Математическое моделирование динамического деформирования упруговязкопластических оболочек конечной длины лучевым методом


Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе представлено математическое моделирование динамического напряженно-деформированного состояния оболочки вращения из упруговязкопластического материала. Решается модифицированная система уравнений в частных производных типа С. П. Тимошенко путем построения системы уравнений на подвижных поверхностях разрыва с начальными условиями в виде ударной нагрузки на торце, записанной в виде степенного ряда по времени, коэффициенты которого есть начальные условия для дифференциальных уравнений. Решение представляется в виде лучевого ряда Тейлора с точностью до четвертого порядка по координате оболочки. Для моделирования отраженных волн от границ вводятся условия двух типов на границе (жестко защемленной и свободной от напряжений), не зависящие от времени. Разработан комплекс программ, написанных на языке Fortran 90 на платформе Code::Blocks. Реализованы 2 программы для моделирования динамического деформирования оболочки в упругом и упруговязкопластическом состоянии. Использовано разностное представление производных, вычисление интегралов методом трапеций с заданным шагом разбиения отрезка. Результатом работы программ являются сеточные функции коэффициентов рядов Тейлора, которые используются для построения графиков перемещений как функций времени и продольной координаты оболочки.

Об авторах

Николай Дмитриевич Вервейко

Воронежский государственный университет

Email: verveyko2017@yandex.ru
доктор технических наук, профессор; профессор; каф. механики и компьютерного моделирования Россия, 394018, Воронеж, Университетская пл., 1

Михаил Валерьевич Егоров

Воронежский государственный университет

Email: egorovmv89@mail.ru
аспирант; каф. механики и компьютерного моделирования Россия, 394018, Воронеж, Университетская пл., 1

Список литературы

  1. Timoshenko S., Woinowsky-Krieger S. Theory of Plates and Shells. New York: McGraw-Hill Book Comp., 1959. 580+xiv pp.
  2. Сагомонян А. Я. Волны напряжения в сплошных средах. М.: МГУ, 1985. 416 с.
  3. Ивлев Д. Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. 332 с.
  4. Егоров М. В. Динамическое деформирование осесимметричной оболочки вращения из упруговязкопластического материала вблизи ударных волн // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2016. № 2. С. 132-143.
  5. Вервейко Н. Д. Лучевая теория упруговязкопластических волн и волн гидроудара. Воронеж: ВГУ, 1997. 204 с.
  6. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. 456 с.
  7. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977. 440 с.
  8. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 429 с.
  9. Буренин А. А., Севастьянов Г. М., Штука В. И. Лучевой метод в приближённом решении задачи об ударном нагружении несжимаемого цилиндрического слоя // Вычислительная механика сплошных сред, 2016. Т. 9, № 4. С. 400-411. doi: 10.7242/1999-6691/2016.9.4.33.
  10. Герасименко Е. А., Завертан А. В., Рагозина В. Е. Об использовании прифронтовых лучевых разложений в динамике деформирования // ПММ, 2009. Т. 73, № 2. С. 282-288.
  11. Штука В. И. Применение лучевого метода в задаче определения напряженнодеформированного состояния предварительно продеформированного упругого слоя // Ученые записки КнАГТУ, 2017. № 2. С. 40-44.
  12. Бабичева Л. А., Быковцев Г. И., Вервейко Н. Д. Лучевой метод решения динамических задач в упруговязкопластических телах // ПММ, 1973. Т. 37, № 1. С. 145-155.
  13. Егоров М. В. Программа расчета динамического напряженно-деформируемого состояния оболочки вращения из упруговязкопластического материала при ударе ее по торцу: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ № 2017660609. 22.09.2017, 2017.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».