ВЕРХНИЕ ГРАНИЦЫ ОТКЛОНЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ АФФИННОГО СЕМЕЙСТВА ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ ПРИ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предложена простая верхняя оценка величины отклонения траектории для аффинного семейства систем в дискретном времени, подверженного воздействию ограниченных внешних возмущений при ненулевых начальных условиях. Предлагаемый подход предполагает построение параметрической квадратичной функции Ляпунова для рассматриваемой системы, а в качестве технического средства используется аппарат линейных матричных неравенств и метод инвариантных эллипсоидов. Исходная задача сводится к параметрической задаче полуопределенного программирования, которая легко решается численно. Результаты численного моделирования демонстрируют сравнительно невысокий консерватизм полученной оценки. Работа продолжает цикл ранее опубликованных исследований авторов, связанных с оцениванием отклонений в линейных непрерывных и дискретных системах, подверженных воздействию системных неопределенностей и внешних возмущений. Полученные результаты могут быть распространены на различные робастные постановки задачи, а также на задачу минимизации отклонений аффинного семейства систем управления в дискретном времени при наличии внешних возмущений с помощью линейной обратной связи.

Об авторах

М. В Хлебников

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: khlebnik@ipu.ru
Moscow, Russia

Я. И Квинто

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: yanakvinto@mail.ru
Moscow, Russia

Список литературы

  1. Поляк Б.Т., Тремба А.А., Хлебников М.В. и др. Большие отклонения в линейных системах при ненулевых начальных условиях // Автоматика и телемеханика. - 2015. - № 6. - С. 18-41.
  2. Квинто Я.И., Хлебников М.В. Верхние границы максимального отклонения траектории в линейных дискретных системах: робастная постановка // Управление большими системами. - 2019. - Вып. 77. - С. 70-84. - DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2019.77.4.
  3. Канатников А.Н. Локализующие множества и поведение траекторий неавтономных систем // Дифференциальные уравнения. - 2019. - Т. 55, № 11. - С. 1465-1475.
  4. Крищенко А.П. Поведение траекторий автономных систем // Дифференциальные уравнения. - 2018. - Т. 54, № 11. - С. 1445-1450.
  5. Канатников А.Н. Об эффективности функционаьного метода локализации // Дифференциальные уравнения. - 2020. - Т. 56, № 11. - С. 1433-1438.
  6. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Функциональный метод локализации и принцип инвариантности Ла-Салля // Математика и математическое моделирование. - 2021. - № 1. - С. 1-12.
  7. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. - М.: Наука, 2002. - 303 c.
  8. Хлебников М.В., Квинто Я.И. Параметрическая функция Ляпунова для дискретных систем управления с внешними возмущениями: анализ // Проблемы управления. - 2021. - № 4. - С. 21-26. - DOI: http://doi.org/10.25728/pu.2021.4.2.
  9. Geromel, J.C., De Oliveira, M.C., Hsu, L. LMI Characterization of Structural and Robust Stability // Linear Algebra and Its Applications. - 1998. - Vol. 285. - P. 69-80.
  10. Ramos, D.C.W., Peres, P.L.D. A Less Conservative LMI Condition for the Robust Stability of Discrete-Time Uncertain Systems // Systems & Control Letters. - 2001. - Vol. 43. - P. 371-378.
  11. De Oliveira, M.C., Bernussou, J., Geromel, J.C. A New Discrete-Time Robust Stability Condition // Systems & Control Letters. - 1999. - Vol. 37. - P. 261-265.
  12. Deaecto G.S., Geromel J.C. Stability and Performance of Discrete-Time Switched Linear Systems // Systems & Control Letters. - 2018. - Vol. 118. - P. 1-7.
  13. Egidio L.N., Deaecto G.S., Geromel J.C. Limit Cycle Global Asymptotic Stability of Continuous-Time Switched Affine Systems // IFAC-PapersOnLine. - 2020. - Vol. 53, No. 2. - P. 6121-6126.
  14. Boyd, S., El Ghaoui, L., Feron, E., Balakrishnan, V. Linear Matrix Inequalities in Systems and Control Theory. - Philadelphia: SIAM, 1994. - 212 p.
  15. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. - М.: Физматлит, 2007. - 280 с.
  16. Grant, M., Boyd, S. CVX: Matlab Software for Disciplined Convex Programming, Version 2.1. - URL: http://cvxr.com/cvx/.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».