Синхронизация в сетях фазовых осцилляторов с топологиями связей «кольцо» и «малый мир» при различных видах зависимости частоты осциллятора от его положения в сети

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Теоретически и численно рассмотрен общий случай установления/разрушения полностью синхронного состояния сетей фазовых осцилляторов с топологиями межэлементных связей типа «кольцо» и «малый мир», парциальные частоты узловых элементов которых распределены вдоль сети по произвольному закону. В качестве исследуемой системы была рассмотрена сеть осцилляторов Курамото, состоящая из 1000 узловых элементов. Было изучено влияние пространственной зависимости частоты осциллятора от его номера на границу возникновения полностью синхронного состояния сети фазовых осцилляторов и характер перехода к полностью синхронному режиму. Получено аналитическое выражение для критического значения параметра связи, соответствующего установлению полностью синхронного режима в рассматриваемой сети. Для иллюстрации результатов теоретического анализа и численного моделирования были использованы квадратичная и экспоненциальная зависимости парциальных частот осцилляторов от пространственной координаты, однако приведенный в настоящей работе подход справедлив для любой произвольной функции, интегрируемой на рассматриваемом пространственном интервале.

Об авторах

Алексей Александрович Короновский

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

ORCID iD: 0000-0003-3585-317X
Scopus Author ID: 7004189995
ResearcherId: C-5597-2008
410012, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83

Мария Константиновна Куровская

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

ORCID iD: 0000-0002-2805-8402
Scopus Author ID: 8848465300
ResearcherId: E-1399-2013
410012, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83

Ольга Игоревна Москаленко

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

ORCID iD: 0000-0001-5727-5169
Scopus Author ID: 10038769200
ResearcherId: D-4420-2011
410012, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83

Список литературы

  1. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y., Chavez M., Hwang D. Complex networks: Structure and dynamics // Phys. Rep. 2006. Vol. 424, № 4–5. P. 175–308. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2005.10.009
  2. Dey A., Tian Y., Gel Y. Community detection in complex networks: From statistical foundations to data science applications // Wiley Interdiscip. Rev. Comput. Stat. 2021. Vol. 14, № 2. P. e1566. https://doi.org/10.1002/wics.1566
  3. Arenas A., Díaz-Guilera A., Kurths J., Moreno Y., Zhou C. Synchronization in complex networks // Phys. Rep. 2008. Vol. 469, № 3. P. 93–153. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2008.09.002
  4. Dörfler F., Bullo F. Synchronization in complex networks of phase oscillators: A survey // Automatica. 2014. Vol. 50, № 6. P. 1539–1564. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2014.04.012
  5. Анищенко В. С., Вадивасова Т. Е. Взаимосвязь частотных и фазовых характеристик хаоса. Два критерия синхронизации // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 1. С. 77–83.
  6. Пиковский А. С., Розенблюм М. Г., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М. : Техносфера, 2003. 496 с.
  7. Arenas A., Díaz-Guilera A., Pérez-Vicente C. J. Synchronization reveals topological scales in complex networks // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96, № 11. P. 114102. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.114102
  8. Peron T., Messias F. De Resende B., Mata A. S., Rodrigues F. A., Moreno Y. Onset of synchronization of Kuramoto oscillators in scale-free networks // Phys. Rev. E. 2019. Vol. 100, № 4. P. 042302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.100.042302
  9. Moreno Y., Pacheco A. F. Synchronization of Kuramoto oscillators in scale-free networks // Europhys. Lett. 2004. Vol. 68, № 4. P. 603–609. https://doi.org/10.1209/epl/i2004-10238-x
  10. Boccaletti S., Almendral J. A., Guan S., Leyva I., Liu Z., Sendiña-Nadal I., Wang Z., Zou Y. Explosive transitions in complex networks’ structure and dynamics: Percolation and synchronization // Phys. Rep. 2016. Vol. 660. P. 1–94. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2016.10.004
  11. Leyva I., Sevilla-Escoboza R., Buldú J. M., Sendiña-Nadal I., Gómez-Gardeñes J., Arenas A., Moreno Y., Gómez S., Jaimes-Reátegui R., Boccaletti S. Explosive First-Order Transition to Synchrony in Networked Chaotic Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 108, № 16. P. 168702. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.168702
  12. Leyva I., Navas A., Sendiña-Nadal I., Almendral J. A., Buldú J. M., Zanin M., Papo D., Boccaletti S. Explosive transitions to synchronization in networks of phase oscillators // Sci. Rep. 2013. Vol. 3, № 1. P. 1281. https://doi.org/10.1038/srep01281
  13. Pazó D. Thermodynamic limit of the first-order phase transition in the Kuramoto model // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, № 4. P. 046211. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.72.046211
  14. Koronovskii A. A., Kurovskaya M. K., Moskalenko O. I., Hramov A. E., Boccaletti S. Self-similarity in explosive synchronization of complex networks // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 96, № 6. P. 062312. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.062312
  15. Zou Y., Pereira T., Small M., Liu Z., Kurths J. Basin of Attraction Determines Hysteresis in Explosive Synchronization // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, № 11. P. 114102. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.114102
  16. Peron T. K. D., Rodrigues F. A. Determination of the critical coupling of explosive synchronization transitions in scale-free networks by mean-field approximations // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86, № 5. P. 056108. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.86.056108
  17. Danziger M. M., Moskalenko O. I., Kurkin S. A., Zhang X., Havlin S., Boccaletti S. Explosive synchronization coexists with classical synchronization in the Kuramoto model // Chaos Interdiscip. J. Nonlinear Sci. 2016. Vol. 26, № 6. P. 065307. https://doi.org/10.1063/1.4953345
  18. Su G., Ruan Z., Guan S., Liu Z. Explosive synchronization on co-evolving networks // Europhys. Lett. 2013. Vol. 103, № 4. P. 48004. https://doi.org/10.1209/0295-5075/103/48004
  19. Peron T. K. D., Rodrigues F. A. Explosive synchronization enhanced by time-delayed coupling // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86, № 1. P. 016102. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.86.016102
  20. Leyva I., Sendiña-Nadal I., Almendral J. A., Navas A., Olmi S., Boccaletti S. Explosive synchronization in weighted complex networks // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88, № 4. P. 042808. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.88.042808
  21. Короновски А. А., Куровская М. К., Москаленко О. И. О возможности явления взрывной синхронизации в сетях малого мира // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2021. Т. 29, № 4. С. 467–479. https://doi.org/10.18500/0869-6632-2021-29-4-467-479
  22. Watts D. J., Strogatz S. H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks // Nature. 1998. Vol. 393, № 6684. P. 440–442. https://doi.org/10.1038/30918
  23. Короновский А. А., Куровская М. К., Москаленко О. И. О типичности явления взрывной синхронизации в сетях осцилляторов с топологиями связей типа «кольцо» и «малый мир» // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2023. Т. 31, № 1. С. 32–44. https://doi.org/10.18500/0869-6632-003027
  24. Kuramoto Y. Self-entrainment of a population of coupled non-linear oscillators // International Symposium on Mathematical Problems in Theoretical Physics. Berlin ; Heidelberg : Springer, 1975. P. 420–422 (Lecture Notes in Physics). https://doi.org/10.1007/BFb0013365
  25. Kuramoto Y. Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence. Berlin ; Heidelberg : Springer, 1984. Vol. 19. 176 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-69689-3
  26. Acebrón J. A., Bonilla L. L., Pérez Vicente C. J., Ritort F., Spigler R. The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena // Rev. Mod. Phys. 2005. Vol. 77, № 1. P. 137–185. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.137

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».