№ 4 (2022)

Рассматривается проблема построения неэлементарных линейных регрессий, состоящих из объясняющих переменных и всевозможных комбинаций их пар, преобразованных с помощью бинарных операций минимум и максимум. Задача построения таких моделей формализована в виде задачи частично-булевого линейного программирования. Регулируя в ней ограничения на бинарные переменные, можно контролировать структурную спецификацию неэлементарной линейной регрессии, а именно количество входящих в нее регрессоров, их типы и состав объясняющих переменных. При этом оценки параметров модели находятся приближенно с помощью метода наименьших квадратов. К достоинствам сформулированной задачи относится то, что число ее ограничений не зависит от объема выборки, а знаки оценок при объясняющих переменных согласуются со знаками коэффициентов их корреляции с зависимой переменной. Показано, как на начальном этапе отсекать регрессоры, чтобы сократить время решения задачи и сделать модель вполне интерпретируемой. Построена неэлементарная линейная регрессия для моделирования железнодорожных грузоперевозок в Иркутской области и дана ее интерпретация.

Предложена простая верхняя оценка величины отклонения траектории для аффинного семейства систем в дискретном времени, подверженного воздействию ограниченных внешних возмущений при ненулевых начальных условиях. Предлагаемый подход предполагает построение параметрической квадратичной функции Ляпунова для рассматриваемой системы, а в качестве технического средства используется аппарат линейных матричных неравенств и метод инвариантных эллипсоидов. Исходная задача сводится к параметрической задаче полуопределенного программирования, которая легко решается численно. Результаты численного моделирования демонстрируют сравнительно невысокий консерватизм полученной оценки. Работа продолжает цикл ранее опубликованных исследований авторов, связанных с оцениванием отклонений в линейных непрерывных и дискретных системах, подверженных воздействию системных неопределенностей и внешних возмущений. Полученные результаты могут быть распространены на различные робастные постановки задачи, а также на задачу минимизации отклонений аффинного семейства систем управления в дискретном времени при наличии внешних возмущений с помощью линейной обратной связи.

Рассмотрены виды разрушения породы на забое при различных значениях нагрузки на долото, проанализированы известные отечественные и зарубежные модели скорости проходки. Выявлено, что как функции степенного вида они экстремумов не имеют, поэтому для оптимизации бурения непригодны. Кроме того, с их помощью можно оперативно управлять регулированием только одного параметра - нагрузки на долото. Построена математическая модель на базе кривой синусоиды, позволяющая одновременно управлять тремя параметрами режима бурения - осевой нагрузкой на долото, частотой его вращения и расходом бурового раствора для промывки скважины. Проверена адекватность модели процессу бурения, выполнена её программная реализация. Модель позволяет автоматически в ходе бурения распознавать породу на забое, адаптироваться под неё и вычислять параметры управления, оптимальные для разрушения проходимой породы. Модель предназначена для применения в интеллектуальной системе оптимального адаптивного управления бурением нефтегазовых скважин.

Формирование оптимальных законов управления движением беспилотных транспортных средств (БТС) на основе анализа сенсорных данных об окружении выбора, т. е. о параметрах окружающей среды и БТС, является неотъемлемой частью процесса формирования систем их ситуационного управления. Плохо предсказуемая изменчивость среды функционирования БТС и несовершенство средств измерений снижает возможность получения исчерпывающей информации о состоянии окружающей среды, что приводит к ситуации, когда принятие решения о маршруте движения с минимальными временем движения и вероятностью аварии производится в условиях неполной определенности. Одним из эффективных путей решения данной проблемы является использование логико-вероятностных и логико-лингвистических моделей и алгоритмов. Цель исследования заключается в разработке новых методов оптимизации маршрута движения БТС с учетом оценки вероятности аварии на основе логико-лингвистической классификации участков движения. Для достижения поставленной цели применяются следующие методы: создание строк параметров и характеристик эталонных участков движения и сопоставление их с логико-вероятностными и логико-лингвистическими параметрами и характеристиками классифицируемых участков маршрутов движения с учетом их значимости при принятии решения. На базе предложенных логико-вероятностных и логико-лингвистических методов после обработки сенсорных и статистических данных получены оценки вероятностей аварий, сформированы функционал и метод его минимизации, позволяющие повысить точность и скорость выбора оптимального маршрута движения БТС. Результаты исследований могут быть использованы в центральной нервной системе интеллектуальных роботов для классификации участков маршрутов движения, полученных на основе анализа сенсорных и статистических данных, что обеспечит повышение качества управления движением в условиях неполной определенности окружающей среды.

The 16th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference) was held on June 1-3, 2022. The conference was organized by Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences, with the technical co-sponsorship of IEEE Russia Section. During the conference, new results concerning various aspects of the theory of stability and nonlinear oscillations were discussed. The selected conference proceedings were published in the IEEE Xplore digital library and indexed by Scopus.