Mathematical modeling of pre-llare signal formation in the solar atmosphere

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This study is devoted to the development of Parker instability in the short-wavelength range of large-scale magnetic field oscillations (wavenumber $m>20$) within the upper layers of the solar convective zone. The strongly nonlinear ascent of the magnetic arc's apex forms a needle-like structure that penetrates the solar atmosphere at hypersonic velocities. During the magnetic field's rise, photospheric and chromospheric layers experience an abrupt vertical impact, generating a train of circular diverging shock waves propagating along the solar surface. This phenomenon, reliably detected by modern observational instruments, is called as a ''sunquake''. The onset of diverging shock wave generation serves as a precursor to flare activity within the active region. The paper provides numerical estimates for the spatial and temporal resolution requirements of observational instrumentation needed to study hypersonic magnetic flux emergence in the solar chromosphere.

About the authors

Dmitry V. Romanov

Krasnoyarsk State Pedagogical University

Author for correspondence.
Email: d-v-romanov@ya.ru
ORCID iD: 0000-0002-4982-5973
Scopus Author ID: 7005015022
https://www.mathnet.ru/person183792

Cand. Phys. & Math. Sci.; Associate Professor; Dept. of Computer Science and Information Technology in Education

Russian Federation, 660049, Krasnoyarsk, Ada Lebedeva st., 89

Konstantin V. Romanov

Krasnoyarsk State Pedagogical University

Email: k-v-romanov@ya.ru
ORCID iD: 0000-0001-7320-2517
Scopus Author ID: 56517878500
https://www.mathnet.ru/person183791

Cand. Phys. & Math. Sci.; Associate Professor; Dept. of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics

Russian Federation, 660049, Krasnoyarsk, Ada Lebedeva st., 89

Valery A. Romanov

Saratov State University

Email: valeriy.a.romanov@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-9876-0822
Scopus Author ID: 57197104739
https://www.mathnet.ru/person183794

Dr. Phys. & Math. Sci.; Professor; Dept. of Mathematical Cybernetics and Computer Science

Russian Federation, 410012, Saratov, Astrakhanskaya st., 83

Evgeny A. Stepanov

Saratov State University

Email: ev_stepanof@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-2050-2724
Scopus Author ID: 57224766992
https://www.mathnet.ru/person203707

Postgraduate Student; Dept. of Mathematical Cybernetics and Computer Science

Russian Federation, 410012, Saratov, Astrakhanskaya st., 83

Anton A. Lebedev

Saratov State University

Email: maiorovaleks94@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-8241-1916
https://www.mathnet.ru/person203708

Postgraduate Student; Dept. of Mathematical Cybernetics and Computer Science

Russian Federation, 410012, Saratov, Astrakhanskaya st., 83

Vladimir A. Maskaev

Saratov State University

Email: maskaev-01@mail.ru
ORCID iD: 0009-0000-3754-6902
https://www.mathnet.ru/rus/person230212

