Проекционный регуляризирующий алгоритм для решения некорректных линейных алгебраических систем большой размерности

  • Авторы: Жданов А.И.1, Иванов А.А.1
  • Учреждения:
    1. Самарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С. П. Королёва (национальный исследовательский университет), факультет информатики (№ 6)
  • Выпуск: Том 14, № 2 (2010)
  • Страницы: 209-312
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/21105
  • ID: 21105

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается итерационный проекционный алгоритм решения некорректных систем линейных алгебраических уравнений. Данный алгоритм основан на преобразовании регуляризованной нормальной системы уравнений к эквивалентной расширенной регуляризованной нормальной системе уравнений. Предлагаемый алгоритм позволяет эффективно решать некорректные задачи большой размерности.

Об авторах

Александр Иванович Жданов

Самарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С. П. Королёва (национальный исследовательский университет), факультет информатики (№ 6)

Email: zhdanov@smr.ru
(д.ф.-м.н., проф.), зав. кафедрой, каф. прикладной математики; Самарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С. П. Королёва (национальный исследовательский университет), факультет информатики (№ 6)

Андрей Александрович Иванов

Самарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С. П. Королёва (национальный исследовательский университет), факультет информатики (№ 6)

Email: ssauivanov@gmail.ru
магистрант, каф. прикладной математики; Самарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С. П. Королёва (национальный исследовательский университет), факультет информатики (№ 6)

Список литературы

  1. Морозов В. А. Алгоритмические основы методов решения некорректно поставленных задач// Вычисл. методы и программирование, 2003. - Т.45. - С. 130-141.
  2. Жданов А. И. Об одном численно устойчивом алгоритме решения систем линейных алгебраических уравнений неполного ранга // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. - №1(16). - С. 149-153.
  3. Kaczmarz S. Angenaherte Auflosung von Systemen linearen Gleichunngen // Bull. Acad. Polon. Sci. Lett. A, 1937. - Vol.35. - P. 355-357.
  4. Василъченко Г. П., Светлаков А. А. Проекционный алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности // Журн. вычисл. математики и мат. физики, 1980. - Т. 20, №1. - С. 3-10.
  5. Ильин В. П. Об итерационном методе Качмажа и его обобщениях// Сиб. журн. ин-дустр. матем., 2006. - Т. 9, №3. - С. 39-49.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 1970

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».