Оценивание линейной регрессии на основе обобщенного метода наименьших модулей


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Описан обобщенный метод наименьших модулей устойчивого нахождения оценок параметров линейных регрессионных моделей по экспериментальным данным. Доказаны теоремы существования и нахождения решения, а также состоятельности оценок. Приведены результаты исследования оценок параметров регрессии с помощью метода Монте-Карло на тестовых данных.

Об авторах

Александр Николаевич Тырсин

Научно-инженерный центр «Надёжность и ресурс больших систем машин» УрО РАН

Email: at2001@yandex.ru
(д.т.н), ведущий научный сотрудник; Научно-инженерный центр «Надёжность и ресурс больших систем машин» УрО РАН

Лев Александрович Соколов

Челябинский государственный университет

Email: 88slam88@mail.ru
аспирант, каф. теории управления и оптимизации; Челябинский государственный университет

Список литературы

  1. Королюк В. С, Портенко Н. И., Скороход А. В., Турбин А. Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Наука, 1985. - 640 с.
  2. Хьюбер П. Робастность в статистике. - М.: Мир, 1984. - 303 с.
  3. Мудрое В. И., Кушко В. Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. - М.: Радио и связь, 1983. - 304 с.
  4. Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей. - М.: Наука, 1997. - 226 с.
  5. Тырсин А. Н. Робастное построение регрессионных зависимостей на основе обобщенного метода наименьших модулей / В сб.: Вероятность и статистика. 9/ Зап. научн. сем. ПОМИ. - СПб.: ПОМИ, 2005. - Т. 328. - С. 236-250; англ. пер.: Tyrsin A.N. Robust construction of regression models based on the generalized least absolute deviations method// J. Math. Sci. (N. Y.), 2006. - Vol.139, No. 3. -P. 6634-6642.
  6. Тырсин A. H. Исследование свойств обобщенного метода наименьших модулей (на примере оценки параметра сдвига) // Заводская лаборатория, 2007. - Т. 73, №11. - С. 71-76.
  7. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. - М.: Мир, 1973. - 472 с.
  8. Панюков А. В., Тырсин А. Н. Взаимосвязь взвешенного и обобщенного вариантов метода наименьших модулей// Извест. Челябинск, научн. центра, 2007. - №1(35). - С. 6-11.
  9. Галеев Э. М. Оптимизация: теория, примеры, задачи. - М.: Едиториал УРСС, 2002. - 302 с.
  10. Ефимов Н. В., Розендорн Э. Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. - М.: Физ-матлит, 1970. - 400 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 1970

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».