org/10.1016/j.microrel.2019.04.023
  5. Fan F., Xu Y., Sahmani S., Safaei B. Modified couple stress-based geometrically nonlinear oscillations of porous functionally graded microplates using NURBS-based isogeometric approach. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2020, vol. 372, art. 113400. https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113400
  6. Ebrahimi F., Barati M. R. Small-scale effects on hygro-thermo-mechanical vibration of temperature-dependent nonhomogeneous nanoscale beams. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2017, vol. 24, iss. 11, pp. 924–936. https://doi.org/10.1080/15376494.2016.1196795
  7. Jouneghani F. Z., Dimitri R., Tornabene F. Structural response of porous FG nanobeams under hygro-thermo-mechanical loadings. Composites Part B: Engineering, 2018, vol. 152, pp. 71–78. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2018.06.023
  8. Ebrahimi F., Dabbagh A. Wave dispersion characteristics of heterogeneous nanoscale beams via a novel porosity-based homogenization scheme. The European Physical Journal Plus, 2019, vol. 134, art. 157. https://doi.org/10.1140/epjp/i2019-12510-9
  9. Messai A., Fortas L., Merzouki T., Houari M. S. A. Vibration analysis of FG reinforced porous nanobeams using two variables trigonometric shear deformation theory. Structural Engineering and Mechanics, 2022, vol. 81, iss. 4, pp. 461–479. https://doi.org/10.12989/sem.2022.81.4.461
  10. XuX., Karami B., Shahsavari D. Time-dependent behavior of porous curved nanobeam. International Journal of Engineering Science, 2021, vol. 160, art. 103455. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2021.103455
  11. Yang F., Chong A. C. M., Lam D. C. C., Tong P. Couple stress based strain gradient theory for elasticity. International Journal of Solids and Structures, 2002, vol. 39, pp. 2731–2743. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(02)00152-X
  12. Awrejcewicz J., Krysko A. V., Smirnov A., Kalutsky L. A., Zhigalov M. V., Krysko V. A. Mathematical modeling and methods of analysis of generalized functionally gradient porous nanobeams and nanoplates subjected to temperature field. Meccanica, 2022, vol. 57, pp. 1591–1616. https://doi.org/10.1007/s11012-022-01515-7
  13. Miller R. E., Shenoy V. B. Size-dependent elastic properties of nanosized structural elements. Nanotechnology, 2000, vol. 11, iss. 3, pp. 139–147. https://doi.org/10.1088/0957-4484/11/3/301
  14. Krysko V. A., Awrejcewicz J., Komarov S. A. Nonlinear deformations of spherical panels subjected to transversal load action. Computer Methods Applied Mechanics and Engineering, 2005, vol. 194, pp. 3108–3126. https://doi.org/10.1016/j.cma.2004.08.005
  15. Gulick D. Encounters with chaos. New York, McGraw-Hill College, 1992. 224 p.
  16. Awrejcewicz J., Krysko A. V., Erofeev N. P., Dobriyan V., Barulina M. A., Krysko V. A. Quantifying chaos by various computational methods. Part 1: Simple systems. Entropy, 2018, vol. 20, iss. 3, art. 175. https://doi.org/10.3390/e20030175

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».