On the stability of hybrid homogeneous systems


Cite item

Full Text

Abstract

The hybrid system consisting of the family of subsystems with homogeneous right-hand sides and a switching law is considered. It is assumed that the zero solution of each subsystem is asymptotically stable. By the use of the Lyapunov functions method, the classes of admissible switching laws are determined under which the corresponding hybrid system is also asymptotically stable. The region of asymptotic stability of the zero solution is investigated.

About the authors

Alexander Yu Alexandrov

St. Petersburg State University, Faculty of Applied Mathematics and Control Processes

Email: alex431020060yandex.ru
(д.ф.-м.н., профессор), зав. кафедрой , каф. управления медико-биологическими системами; Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики - процессов управления; St. Petersburg State University, Faculty of Applied Mathematics and Control Processes

Alexey V Platonov

St. Petersburg State University, Faculty of Applied Mathematics and Control Processes

Email: al-platonlOyandex.ru
(к.ф.-м.н., доцент), доцент, каф. управления медико-биологическими системами; Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики - процессов управления; St. Petersburg State University, Faculty of Applied Mathematics and Control Processes

References

  1. Liberzon D., Morse A. S. Basic problems in stability and design of switched systems// Control Systems Magazine, IEEE, 1999. - Vol. 19, No. 5. - P. 59-70.
  2. Decarlo R. A., Branicky M. S., Pettersson S., Lennartson B. Perspectives and results on the stability and stabilizability of hybrid systems // Proc. of the IEEE, 2000. - Vol. 88, No. 7. - P. 1069-1082.
  3. Zhai С, Ни В., Yasuda К., Michel A. N. Disturbance attenuation properties of time-controlled switched systems// J. of the Franklin Institute, 2001. - Vol.338, No. 7. - P. 765-779.
  4. Зубов В. И. Устойчивость движения. - М.: Высш. шк., 1973. - 272 с.
  5. Rosier L. Homogeneous Lyapunov function for homogeneous continuous vector field// Systems and Control Letters, 1992. - Vol. 19, No. 6. - P. 467-473.
  6. Ла-Саллъ Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. - М.: Мир, 1964. - 168 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 1970 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».