Структурно-параметрическая идентификация граничных условий в обратных задачах теплопроводности с использованием ансамбля классов корректности

Предложен подход к структурно-параметрической идентификации граничных условий процессов технологической теплофизики на основе решения обратных задач теплопроводности. В условиях априорной неопределенности этап структурной идентификации сводится к генерации альтернатив возможных классов решений, заданных в виде компактных множеств. Производится декомпозиция исходной некорректно поставленной задачи к совокупности условно-корректных задач, учитывающих ограничения на принадлежность решения соответствующим классам. На этапе параметрической идентификации с учетом заданной модельной структуры проводится параметризация идентифицируемой характеристики и соответствующей ей результирующей функции состояния и осуществляется редукция полученных задач к задачам параметрической оптимизации. Их решение реализуется на основе методов оптимального управления системами с распределенными параметрами при оценивании температурной невязки в равномерной метрике. Аналитический метод минимаксной оптимизации, учитывающий альтернансные свойства оптимальных распределений, обеспечивает решение задач математического программирования относительно значений вектора параметров для каждой из сформулированных альтернатив. Выбор адекватной математической модели из всех доступных вариантов осуществляется на базе минимаксного критерия, и ее структура может быть уточнена за счет расширения классов решений. Представленный подход демонстрирует удовлетворительное качество идентификации при типовых режимах работы тепловых установок на множествах достаточно гладких функций с минимально возможным для требуемой точности решения числом параметров. Подход направлен на обеспечение информационной поддержки процесса принятия решения о структуре модельного оператора в обратных задачах теплопроводности. Улучшение качества идентификации при сложных режимах работы оборудования осуществляется за счет генерации гипотез в виде классов корректности, параметризуемых вектором параметров более высокой размерности.

обратная задача теплопроводности, структурная идентификация, параметрическая идентификация, генерирование модельных операторов, компактные множества решений, минимаксная оптимизация, принятие решения