О применении фильтра калмана в задаче оценивания при слабо окрашенных входных шумах
- Авторы: Белов И.Р.1, Кустов А.Ю.1
-
Учреждения:
- ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: № 103 (2023)
- Страницы: 94-120
- Раздел: Анализ и синтез систем управления
- URL: https://journal-vniispk.ru/1819-2440/article/view/363798
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.103.4
- ID: 363798
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются задачи асимптотического представления анизотропийной нормы ЛДСС и приближенного вычисления матриц оценивателя при малых значениях средней анизотропии. Также представлено решение задачи определения предельного порога средней анизотропии внешнего возмущения, при котором фильтр Калмана с заданной точностью аппроксимирует анизотропийный оцениватель. Приведен численный пример решения задачи определения максимального порога средней анизотропии входного возмущения для линейной дискретной стационарной системы.
Об авторах
Иван Романович Белов
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: ivanb1993@mail.ru
Москва
Аркадий Юрьевич Кустов
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: arkadiykustov@yandex.ru
Москва
Список литературы
- Владимиров И. Г., Курдюков А. П., Семенов А. В. Асимптотика анизотропийной нормы линейных стационарных систем // Автоматика и телемеханика. – 1999. – № 3. – С. 78–87.
- Тимин В. Н., Курдюков А. П. Синтез робастной системы управления на режиме посадки самолета в условиях сдвига ветра // Известия РАН. Техническая кибернетика. – 1993. – № 6. – С. 200–208.
- Anderson B. D. O., Moore J. B. Optimal Filtering. – New Jersey: Prentice Hall, 1979.
- Belov I. R., Yurchenkov A. V., Kustov A. Yu. Anisotropy-Based Bounded Real Lemma for Multiplicative Noise Systems: the Finite Horizon Case // Proc. of the 27th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED). – 2019.
- Dey S., Moore J. B. Risk-sensitive filtering and smoothing via reference probability methods // IEEE Trans. on Automatic Control. – 1997. – Vol. 42, No. 11. – P. 1587–1591.
- Hassibi B., Sayed A., Kailath T. Indefinite Quadratic Estimation and Control: A Unified Approach to ℋ2 and ℋ∞ Theories. – Philadelphia: SIAM, 1999.
- Kailath T. A view of three decades of linear filtering theory // IEEE Trans. on Information Theory. – 1974. – Vol. 20, No. 2. – P. 146–181.
- Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // J. Basic Eng., Trans. ASME, Series D. – 1960. – Vol. 82, No. 1. – P. 35–45.
- Korotina M., Aranovskiy S., Bobtsov A. Disturbance Frequency Estimation for an LTV System // IFAC-PapersOnLine. – 2022. – Vol. 55, Is. 12. – P. 318–323.
- Kustov A. Yu., Timin V. N., Yurchenkov A. V. Anisotropic Norm Computation for Time-invariant Random System // Proc. of the 15th Int. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference) (STAB). – 2020.
- Kustov A. Yu., Yurchenkov A. V. Anisotropic Estimator Design for Time Varying System with Measurement Dropouts // Proc. of the 15th Int. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference) (STAB). – 2020.
- Kwon O.-K., De Souza C. E., Ryu H.-S. Robust ℋ∞ FIR filter for discrete-time uncertain systems // Proc. of 35th IEEE Conf. on Decision and Control. – 1996. – Vol. 4. – P. 4819–4824.
- Oppenheim A. V., Schafer R. W. Digital Signal Processing. – Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1975.
- Polyak B. T., Khlebnikov M. V. Filtering with nonrandom noise: invariant ellipsoids technique // IFAC Proc. Volumes (IFAC Papers-OnLine). – 2008. – Vol. 41.
- Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Isidori A. An adaptive observer for uncertain linear time-varying systems with unknown additive perturbations // Automatica. – 2023. – Vol. 147.
- Semyonov A. V., Vladimirov I. G., Kurdjukov A. P. Stochastic approach to ℋ∞-optimization // Proc. of the 33rd Conf. on Decision and Control, Florida, USA. – December 14–16, 1994. – Vol. 3. – P. 2249–2250.
- Simon D. Optimal State Estimation: Kalman, ℋ∞, and Nonlinear Approaches. – New Jersey: Wiley, 2006.
- Terman F. E. Electronic and Radio Engineering. – McGraw-Hill Book Company, New York, 1955.
- Theodor Y., Shaked U. Robust discrete-time minimum-variance filtering // IEEE Trans. on Signal Processing. – 1996. – Vol. 44, No. 2. – P. 181–189.
- Vladimirov I. G., Kurdjukov A. P., Semyonov A. V. Anisotropy of Signals and the Entropy of Linear Stationary Systems // Dokl. Math. – 1995. – Vol. 51. – P. 388–390.
- Vladimirov I. G., Kurdjukov A. P., Semyonov A. V. On Computing the Anisotropic Norm of Linear Discrete-Time-Invariant Systems // Proc. 13 IFAC World Congress. – 1996. – P. 179–184.
- Vladimirov I. G., Kurdjukov A. P., Semyonov A. V. State-space solution to anisotropy-based stochastic ℋ∞-optimization problem // Proc. of the 13th IFAC World Congress, San Francisco, California, USA. – June 30 – July 5, 1996. – V. H, Paper IFAC-3d-01.6. – P. 427–432.
- Xie L., Soh Y. C., De Souza C. E. Robust Kalman filtering for uncertain discrete-time systems // IEEE Trans. Automat. Contr. – 1994. – Vol. 39. – P. 1310–1314.
- Yurchenkov A. V. Lemma on Boundedness of Anisotropic Norm for Systems with Multiplicative Noises under a Noncentered Disturbance // Automation and Remote Control. – 2021. – P. 51–62.
- Yurchenkov A. V., Kustov A. Yu. Anisotropy-Based Approach to Communication Tuning for a Time-Varying Sensor Network System // Dokl. Math. – 2022. – Vol. 104. – P. 311–315.
- Yurchenkov A. V., Kustov A. Yu., Timin V. N. Anisotropy-based Approach of Sensors Network Filtration: Nonzero Mean Disturbance Case // Proc. of the 16th Int. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference) (STAB). – 2022.
- Yurchenkov A. V., Kustov A. Yu., Timin V. N. The sensor network estimation with dropouts: Anisotropy-based approach // Automatica. – 2023. – Vol. 151.
Дополнительные файлы
