Нелокальная задача для нагруженного уравнения смешанного типа с интегральным оператором


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Поставлена и исследована нелокальная задача для нагруженного уравнения второго порядка эллиптико-гиперболического типа с интегральным оператором в двусвязной области. Единственность решения доказывается с помощью принципа экстремума для уравнений смешанного типа. Для использования принципа экстремума было показано, что нагруженная часть уравнения тождественно равна нулю. Существование решения задачи доказывается методом интегральных уравнений, при этом используются теория сингулярных интегральных уравнений и интегральные уравнения Фредгольма второго рода.

Об авторах

Обиджон Хайруллаевич Абдуллаев

Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека

Email: obidjon.mth@gmail.com
(к.ф.-м.н., доц.; obidjon.mth@gmail.com), доцент, каф. дифференциальных уравнений и математической физики Узбекистан, 100125, Ташкент, ВУЗ городок

Список литературы

  1. Нахушев А. М. О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегро-дифференциального уравнения второго порядка // Диффер. уравн., 1976. Т. 12, № 1. С. 103-108.
  2. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их приложения // Диффер. уравн., 1983. Т. 19, № 1. С. 86-94.
  3. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применения. М.: Наука, 2012. 233 с.
  4. Елеев В. А. О некоторых краевых задачах для смешанно-нагруженных уравнений второго и третьего порядка // Диффер. уравн., 1994. Т. 30, № 2. С. 230-236.
  5. Дзарахохов А. В., Елеев В. А. Об одной нелокальной краевой задаче для нагруженного уравнения третьего порядка // Владикавк. матем. журн., 2004. Т. 6, № 3. С. 36-46.
  6. Казиев В. М. О задаче Дарбу для одного нагруженного интегро-дифференциального уравнения второго порядка // Диффер. уравн., 1978. Т. 14, № 1. С. 181-184.
  7. Казиев В. М. Задача Гурса для одного нагруженного интегро-дифференциального уравнения // Диффер. уравн., 1981. Т. 17, № 2. С. 313-319.
  8. Ланин И. Н. Краевая задача для одного нагруженного гиперболо-параболического уравнения третьего порядка // Диффер. уравн., 1981. Т. 17, № 1. С. 97-106.
  9. Исломов Б. И., Курьязов Д. М. Об одной краевой задаче для нагруженного уравнения второго порядка // ДАН РУз, 1996. № 1-2. С. 3-6.
  10. Курьязов Д. М. Краевая задача для нагруженного уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения // УзМЖ, 1999. № 5. С. 40-46.
  11. Рамазанов М. И. О нелокальной задаче для нагруженного гиперболо-эллиптического уравнения в прямоугольной области // Математический журнал. Алматы, 2002. Т. 2, № 4. С. 75-81.
  12. Хубиев К. У. Об одной краевой задаче для нагруженного уравнения смешанного гиперболо-параболического типа // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 2005. Т. 7, № 2. С. 74-77.
  13. Сабитов К. Б., Мелишева Е. П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения смешанного типа в прямоугольной области // Изв. вузов. Матем., 2013. № 7. С. 62-76.
  14. Сабитов К. Б. Начально-граничная задача для параболо-гиперболического уравнения с нагруженными слагаемыми // Изв. вузов. Матем., 2015. № 6. С. 31-42.
  15. Мелишева Е. П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер. , 2010. № 6(80). С. 39-47.
  16. Abdullayev O. Kh. About a method of research of the non-local problem for the loaded mixed type equation in double-connected domain // Bulletin KRASEC. Phys. & Math. Sci., 2014. vol. 9, no. 2. pp. 3-12. doi: 10.18454/2313-0156-2014-9-2-3-12.
  17. Абдуллаев О. Х. Краевая задача для нагруженного уравнения эллиптикогиперболического типа в двусвязной области // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2014. № 1(8). С. 33-48. doi: 10.18454/2079-6641-2014-8-1-33-48.
  18. Исломов Б. И., Абдуллаев О. Х. Краевая задача типа задачи Бицадзе для уравнения третьего порядка эллиптико-гиперболического типа в двусвязной области // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 2004. Т. 7, № 1. С. 42-46.
  19. Бицадзе А. В. Краевые задачи эллиптических уравнений второго порядка. М.: Наука, 1966. 203 с.
  20. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. М.: Наука, 1968. 513 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2016

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».