The Equilibrium State of the Softened Elastomeric Nanocomposite under Uniaxial Loading and its Independence From the Method of Material Softening

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For a mathematical model of an elastomeric material, the researcher must describe its equilibrium curve. This curve can be obtained by very slow stretching or by stress relaxation points at a given deformation. Experimental studies of filled elastomers and the effect of stress relaxation at 100% deformation from the stretching rate were conducted. The aim of the study was to determine how the stretching rate of the material affects the equilibrium state of the nanocomposite. Tests were performed for the specimens of butadiene-nitrile rubber containing 40 parts by weight of black carbon and butadiene-styrene rubber containing 50 parts by weight of black carbon. The specimens were stretched to the strain of 100 % at the rates of 10, 100, 1200 %/min and then aged for 2 hours. The specimens were subjected to tensile-compressive loads up to the strain of 100 % during 200-cycle test, and then were aged at maximum strain for 2 hours. It was found that the tensile rate affects the stress relaxation only at the early stage of aging – up to 15 minutes – after which the stress relaxation curves coincide. In cyclic testing, a decrease in the stress magnitude at the point of maximum strain is very slow and does not coincide with the relaxation curves, but with increasing time of holding one can observe a complete coincidence of the stress and relaxation curves. Such behavior of elastomers is due to their viscoelasticity and the accumulation of damage during stress relaxation at maximum deformation and cyclic testing.

About the authors

V. V. Shadrin

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS; Perm State University

Author for correspondence.
Email: shadrin@icmm.ru
Leading Engineer 614013, Perm, Russia, 1, Ac. Koroleva St.; 614068, Perm, Russia, 15, Bukireva St.

References

  1. Chaimoon, K., Chindaprasirt, P. (2019), "An anisotropic hyperelastic model with an application to soft tisues", European Journal of Mechanics / A Solids, vol. 78, p. 103845.
  2. Külcü, I.D. (2020), “A hyperelastic constitutive model for rubber-like materials”, Archive of Applied Mechanics, vol. 90, pp. 615–622.
  3. Zhan, L., Wang, S., Qu, S., Steinmann, P. and Xiao, R. (2023), "A general continuum damage model for soft composites", Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol. 175, is. 3, p. 105290.
  4. Xiang, Y., Zhong, D., Rudykh, S., Zhou, H., Qu, S., & Yang, W. (2020) "A Review of Physically Based and Thermodynamically Based Constitutive Models for Soft Materials", Journal of Applied Mechanics, vol. 87, no. 11. p. 110801.
  5. Akbari, R., Morovati, V. and Dargazany, R. (2022), "Reverse physically motivated frameworks for investigation of strain energy function in rubber-like elasticity", International Journal of Mechanical Sciences, vol. 221, p. 107110.
  6. Zhu, P., Zhong, Z. (2021), "Constitutive modelling for the mullins effect with permanent set and induced anisotropy in particle-filled rubbers", Applied Mathematical Modelling, vol. 97, pp. 19–35.
  7. Zhong, D., Xiang, Y., Yin, T., Yu, H., Qu, S. and Yang, W. (2019) "A physically-based damage model for soft elastomeric materials with anisotropic Mullins effect", International Journal of Solids and Structure, vol. 176–177, pp. 121–134.
  8. Fazekas, B., Goda, T.J. (2021), "Constitutive modelling of rubbers: Mullins effect, residual strain, time-temperature dependence", International Journal of Mechanical Sciences, vol. 210, p. 106735.
  9. Shadrin, V.V., Svistkov, A.L., Mokhireva, K.A. and Garishin, O.K. (2023), "Peculiarities of using dumbbell specimens made of elastomeric materials subject to finite deformation in complex loading tests", J. Letters on Materials, vol. 13, no. 1, pp. 56–61.
  10. Zhou, J, Jiang, L. and Khayat, R.E. (2018), "A micro-macro constitutive model for finite-deformation viscoelasticity of elastomers with nonlinear viscosity", Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol. 110, pp. 137–154.
  11. Wei, W., Yuan, Y., Igarashi, A., Zhu, H. and Luo, K. (2020), "Generalized hyper-viscoelastic modeling and experimental characterization of unfilled and carbon black filled natural rubber for civil structural applications", Construction and Building Materials, vol. 253, p. 119211.
  12. Ricker, A., Gierig, M. and Wriggers, P. (2023), "Multiplicative, Non-Newtonian Viscoelasticity Models for Rubber Materials and Brain Tissues: Numerical Treatment and Comparative Studies", Archives of Computational Methods in Engineering, vol. 30, pp. 2889–2927.
  13. Annarasa, V., Popov, A.A., and De Focatiis, D.S.A. (2020), "A phenomenological constitutive model for the viscoelastic deformation of elastomers", Mechanics of Time-Dependent Materials, vol. 24, pp. 463–479.
  14. Anssari-Benam, A., Hossain, M. (2023), "A pseudo-hyperelastic model incorporating the rate effects for isotropic rubber-like materials", Journal of the Mechanics and Physics of Solids, p. 105347.
  15. Mullins, L., Tobin, N.R. (1965) "Stress softening in rubber vulcanizates. Part I. Use of a strain amplification factor to describe the elastic behavior of filler reinforced vulcanized rubber", J. Appl. Polym. Sci. vol. 9, no. 9, pp. 2993–3009.
  16. Harwood, J.A.C., Mullins, L. and Payne, A.R. (1965), "Stress softening in natural rubber vulcanizates”, Part II. Stress softening effects in pure gum and filler loaded rubbers", J. Appl. Polym. Sci., vol. 9, no. 9, pp. 3011–3021.
  17. Rickaby, S.R., Scott, N.H. (2013), "A cyclic stress softening model for the Mullins effect", International Journal of Solids and Structures. Elsevier, vol. 50, pp. 111–120.
  18. Diani, J., Brieu, M. and Gilormini, P. (2006), "Observation and modeling of the anisotropic visco-hyperelastick behavior of a rubberlike material", International Journal of Solids and Structures. Elsevier, vol. 43. pp. 3044–3056.
  19. Netzker, C., Husnu, D. and Kaliske, M. (2010) "An andochronic plasticity formulation for filled rubber", International Journal of Solids and Structures. Elsevier, vol. 47, pp. 2371–2379.
  20. Kislitsyn, V.D., Svistkov, A.L., Mokhireva, K.A. and Shadrin, V.V. (2023) "Determination of the inelastic behavior of viscoelastic materials using the new thermodynamic model", AIP Conference Proceedings 2627, Issue 1, 030002.
  21. Shadrin, V.V. (2005) "Recovery of the mechanical properties of rubber under thermal treatment", Polymer Science Ser. B, vol. 47, no. 7–8. pp. 220–222.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».