Postgraduate Student; Dept. of Mathematical Cybernetics and Computer Science

Russian Federation, 410012, Saratov, Astrakhanskaya st., 83

References

  1. Svestka Z. Solar Flares. Dordrecht, Holland, D. Reidel Publ. Comp., 1976, 384 pp.
  2. Smith H. J., Smith E. P. Solar Flares. N.Y., Macmillan Co., 1963, 334 pp.
  3. Somov B. V. Problems of solar flare physics, In: Problemy fiziki solnechnykh vspyshek [Problems of Solar Flare Physics]. Moscow, IZMIRAN, 1983, pp. 5–51 (In Russian).
  4. Pudovkin M. I., Chertkov A. D. Efficiency of solar flares, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 1971, vol. 201, no. 1, pp. 75–77 (In Russian).
  5. Chertkov A. D. Geomagnetic activity during solar cycle decline, In: Subburi i vozmushcheniya v magnitosfere [Substorms and Magnetospheric Disturbances]. Leningrad, Nauka, 1975, pp. 283–299 (In Russian).
  6. Solar Activity Observations and Predictions, ed. P. S. McIntosh, M. Dryer. Cambridge, MIT Press, 1972, xv+444 pp.
  7. Severny P. B. Nekotoryye problemy fiziki Solntsa [Some Problems of Solar Physics]. Moscow, Nauka, 1988, 220 pp. (In Russian)
  8. Priest E. R. Solar Magnetohydrodynamics, Geophysics and Astrophysics Monographs, vol. 21. Dordrecht, Springer, 1982, xix+469 pp. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-009-7958-1.
  9. Parker E. N. Cosmical Magnetic Fields. Their Origin and their Activity, The International Series of Monographs on Physics. Oxford, Clarendon Press, 1979, xvii+841 pp.
  10. Kosovichev A. G., Zharkova V. V. Observation of seismic effects of solar flares from the SOHO Michelson Doppler Imager, In: Symposium – International Astronomical Union, vol. 185 (Kyoto, Japan, 18–22 August, 1997), New Eyes to See Inside the Sun and Stars, 1998, pp. 191–194. DOI: https://doi.org/10.1017/S0074180900238606.
  11. Christensen-Dalsgaard J., Däppen W., Ajukov S. V., et al. The current state of Solar modeling, Science, 1996, vol. 272, no. 5266, pp. 1286–1292. DOI: https://doi.org/10.1126/science.272.5266.1286.
  12. Stepanov E. A., Mayorov A. O., Romanov K. V., et al. Mathematical modeling of the Parker’s instability development of large-scale vibrations of magnetic fields in the sun convective zone, Izvestiya of Saratov University. Physics, 2021, vol. 21, no. 2, pp. 106–115 (In Russian). EDN: DZYYVB. DOI: https://doi.org/10.18500/1817-3020-2021-21-2-106-115.
  13. Grigor’ev V. M., Ermakova L. V., Khlystova A. I. Emergence of magnetic flux at the solar surface and the origin of active regions, Astron. Rep., 2009, vol. 53, no. 9, pp. 869–878. EDN: MWTYGB. DOI: https://doi.org/10.1134/S1063772909090108.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Figure 1. Formation of a sunspot group in the active region of NOAA 10488 from images in the SOHO MDI continuum [13]

Download (195KB)
Indexing metadata
3. Figure 2. The initial shape of the magnetic tube for the wavenumber $m = 5$ (a); plasma flow in a tube for bending (fast) and longitudinal (slow) oscillation modes (b)

Download (95KB)
Indexing metadata
4. Figure 3. Distribution of gas-dynamic parameters depending on the depth of the convective zone [11] (a); distribution of critical values of the magnetic field strength for the development of the Parker instability depending on the depth of the convective zone and the wave number $m$ (b)

Download (186KB)
Indexing metadata
5. Figure 4. Distribution of vertical and horizontal accelerations of the magnetic flux tube (a); vertical velocity distribution during the tube's ascent through the photospheric level and into the upper chromospheric layers (b)

Download (133KB)
Indexing metadata
6. Figure 5. Distribution of vertical acceleration of the magnetic flux tube in the upper chromospheric layers

Download (59KB)
Indexing metadata
7. Figure 6. Distributions of temperature (a) and heat fluxes (b) during the magnetic flux tube's ascent to the photospheric level: $\tau_0=0$, $\tau_1=32$ min, $\tau_2=38$ min, $\tau_3=42$ min, $\tau_4=43$ min, $\tau_5=44$ min

Download (129KB)
Indexing metadata
8. Figure 7. Generation of concentric shock waves in the solar chromosphere and photospheric level (''sunquake'')

Download (310KB)
Indexing metadata
9. Figure 8. Temperature difference (a) and gas density contrast (b) inside and outside the magnetic flux tube in the upper chromospheric layers

Download (76KB)
Indexing metadata
10. Figure 9. Vertical acceleration distribution of the apex of an arched magnetic structure as a function of ascent height in the solar atmosphere

Download (37KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».