Отправить статью по E-mail Специальные решения матричного уравнения Геллерстедта
- Авторы: Козлова Е.А.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 15, № 1 (2011)
- Страницы: 108-112
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/21094
- ID: 21094
Цитировать
Полный текст
Аннотация
С помощью метода И. М. Гельфанда и Х. Баррос Нето, применённого ими к исследованию уравнения Трикоми, в пространстве распределений построены фундаментальные решения для уравнения Геллерстедта, а также для его обобщения. Рассмотрена вырождающаяся система дифференциальных уравнений в частных производных смешанного типа, найдены её специальные решения в областях, ограниченных характеристиками уравнений (в гиперболической полуплоскости). В построении использованы элементы теории матриц, теории обобщённых функций и некоторые специальные функции (гипергеометрический ряд).
Ключевые слова
Об авторах
Елена Александровна Козлова
Самарский государственный технический университет
Email: leni2006@mail.ru
аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет
Список литературы
- Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
- Barros-Neto J., Gelfand I. M. Fundamental solutions for the Tricomi operator // Duke Math. J., 1999. Vol. 98, no. 3. Pp. 465-483.
- Barros-Neto J., Gelfand I. M. Fundamental solutions for the Tricomi operator, II // Duke Math. J., 2002. Vol. 111, no. 3. Pp. 561-584.
- Barros-Neto J., Gelfand I. M. Fundamental solutions for the Tricomi operator, III // Duke Math. J., 2005. Vol. 128, no. 1. Pp. 119-140.
- Erdélyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. Vol. I / ed. H. Bateman. New York - Toronto - London: McGraw-Hill Book Co, Inc., 1953. 302 pp.
- Gellerstedt S. Quelques problemes mixtes pour l'equation ymzxx + zyy = 0 // Ark. Mat. Astron. Fys. A, 1937. Vol. 26, no. 3. Pp. 1-32.
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 549 с.
Дополнительные файлы
