Hyperfine structure of S-states of muonic deuterium


Cite item

Full Text

Abstract

On the basis of quasipotential method in quantum electrodynamics we calculate corrections of order $\alpha^5$ and $\alpha^6$ to hyperfine structure of $S$-wave energy levels of muonic deuterium. Relativistic corrections, effects of vacuum polarization in first, second and third orders of perturbation theory, nuclear structure and recoil corrections are taken into account. The obtained numerical values of hyperfine splitting $\Delta E^{hfs}(1S)=50.2814$ meV ($1S$ state) and $\Delta E^{hfs}(2S)=6.2804$~meV ($2S$ state) represent reliable estimate for a comparison with forthcoming experimental data of CREMA collaboration. The hyperfine structure interval $\Delta_{12}=8\Delta E^{hfs}(2S)-\Delta E^{hfs}(1S)={-0.0379}$~meV can be used for precision check of quantum electrodynamics prediction for muonic deuterium.

About the authors

Alexei P Martynenko

Samara State Aerospace University

Email: a.p.martynenko@samsu.ru
(Dr. Phys. & Math. Sci.; a.p.martynenko@samsu.ru; Corresponding Author), Professor, Dept. of Physics 34, Moskovskoye sh., Samara, 443086, Russian Federation

Gregory A Martynenko

Samara State University

Student, Dept. of General and Theoretical Physics 1, Academician Pavlov st., Samara, 443011, Russian Federation

Vyacheslav V Sorokin

Samara State University

Email: wws63rus@yandex.ru
Student, Dept. of General and Theoretical Physics 1, Academician Pavlov st., Samara, 443011, Russian Federation

Rudolf N Faustov

Federal Research Center “Computer Science and Control” of Russian Academy of Sciences

Email: faustov@theory.sinp.msu.ru
(Dr. Phys. & Math. Sci.; faustov@theory.sinp.msu.ru), Head of Sector, Federal Research Center “Computer Science and Control” 40, Vavilova str., Moscow, 119333, Russian Federation

