Построение производственной CES-функции на основе дискретного распределения Вейбулла
- Авторы: Коков В.В1, Соколянский В.В1
-
Учреждения:
- Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
- Выпуск: № 2 (2025)
- Страницы: 50-57
- Раздел: Управление в социально-экономических системах
- URL: https://journal-vniispk.ru/1819-3161/article/view/351202
- ID: 351202
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрен один из вероятностных подходов к получению производственной CES-функции. Подход заключается в нахождении математического ожидания и медианы функции Леонтьева (количества выпускаемой продукции) как случайной величины, зависимой от мощностей факторов производства – отношений факторов к их удельным значениям. Обоснован вид функции распределения минимума из набора независимых случайных величин. Показано выражение математического ожидания и медианы количества выпускаемой продукции в виде CES-функций в случае, когда мощности факторов производства имеют непрерывные распределения Вейбулла. Предложено рассмотреть дискретно распределённые факторы производства на примере геометрического закона. Выполнена попытка получения CES-функции в случае, когда мощности факторов имеют дискретные распределения Вейбулла. Описаны трудности, возникающие при аналитическом использовании математического ожидания функции Леонтьева.
Об авторах
В. В Коков
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Автор, ответственный за переписку.
Email: kokovvsevo@gmail.com
г. Москва, Россия
В. В Соколянский
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Email: sokolyansky63@mail.ru
г. Москва, Россия
Список литературы
- Горбунов В.К. Производственные функции: теория и построение: учебное пособие. – Ульяновск: УлГУ, 2013. – 84 с. – URL: https://ulsu.ru/media/documents/13Горбунов_ПрФунк.pdf [Gorbunov, V.K. Proizvodstvennye funktsii: teoriya i postroenie: uchebnoe posobie. – Ulyanovsk: ULGU, 2013. – 84 s. – URL: https://ulsu.ru/media/documents/13Горбунов_ПрФунк.pdf (In Russian)]
- Jones, C.I. The Shape of Aggregate Production Functions and the Direction of Technical Change // Quarterly Journal of Economics. – 2005. – Vol. 120, no. 2. – P. 517–549.
- Growiec, J. Production Functions and Distributions of Unit Factor Productivities: Uncovering the Link // Economics Letters. – 2008. – Vol. 101, no. 1. – P. 87–90.
- Growiec, J. A Microfoundation for Normalized CES Production Functions with Factor-augmenting Technical Change // Journal of Economic Dynamics and Control. – 2013. – Vol. 37, no. 11. – P. 2336–2350.
- Матвеенко В.Д. «Анатомия» производственной функции: технологическое меню и выбор наилучшей технологии // Экономика и математические методы. – 2009. – T. 45, № 2. – С. 85–95. [Matveenko, V.D. “Anatomy” of the Production Function: Technological Menu and Selection of the Best Technology // Economics and Mathematical Methods. – 2009. – Vol. 45, no. 2. – P. 85–95. (In Russian)]
- Михеев А.В. Вероятностный подход к определению производственных функций // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. – 2021. – № 4. – С. 82–94. [Mikheev, A.V. Probabilistic Approach to Determining Production Functions // Vestnik of Astrakhan State Technical University. Series: Management, Computer Science and Informatics. – 2021. – No. 4. – P. 82–94. (In Russian)]
- Математическая статистика: Учебник для вузов / В.Б. Горяинов, И.В. Павлов, Г.М. Цветкова и др.; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., исправл. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – 424 с. [Matematicheskaya statistika: Uchebnik dlya vuzov / V.B. Goryainov, I.V. Pavlov, G.M. Tsvetkova i dr.; pod red. V.S. Zarubina, A.P. Krishchenko. – 3-e izd., ispravl. – M.: Izd-vo MGTU im. N.Eh. Baumana, 2008. – 424 s. (In Russian)]
- Теория вероятностей: Учебник для вузов / В.А. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова и др.; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. – 456 с. [Teoriya veroyatnostei: Uchebnik dlya vuzov / V.A. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova i dr.; pod red. V.S. Zarubina, A.P. Krishchenko. – M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 1998. – 456 s. (In Russian)]
- Rinne, H. The Weibull Distribution: A Handbook. – New York: Chapman and Hall/CRC, 2008. – 808 p.
- Barbiero, A. Discrete Weibull Distributions (Type 1 and 3) // The Comprehensive R Archive Network. – 2025. – URL: https://cran.r-project.org/web/packages/DiscreteWeibull/DiscreteWeibull.pdf.
- Woit, P. Fourier Analysis Notes, Spring 2020. – New York: Department of Mathematics, Columbia University, 2020. – 79 p. – URL: https://www.math.columbia.edu/~woit/fourier-analysis/fouriernotes.pdf.
Дополнительные файлы
