Алгоритм построения системы уравнений колмогорова для исследования переходного режима двухфазных смо с большим числом заявок
- Авторы: Вытовтов К.А.1, Барабанова Е.А.1, Вишневский В.М.1, Волкова С.А.2, Вытовтов Г.К.2
-
Учреждения:
- ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Астраханский государственный технический университет
- Выпуск: № 105 (2023)
- Страницы: 65-84
- Раздел: Сетевые модели в управлении
- URL: https://journal-vniispk.ru/1819-2440/article/view/364074
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.105.4
- ID: 364074
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Работа посвящена разработке алгоритма построения системы дифференциальных уравнений Колмогорова для двухфазной системы массового обслуживания с пуассоновским входным потоком, экспоненциальным распределением времени обслуживания на каждой фазе и произвольным конечным числом заявок в системе. Введены новые функции, существенно упрощающие алгоритм построения уравнений Колмогорова, а также инфинитезимальной матрицы системы. Проведен сравнительный анализ сложности ранее используемых алгоритмов и алгоритма, представленного авторами. Использование данного алгоритма позволит в дальнейшем получить аналитические и численные решения основных характеристик производительности двухфазной СМО с большим числом заявок в переходном режиме работы.
Об авторах
Константин Анатольевич Вытовтов
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: vytovtov_konstan@mail.ru
Москва
Елизавета Александровна Барабанова
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: elizavetaalexb@yandex.ru
Москва
Владимир Миронович Вишневский
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: vishn@inbox.ru
Москва
Светлана Анатольевна Волкова
Астраханский государственный технический университет
Email: svolkovav2017@gmail.com
Астрахань
Георгий Константинович Вытовтов
Астраханский государственный технический университет
Email: georgii.vytovtov@gmail.com
Астрахань
Список литературы
БАРАБАНОВА Е.А., ВЫТОВТОВ К.А., ПОДЛАЗОВ В.С. Двухкаскадные дуальные фотонные коммутаторы в расширенном схемном базисе // Проблемы управления. – 2021. – № 1. – С. 69–81. БАРАБАНОВА Е.А., ВЫТОВТОВ К.А. Аналитический метод исследования поведения системы массового об-служивания при скачкообразно-изменяющихся потоках информации // Физические основы приборостроения. – 2021. – Т. 10, №1(39). – С. 36–47. ВИШНЕВСКИЙ В.М., ДУДИН А.Н., КЛИМЕНОК В.И. Стохастические системы с коррелированными потока-ми. Теория и применение в телекоммуникационных се-тях. – М.: Рекламно-издательский центр «ТЕХНОСФЕ-РА». – 2018. – 564 с. ДУДИН С.А., ДУДИНА О.С. Модель функционирования центра информационной и технической поддержки как двухфазная система массового обслуживания // Про-блемы передачи информации. – 2013. – Т. 49, №1. – С. 66–82. – doi: 10.1134/S0032946013010067. КРУПКИЙ В.Н., ПЛИСКО В.Е. Теория алгоритмов. – М.: Академия, 2009. – 208 с. САВИНОВ Ю.Г., ЩУКИН А.Н., ПОДГОРНОВ М.Д. Ма-тематическая модель мультисервисного кол-центра с многоэтапным обслуживанием и дообслуживанием не-приоритетных заявок // Ученые записки УлГУ. Сер. Ма-тематика и информационные технологии. Ул-ГУ.Электрон. журн. – 2021. – №1. – С. 109–117. GRIFFITHS J.D., LEONENKO G.M., WILLIAMS J.E. The transient solution to M/Ek/1 queue // Operations Research Letters. – 2006. – Vol. 34. – P. 349–354. GRIFFITHS J.D., LEONENKO G.M., WILLIAMS J.E. Time-Dependent Analysis of Non-Empty M/Ek/1 Queue // Quality Technology of Quantitative Management Quantitative Man-agement. – 2008. – Vol. 5, No. 3. – P. 309–320. JACKSON R.R.P. Queueing Systems with Phase Type Ser-vice // Operational Research Society. – 1954. – Vol. 5, No. 4. – P. 109–120. KEMPA W.M., PAPROCKA I. Transient behavior of a queueing model with hyper-exponentially distributed pro-cessing times and finite buffer capacity // Sensors. – 2022. – Vol. 22(24). – P. 9909. https://doi.org/10.3390/s22249909. KLIMENOK V.I., VISHNEVSKY V. A dual tandem queue with multi-server stations and losses // Communications in Computer and Information Science. – 2016. – Vol. 608. – P. 316–325. RUBINO G. Transient analysis of Markovian queueing sys-tems: A survey with focus on closed forms and uniformiza-tion // Queueing Theory 2: Advanced Trends. – Wiley-ISTE: Hoboken, NJ, USA. – 2021. – P. 269–307. SHIN YANG WOO, KIM DONG OK, MOON DUG HEE. An approximate analysis of tandem queues with general blocking nodes // Journal of the Korean Society for Industri-al and Applied Mathematics. – 2022. – Vol. 26, Iss. 1. – P. 1–22. VISHNEVSKY V., VYTOVTOV K., BARABANOVA E., SEMENOVA O. Analysis of a MAP/M/1/N Queue with Peri-odic and Non-Periodic Piecewise Constant Input Rate // Mathematics. – 2022. – Vol. 10(10). – 1684.
Дополнительные файлы
