Large Width Nondeterministic Quantum OBDDs

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper we investigate ordered binary decision diagrams (OBDD) – a model for computing Boolean functions. The aim of this work is a comparative complexity analysis of quantum and classical nondeterministic OBDDs of large width. We study the complexity of computing the Boolean function "Equality" in nondeterministic quantum OBDDs for different order of reading variables in comparison with the classical complexity. We show that when using the order of reading for which the width of the classical nondeterministic OBDD is constant, the width of the quantum model is linear and the proved lower bound is tight. We define a Boolean function for which the width of nondeterministic quantum OBDD is exponential for any order of reading variables. We construct a quantum algorithm for computing this function with zero error. We present a result on the relationship between complexity classes for quantum and classical nondeterministic OBDDs of large width.

About the authors

A. F. Gainutdinova

Kazan Federal University

Author for correspondence.
Email: aida.ksu@gmail.com
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor 18, Kremlevskaya St., Kazan, Russia, 420008

References

  1. Manin, Yu. I. (1980), Computable and non-computable, Sov. Radio, Moscow, Russia.
  2. Feynman, R. (1982), "Simulating physics with computers", International Journal of Theoretical Physics, vol. 21, no. 6–7, pp. 467-488.
  3. Wegener, I. (2000), Branching programs and binary decision diagrams: theory and applications, Society for Industrial and Applied Mathematics. USA.
  4. Cobham, A. (1996), "The recognition problem for the set of perfect squares", Proc. of the 7th Symposium on Switching an Automata Theory (SWAT), pp. 78-87.
  5. Pudlak, P., Zak, S. (1983), Space complexity of computations, Technical report, Univ. Prague, Prague, Czech Republic.
  6. Ablayev, F., Gainutdinova, A. and Karpinski, M. (2001), "On Computational Power of Quantum Branching Programs", Proc. of the 13th Intern. Symposium, Fundamentals of Computation Theory FCT 2001, vol. 2138, pp. 59-70.
  7. Nakanishi, M., Hamaguchi, K. and Kashiwabara, T. (2000), "Ordered quantum branching programs are more powerful than ordered probabilistic branching programs under a bounded-width restriction", Computing and Combinatorics: 6th Annual Intern. Conference, COCOON 2000, Proc., vol. 2138, pp. 467-476.
  8. Sauerhoff, M., Sieling, D. (2005), "Quantum branching programs and space-bounded nonuniform quantum complexity", Theoretical Computer Science, vol. 334, no.1-3, pp. 177-225.
  9. Ablayev, F., Karpinski, M. (1996), "On the power of randomized branching programs", Proceeding of the conference. ICALP, vol. 1099, pp. 348-356.
  10. Ablayev, F., Gainutdinova, A., Karpinski, M., Moore, C. and Pollette, C. (2005), "On the computational power of probabilistic and quantum branching program", Information and Computation, vol. 203, no. 2, pp. 145-162.
  11. Ablayev, F., Gainutdinova, A., Khadiev, K. and Yakaryılmaz, A. (2016), "Very narrow quantum OBDDs and width hierarchies for classical OBDDs", Lobachevskii Journal of Mathematics, no. 37, pp. 670-682.
  12. Gainutdinova, A., Yakaryılmaz, A. (2017), "Nondeterministic unitary OBDDs", Computer Science – Theory and Applications: 12th Intern. Computer Science Symposium in Russia, Proc., vol. 10304, pp. 126-140.
  13. Meinel, T., Theobald, T. (1998), Algorithms and Data Structures in VLSI Design: OBDD – foundations and applications, Springer Science & Business Media, Berlin/Heidelberg, Germany.
  14. Ablayev, F., Gainutdinova, A. (2005), "Complexity of quantum uniform and nonuniform automata", Developments in Language Theory, vol. 3572, pp. 78-87.
  15. Nielsen, M., Chuang, I. (2000), Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge, UK.
  16. Kostrikin, A. I. (2020), Introduction to Algebra: textbook: in 3 parts. Part II: Linear Algebra, MCNO, Moscow, Russia.
  17. Ablayev, F., Gainutdinova, A., Khadiev, K. and Yakaryılmaz, A. (2014), "Very narrow quantum OBDDs and width hierarchies for classical OBDDs", Proc. of the Intern. conference DCFS 2014, vol. 8614, pp. 53-64.
  18. Khadiev, K., Khadieva, A. (2017), "Reordering method and hierarchies for quantum and classical ordered binary decision diagrams", Computer Science – Theory and Applications: 12th Intern. Computer Science Symposium in Russia, vol. 10304, pp. 162-175.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».