References

  1. Мартыненко А. П., Мартыненко Г. А., Сорокин В. В., Фаустов Р. Н. Сверхтонкая структура S-состояний мюонного дейтерия / Четвертая международная конференция «Математическая физика и ее приложения»: материалы конф.; ред. чл.-корр. РАН И. В. Волович; д.ф.-м.н., проф. В. П. Радченко. Самара: СамГТУ, 2014. С. 238-239.
  2. Pohl R., Antognini A., Nez F. et al. The size of the proton // Nature, 2010. vol. 466, no. 7303. pp. 213-216. doi: 10.1038/nature09250.
  3. Antognini A., Kottmann F., Biraben F., et al. Theory of the 2S-2P Lamb shift and 2S hyperfine splitting in muonic hydrogen // Annals of Physics, 2013. vol. 331. pp. 127-145, arXiv: 1208.2637 [physics.atom-ph]. doi: 10.1016/j.aop.2012.12.003.
  4. Borie E. Lamb shift in light muonic atoms - Revisited // Annals of Physics, 2012. vol. 327, no. 3. pp. 733-763, arXiv: 1103.1772 [physics.atom-ph]. doi: 10.1016/j.aop.2011.11.017.
  5. Pachucki K. α(Zα)2EF correction to hyperfine splitting in hydrogenic atoms // Phys. Rev. A, 1996. vol. 54, no. 3. pp. 1994-2016. doi: 10.1103/physreva.54.1994.
  6. Khriplovich I. B., Milstein A. I. Corrections to deuterium hyperfine structure due to deuteron excitations // JETP, 2004. vol. 98, no. 2. pp. 181-185, arXiv: nucl-th/0304069.doi: 10.1134/1.1675885.
  7. Friar J. L., Martorell J., Sprung D. W. L. Nuclear sizes and the isotope shift // Phys. Rev. A, 1997. vol. 56, no. 6, 4579, arXiv: nucl-th/9707016. doi: 10.1103/physreva.56.4579.
  8. Korzinin E. Yu., Ivanov V. G., Karshenboim S. G. α2 (Zα)4 m contributions to the Lamb shift and the fine structure in light muonic atoms // Phys. Rev. D, 2013. vol. 88, no. 12, 125019, arXiv: 1311.5784 [physics.atom-ph]. doi: 10.1103/physrevd.88.125019.
  9. Carlson C. E., Nazaryan V., Griffioen K. Proton-structure corrections to hyperfine splitting in muonic hydrogen // Phys. Rev. A, 2011. vol. 83, no. 4, 042509, arXiv: 1101.3239 [physics.atom-ph]. doi: 10.1103/physreva.83.042509.
  10. Jentschura U. D. Lamb shift in muonic hydrogen-I. Verification and update of theoretical predictions // Annals of Physics, 2011. vol. 326, no. 2. pp. 500-515, arXiv: 1011.5275 [hepph]. doi: 10.1016/j.aop.2010.11.012.
  11. Indelicato P. Nonperturbative evaluation of some QED contributions to the muonic hydrogen n = 2 Lamb shift and hyperfine structure // Phys. Rev. A, 2013. vol. 87, no. 2, 022501, arXiv: 1210.5828 [physics.atom-ph]. doi: 10.1103/physreva.87.022501.
  12. Karshenboim S. G., Ivanov V. G., Korzinin E. Yu., Shelyuto V. A. Nonrelativistic contributions of order α5 mµ c2 to the Lamb shift in muonic hydrogen and deuterium, and in the muonic helium ion // Phys. Rev. A, 2010. vol. 81, no. 6, 060501. doi: 10.1103/physreva.81.060501.
  13. Мартыненко А. П. Тонкая и сверхтонкая структура P -уровней мюонного водорода // Ядерная физика, 2008. Т. 71, № 1. С. 126-136.
  14. Krutov A. A., Martynenko A. P. Hyperfine structure of the ground state muonic 3 He atom // EPJ. D, 2011. vol. 62, no. 2. pp. 163-175, arXiv: 1007.1419 [hep-ph]. doi: 10.1140/epjd/e2011-10401-5.
  15. Eides M. I., Grotch H., Shelyuto V. A. Theory of light hydrogenlike atoms // Phys. Rep., 2001. vol. 342, no. 2-3. pp. 63-261, arXiv: hep-ph/0002158. doi: 10.1016/S0370-1573(00)00077-6.
  16. Miller G. A., Thomas A. W., Carroll J. D., Rafelski J. Toward a resolution of the proton size puzzle // Phys. Rev. A, 2011. vol. 84, no. 2, 020101. doi: 10.1103/physreva.84.020101.
  17. Mohr P. J., Taylor B. N., Newell D. B. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010 // Rev. Mod. Phys., 2012. vol. 84, no. 4. pp. 1527-1605. doi: 10.1103/revmodphys.84.1527; doi: 10.6028/nist.sp.961e2005; doi: 10.1063/1.4724320.
  18. Martynenko A. P. 2S Hyperfine splitting of muonic hydrogen // Phys. Rev. A, 2005. vol. 71, no. 2, 022506, arXiv: hep-ph/0409107. doi: 10.1103/physreva.71.022506.
  19. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика. М.: Физматлит, 2006. 720 с.
  20. Breit G. Possible Effects of Nuclear Spin on X-Ray Terms // Phys. Rev., 1930. vol. 35, no. 12. pp. 1447-1449. doi: 10.1103/physrev.35.1447.
  21. Мартыненко А. П. Сверхтонкая структура S-уровней иона мюонного гелия // ЖЭТФ, 2008. Т. 133, № 4. С. 794-804, http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/e/index/r/133/4/p794?a=list.
  22. Hameka H. F. On the Use of Green Functions in Atomic and Molecular Calculations. I. The Green Function of the Hydrogen Atom // J. Chem. Phys., 1967. vol. 47, no. 8. pp. 2728-2735. doi: 10.1063/1.1712290.
  23. Martynenko A. P. Lamb shift in the muonic helium ion // Phys. Rev. A, 2007. vol. 76, no. 1, 012505, arXiv: hep-ph/0612298. doi: 10.1103/physreva.76.012505.
  24. Каршенбойм C. Г., Корзинин Е. Ю., Иванов В. Г. Сверхтонкое расщепление в мюонном водороде: КЭД поправки порядка α2 // Письма в ЖЭТФ, 2008. Т. 88, № 10. С. 737-742.
  25. Faustov R. N., Martynenko A. P. Nuclear structure corrections in the energy spectra of electronic and muonic deuterium // Phys. Rev. A, 2003. vol. 67, no. 5, 052506, arXiv: hepph/0211445. doi: 10.1103/physreva.67.052506.
  26. Vermaseren J. A. M. New features of FORM, 2000. 14 pp., arXiv: math-ph/0010025
  27. The JLAB t20 collaboration (Abbott D., et al.) Phenomenology of the deuteron electromagnetic form factors // EPJ A, 2000. vol. 7, no. 3. pp. 421-427, arXiv: nuclex/0002003. doi: 10.1007/PL00013629.
  28. Faustov R. N., Martynenko A. P. Hadronic vacuum polarization contribution to the Lambshift in muonic hydrogen // EPJ direct, 1999. vol. 1, no. 1. pp. 1-6, arXiv: hep-ph/9906315. doi: 10.1007/s1010599c0006.
  29. Faustov R. N., Martynenko A. P., Martynenko G. A., Sorokin V. V. Radiative nonrecoil nuclear finite size corrections of order α(Zα)5 to the hyperfine splitting of S-states in muonic hydrogen // Phys. Let. B, 2014. vol. 733. pp. 354-358, arXiv: 1402.5825 [hep-ph]. doi: 10.1016/j.physletb.2014.04.056.
  30. Мартыненко А. П. Эффект поляризуемости протона в лэмбовском сдвиге атома водорода // Ядерная физика, 2006. Т. 69, № 8. С. 1344-1351.
  31. Eides M. I. Weak-interaction contributions to hyperfine splitting and Lamb shift in light muonic atoms // Phys. Rev. A, 2012. vol. 85, no. 3, 034503, arXiv: 1201.2979 [physics.atomph]. doi: 10.1103/physreva.85.034503.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2015 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».