Отправить статью по E-mail Антиплоский осесимметричный упругопластический сдвиг в изотропно упрочняющемся материале
- Авторы: Севастьянов Г.М.1
-
Учреждения:
- Институт машиноведения и металлургии Хабаровского федерального исследовательского центра ДВО РАН
- Выпуск: Том 28, № 4 (2024)
- Страницы: 740-758
- Раздел: Механика деформируемого твердого тела
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/311041
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2102
- EDN: https://elibrary.ru/KQCUGA
- ID: 311041
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе представлено аналитическое решение задачи об осесимметричном антиплоском сдвиге. Деформируемый материал заключен между двумя цилиндрическими поверхностями, одна из которых неподвижна, а другая испытывает смещение вдоль образующей. Эта задача моделирует схему испытания материалов на срез. Мы используем геометрически нелинейную постановку упругопластической задачи, принимая мультипликативное разделение тензора градиента деформации на упругую и пластическую составляющие. Упругие свойства среды описываются законом Муни–Ривлина. Материал образца изотропно упрочняющийся, закон упрочнения есть произвольная монотонная функция накопленной пластической деформации. Использовано условие пластичности Треска. Исходная нелинейная связанная система дифференциальных уравнений в частных производных сведена к обыкновенным линейным дифференциальным уравнениям, для решения которых нужно вычислить определенные интегралы. Полученное решение включает в себя деформирование в упругом диапазоне, зарождение пластического течения, распространение области пластического течения на всю область деформирования и последующее деформирование при развитом пластическом течении. Решение проиллюстрировано примерами мате- риалов с линейным упрочнением, квадратичным упрочнением и упрочнением с насыщением по типу Восе. Для этих материалов приведены расчетные данные «сила – перемещение», распределение накопленной пластической деформации по сечению образца и данные об искривлении материальных волокон, которые до деформирования располагались в радиальном направлении.
Ключевые слова
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Георгий Мамиевич Севастьянов
Институт машиноведения и металлургии Хабаровского федерального исследовательского центра ДВО РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: akela.86@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-4755-5305
SPIN-код: 9223-1950
Scopus Author ID: 56803833800
ResearcherId: M-8548-2016
https://www.mathnet.ru/person59678
кандидат физико-математических наук; ведущий научный сотрудник; лаб. механики материалов и конструкций
Россия, 681005, Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1Список литературы
- Shutov A. V., Kaygorodtseva A. A. Sample shapes for reliable parameter identification in elasto-plasticity // Acta Mech., 2020. vol. 231. pp. 4761–4780. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-020-02758-9.
- Арутюнян Н. Х., Радаев Ю.Н. Упругопластическое кручение цилиндрического стержня при конечных деформациях // ПММ, 1989. Т. 53, №6. С. 1014–1022.
- Севастьянов Г. М., Буренин А. А. О больших деформациях при кручении несжимаемого упругопластического цилиндра // ДАН, 2018. Т. 482, №3. С. 285–287. EDN: VVWWLE. DOI: https://doi.org/10.31857/S086956520003134-0.
- Севастьянов Г. М., Бормотин К. С. Упругопластическое кручение с конечными деформациями: сравнение аналитического и МКЭ-моделирования для немонотонно упрочняющихся полимеров // Вестн. ПНИПУ. Механика, 2023. №3. С. 124–136. EDN: WQVCPT. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2023.3.11.
- Sevastyanov G. M. Finite-strain elastic-plastic torsion: Comparison of von Mises and Tresca materials // Materials Physics and Mechanics, 2023. vol. 51, no. 2. pp. 140–150. EDN: KEMBBZ. DOI: https://doi.org/10.18149/MPM.5122023_13.
- Xue Z., Pontin M. G., Zok F. W., Hutchinson J. W. Calibration procedures for a computational model of ductile fracture // Eng. Fract. Mech., 2010. vol. 77, no. 3. pp. 492–509. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2009.10.007.
- Tvergaard V., Hutchinson J. W. Numerical simulation of cropping // J. Appl. Mech., 2014. vol. 81, no. 7, 071002. DOI: https://doi.org/10.1115/1.4026891.
- Александров С. Е., Гольдштейн Р. В. Движение жесткого стержня в жестковязкопластической среде: влияние типа модели на поведение решения // Изв. РАН. МТТ, 2015. №4. С. 28–37. EDN: UXVZEB.
- Alexandrov S., Date P. An alternative interpretation of axial friction test results for viscoplastic materials // Mech. Time-Depend. Mater., 2018. vol. 22. pp. 259–271. EDN: VBBPGU. DOI: https://doi.org/10.1007/s11043-017-9372-x.
- Буренин А. А., Ковтанюк Л. В., Мазелис А. Л. Развитие прямолинейного осесимметричного вязкопластического течения и упругое последействие после его остановки // ПМТФ, 2010. Т. 51, №2. С. 140–147. EDN: MWMXSH.
- Liu I. S. A note on the Mooney–Rivlin material model // Continuum Mech. Thermodyn., 2012. vol. 24. pp. 583–590. DOI: https://doi.org/10.1007/s00161-011-0197-6.
- Kellermann D. C., Attard M. M. An invariant-free formulation of neo-Hookean hyperelasticity // ZAMM, 2016. vol. 96, no. 2. pp. 233–252. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.201400210.
- Korobeynikov S. N. Families of Hooke-like isotropic hyperelastic material models and their rate formulations // Arch. Appl. Mech., 2023. vol. 93. pp. 3863–3893. EDN: GMCDFC. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-023-02466-5.
- Lee E. H. Elastic-plastic deformation at finite strains // J. Appl. Mech., 1969. vol. 36, no. 1. pp. 1–6. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3564580.
- Levitas V. I. Large deformation of materials with complex rheological properties at normal and high pressure. New York: Nova Science Publ., 1996.
- Feng B., Levitas V. I., Hemley R. J. Large elastoplasticity under static megabar pressures: Formulation and application to compression of samples in diamond anvil cells // Int. J. Plasticity, 2016. vol. 84. pp. 33–57. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2016.04.017.
- Роговой А. А. Формализованный подход к построению моделей механики деформируемого твердого тела. Часть II. М.; Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2023. 318 с.
- Севастьянов Г. М., Бегун А. С., Буренин А. А. Большие упругопластические деформации кругового сдвига в изотропно упрочняющемся материале // ПММ, 2024. Т. 88, №2. С. 313–340. EDN: XUAKYF. DOI: https://doi.org/10.31857/S0032823524020108.
Дополнительные файлы
