Numerical simulation of the interaction of a deformable gas permeable fragment of a granular layer with a shock wave in a three-dimensional formation

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The numerical method developed by the authors earlier for solving threedimensional problems of dynamic interaction of deformable bodies and media in Eulerian variables based on the high-precision Godunov scheme is applied to solve problems of interaction of a deformable gas-permeable fragment of a granular layer with shock waves. The modeling is based on a unified modified Godunov’s numerical method both for calculating gas motion and for calculating the dynamic deformation of elastic-plastic elements of a permeable granular layer. The increase in accuracy is achieved by merging the domains of influence of the numerical and differential problems. It is assumed that the sandy granular layer consists of a set of identical spherical deformable quartz particles representing a cubic packing. The space between the particles is filled with compressible gas medium (air). A symmetrical packaging element is highlighted in the form of a sequence of spherical particles. To demonstrate the numerical methodology, it is assumed that a multilayer granular medium in the direction of propagation of a planar shock wave
consists of three layers of particles in a square-section channel with rigid walls. The study is conducted following the methodology with explicit identification of moving Lagrangian contact surfaces using multigrid algorithms. The results of numerical studies of the shock wave propagation process in a granular layer taking into account the movement of its deformable elements are presented. It is shown that for the given task parameters, the influence of deformation processes is insignificant. The shock wave passing through the
layer forms a gas dynamic flow close to one-dimensional behind the barrier. The agreement of the results of the numerical solution with known experimental results regarding the parameters of the shock wave passing through the layer indicates the adequacy of the applied mathematical and numerical models.

About the authors

Elena G. Glazova

Research Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod

Author for correspondence.
Email: glazova@mech.unn.ru
ORCID iD: 0000-0003-4351-889X
https://www.mathnet.ru/person163935

Cand. Phys. & Math. Sci., Associate Professor; Scientific Secretary; Lab. of Dynamics of Multicomponent Media

Russian Federation, 603022, Nizhny Novgorod, pr. Gagarina, 23, korp. 6

Anatoliy V. Kochetkov

Research Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod

Email: kochetkov@mech.unn.ru
ORCID iD: 0000-0001-7939-8207
https://www.mathnet.ru/person32889

Dr. Phys. & Math. Sci.; Head of Laboratory; Lab. of Dynamics of Multicomponent Media

Russian Federation, 603022, Nizhny Novgorod, pr. Gagarina, 23, korp. 6

Artem A. Lisitsyn

Research Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod

Email: artem.lisitsyn@unn.ru
ORCID iD: 0009-0006-9397-6257
https://www.mathnet.ru/person195058

Postgraduate Student; Junior Researcher; Lab. of Dynamics of Multicomponent Media

Russian Federation, 603022, Nizhny Novgorod, pr. Gagarina, 23, korp. 6

Ivan A. Modin

Research Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod

Email: mianet@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-3561-4606
https://www.mathnet.ru/person138504

Cand. Tech. Sci.; Senior Researcher; Lab. of Physical and Mechanical Testing for Materials

Russian Federation, 23, korp. 6, pr. Gagarina, Nizhny Novgorod, 603022, Russian Federation

References

  1. Britan A., Ben–Dor G., Elperin T., et al. Mechanism of compressive stress formation during weak shock waves impact with granular materials, Experiments in Fluids, 1997, vol. 22, no. 6, pp. 507–518. DOI: https://doi.org/10.1007/s003480050078.
  2. Ben–Dor G., Britan A., Elperin T., et al. Experimental investigation of the interaction between weak shock waves and granular layers, Exper. Fluids, 1997, vol. 22, no. 5, pp. 432–443. DOI: https://doi.org/10.1007/s003480050069.
  3. Glam B., Igra O., Britan A., Ben–Dor G. Dynamics of stress wave propagation in a chain of photoelastic discs impacted by a planar shock wave; Part I, experimental investigation, Shock Waves, 2007, vol. 17, no. 1, pp. 1–14. DOI: https://doi.org/10.1007/s00193-007-0094-x.
  4. Gubaidullin A. A., Boldyreva O. Yu., Dudko D. N. Interaction of acoustic waves with porous layer, Thermophys. Aeromech., 2009, vol. 16, no. 3, pp. 429–443. EDN: MWUHRV. DOI: https://doi.org/10.1134/S0869864309030123.
  5. Glazova E. G., Turygina I. A., Modin I. A. Modeling the interaction of a shock wave with a deformable permeable granular layer, Problems of Strength and Plasticity, 2022, vol. 82, no. 3, pp. 353–363. EDN: DZEECW. DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2020-82-3-353-363.
  6. Mirova O. A., Kotel’nikov A. L., Golub V. V., Bazhenova T. V. Shock wave effect on protective sand screens of different thicknesses, High Temp., 2015, vol. 53, no. 1, pp. 155–157. EDN: UFKZTF. DOI: https://doi.org/10.1134/S0018151X15010174.
  7. Kotel’nikov A. L., Mirova O. A., Golub V. V., et al. Study of an interaction of a blast wave with a destructible screen made of a granular material, High Temp., 2014, vol. 52, no. 5, pp. 708–714. EDN: UFJBEP. DOI: https://doi.org/10.1134/S0018151X14040130.
  8. Mirova O. A., Kotel’nikov A. L., Golub V. V., et al. Effect of the expansion velocity of material of a sand protective screen on the at-tenuation of a shock wave reflected from this screen, High Temp., 2016, vol. 54, no. 5, pp. 716–721. EDN: XFNUET. DOI: https://doi.org/10.1134/S0018151X16050199.
  9. Mirova O. A., Kotel’nikov A. L., Golub V. V., Bazhenova T. V. Protecting shield influence on pressure decrease at shock wave interaction with the wall, High Temp., 2016, vol. 53, no. 6, pp. 905–906. EDN: YUXQVF. DOI: https://doi.org/10.1134/S0018151X16060110.
  10. Mirova O. A., Kotel’nikov A. L., Golub V. V., Bazhenova T. V. Multiple shock wave reflections at an explosion in a closed volume with shielded walls, High Temp., 2017, vol. 55, no. 2, pp. 315–317. EDN: XMVICH. DOI: https://doi.org/10.1134/S0018151X17020110.
  11. Xue K., Yu Q., Bai C. Dual fragmentation modes of the explosively dispersed granular materials, Eur. Phys. J. E, 2014, vol. 37, no. 9, 88. DOI: https://doi.org/10.1140/epje/i2014-14088-y.
  12. Lv H., Wang Z., Li J. Experimental study of planar shock wave interactions with dense packed sand wall, Int. J. Multiphase Flow, 2017, vol. 89, pp. 255–265. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2016.07.019.
  13. Stewart C., Balachandar S., McGrath T. P. Soft-sphere simulations of a planar shock interaction with a granular bed, Phys. Rev. Fluids, 2018, vol. 3, no. 3, 034308. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.034308.
  14. Abuzyarov M. H., Glazova E. G., Kochetkov A. V., Krylov S. V. Numerical method for solving three-dimensional problems of interaction of high-velocity gas jets with elastic-plastic barriers, Voprosy Atomnoy Nauki i Tekhniki, Ser. Mathematical Modeling of Physical Processes, 2021, vol. 4, pp. 24–40. EDN: RWCYSJ.
  15. Abuzyarov M. Kh., Glazova E. G., Kochetkov A. V., et al. Numerically modeling 3D processes of explosive acceleration of elastoplastic bodies, Problems of strength and plasticity, 2018, vol. 80, no. 2, pp. 255–266 (In Russian). EDN: RSXRXV.
  16. Godunov S. K., Zabrodin A. V., Ivanov M. Ya., et al. Chislennoe reshenie mnogomernykh zadach gazovoi dinamiki [Numerical Solution of Multidimensional Problems of Gas Dynamics]. Moscow, Nauka, 1976, 400 pp. (In Russian). EDN: UESERL.
  17. Abuzyarov K. M. The method of decomposition of gapes in the three-dimensional dynamics of elastoplastic media, Problems of Strength and Plasticity, 2020, vol. 82, no. 3, pp. 377–389 (In Russian). EDN: VUAHHS. DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2020-82-3-377-389.
  18. Abouziarov M., Aiso H. An application of retroactive characteristic method to conservative scheme for structure problems (elastic-plastic flows), In: Hyperbolic Problems, Theories, Numerics, Applications, Proc. of the 18th Comput. Conf. on Hyperbolic Problems. Japan, Yokohama Publ., 2006, pp. 223–230.
  19. Abouziarov M., Aiso H., Takahashi T. An application of conservative scheme to structure problems (elastic-plastic flows), S¯uri-Kaiseki-Kenky¯usho-k¯oky¯uroku [Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics], 2003, vol. 1353, pp. 192–201.
  20. Kukudzhanov V. N. Decomposition method for elastoplastic equations, Mech. Solids, 2004, vol. 39, no. 1, pp. 73–80.
  21. Bragov A. M., Konstantinov A. Yu., Kochetkov A. V., et al. Experimental study of deformation properties of a bulk layer from plumbum balls under dynamic and quasistatic loading, PNRPU Mechanics Bulletin, 2017, no. 4, pp. 16–27 (In Russian). EDN: YLDACI. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2017.4.02.
  22. Modin I. A., Kochetkov A. V., Glazova E. G. Numerical simulation of the interaction of a shock wave with a permeable deformable granulated layer, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2022, vol. 26, no. 1, pp. 79–92 (In Russian). EDN: FUXBZE. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1879.
  23. Kochetkov A. V., Modin I. A. Numerical simulation of the interaction of a shock wave with a permeable granulated layer, In: Behavior of Materials under Impact, Explosion, High Pressures and Dynamic Strain Rates, Advanced Structured Materials, 176. Cham, Springer, 2023, pp. 129–143. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-17073-7_9.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Figure 1. Schematic front view of the shock tube

Download (148KB)
Indexing metadata
3. Figure 2. View of a granular layer

Download (135KB)
Indexing metadata
4. Figure 3. Computational domain (a) and mesh in cross section (b)

Download (215KB)
Indexing metadata
5. Figure 4. Pressure fields (Pa) in gas in a diagonal section at different times: a — 0.2 μs, b — 2.5 μs, c — 10 μs

Download (205KB)
Indexing metadata
6. Figure 5. Pressure in the pore gas in the diagonal section at a time of 10.4 μs along lines parallel to the \(X\) axis: curve 1 passes through the centers of the balls, curve 2 passes through the entire computational domain of the gas

Download (107KB)
Indexing metadata
7. Figure 6. Pressure fields (Pa) in quartz balls at different times: a — 0.2 μs, b — 2.5 μs, c — 10 μs

Download (245KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2023 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».