Parametric Excitation of Concentration Convection in a Closed Region of a Porous Medium in the Presence of Solute Particle Immobilisation

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

Mathematical modelling of the effect of fluid flow modulation on concentration convection in a closed region of a porous medium taking into account the immobilisation of impurity on pore walls has been carried out. Transport of impurity taking into account the effect of immobilisation (deposition) of impurity particles on pore walls is modelled in the framework of MIM approach, filtration of mixture in a closed region is considered in the Darcy-Boussinesq approximation. As a result, an exact solution of the problem has been obtained; the present solution describes one-dimensional filtration in the horizontal direction through the considered closed region of the porous medium. The stability problem of the obtained exact solution is solved in linear approximation. The method of solving the stability problem is developed on the basis of the Galerkin approach. Neutral curves in the parameter space of the problem are constructed, and the synchronisation of perturbations with external flow modulation is studied. The possibility of controlling excited convective modes by modulating the external fluid flow (pumping) is described.

Авторлар туралы

B. Maryshev

Perm State University; Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: bmaryshev@mail.ru
PhD, Associate Professor 614000, Russia, Perm, Bukireva St., 15; 614000, Russia, Perm, Akademika Koroleva St., 1

L. Klimenko

Perm State University; Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS

Email: lyudmilaklimenko@gmail.com
PhD, Associate Professor 614000, Russia, Perm, Bukireva St., 15; 614000, Russia, Perm, Akademika Koroleva St., 1

Әдебиет тізімі

  1. Horton, C. W., Rogers Jr, F. T. (1945), "Convection currents in a porous medium", Journal of Applied Physics, vol. 16, nо. 6, pp. 367-370.
  2. Lapwood, E. R (1948), "Convection of a fluid in a porous medium", Mathematical Proceedings of the Cam-bridge Philosophical Society. Cambridge University Press, vol. 44, no. 4, pp. 508-521.
  3. Prats, M.(1966), "The effect of horizontal fluid flow on thermally induced convection currents in porous mediums", Journal of geophysical research, vol. 71, nо. 20, pp. 4835-4838.
  4. Combarnous, M. A., Bia, P. (1971), "Combined free and forced convection in porous media", SPE Journal, vol. 11, nо. 4, pp. 399-405.
  5. Haajizadeh, M., Tien, C. L. (1984), "Combined natural and forced convection in a horizontal porous channel", Int. J. Heat Mass Transf., vol. 27, nо. 6, pp. 799-813.
  6. Chou, F. C., Chung, P. Y. (1955), "Effect of stagnant conductivity on non-Darcian mixed convection in horizontal square packed channels", Numer. Heat Transf.; A: Appl., vol. 27, no. 2, pp. 195-209.
  7. Maryshev, B. S. (2024), "Concentration convection in a closed porous domain at a given vertical concentration difference and when accounting for impurity immobilization" Computational Continuum Mechanics, vol.17, nо. 1, pp. 60-74.
  8. Bromly, M., Hinz, C. (2004), "Non‐Fickian transport in homogeneous unsaturated repacked sand", Water Resour. Res., vol. 40, W07402.
  9. Gouze, P. et al. (2008), "Non‐Fickian dispersion in porous media: 1. Multiscale measurements using single‐well injection withdrawal tracer tests", Water Resour. Res., vol. 44, W06426.
  10. Wissocq, A., Beaucaire, C., Latrille, C. (2018) "Application of the multi-site ion exchanger model to the sorption of Sr and Cs on natural clayey sandstone", Appl. Geochemistry, vol. 93, pp. 167-177.
  11. Einstein, A. (1905), "On the motion of small particles suspended in liquids at rest required by the molecular-kinetic theory of heat", Annalen der physic, vol. 17, pp. 549-560.
  12. Deans, H. A. (1963) "A mathematical model for dispersion in the direction of flow in porous media", SPE Journal, vol. 3, pp. 49-52.
  13. Maryshev, B. S. (2015), "The effect of sorption on linear stability for the solutal Horton–Rogers–Lapwood problem", Transport in Porous Media, vol. 109, nо. 3, pp. 747-764.
  14. Klimenko, L. S., Maryshev, B. S. (2017), "Effect of solute immobilization on the stability problem within the fractional model in the solute analog of the Horton-Rogers-Lapwood problem", The European Physical Journal E, vol. 40, pp. 1-7.
  15. Maryshev, B. (2016), "A Non-linear model for solute transport, accounting for sub-diffusive concentration decline and sorption saturation", Mathematical Modelling of Natural Phenomena, vol. 11, nо. 3, pp. 179-190.
  16. Klimenko L. S., Koltsova I. A. (2023) "Refinement of the model of concentration convection in a porous medium taking into account immobilization of impurity and weak clogging", Bulletin of Perm University. Physics, no. 4, pp. 35–44.
  17. Venezian G. (1969) "Effect of modulation on the onset of thermal convection" Journal of Fluid Mechanics, vol. 35, no. 2, pp. 243-254.
  18. Rosenblat S., Tanaka G. A. (1971) "Modulation of thermal convection instability" Physics of Fluids, vol. 14, no. 7, pp. 1319-1322.
  19. Ahlers G., Hohenberg P. C., Lücke M. (1985) "Thermal convection under external modulation of the driving force. I. The Lorenz model" Physical Review A., vol. 32, no. 6, p. 3493.
  20. Ahlers G., Hohenberg P. C., Lücke M. (1985) "Thermal convection under external modulation of the driving force. II. Experiments" Physical review. A, General Physics, vol. 32, no. 6, pp. 3519-3534.
  21. Smorodin B. L., Lücke M. (2010) "Binary-fluid-mixture convection with low-frequency modulated heating", Physical Review E, vol.82, p. 016310.
  22. Smorodin B. L., Taraut A. V. (2010) "Parametric convection of a low-conducting liquid in an alternating electric field", Fluid Dynamics, vol. 45, no. 1, pp. 1-9.
  23. Smorodin B. L., Myznikova B. I., Legros J. C. (2008) "Evolution of convective patterns in a binary-mixture layer subjected to a periodical change of the gravity field", Physics of fluids, vol. 20, p. 094102.
  24. Veldsink, J. W. et al. (1995), "The use of the dusty-gas model for the description of mass transport with chemical reaction in porous media", Chem. Eng. Journal, vol. 57, nо. 2, pp. 115-126.
  25. Vandevivere, P. (1995), "Bacterial clogging of porous media: a new modelling approach", Biofouling, vol. 8, nо. 4, pp. 281-291.
  26. Zhou ,S. S. et al. (2022), "Permeability analysis of hydrate-bearing porous media considering the effect of phase transition and mechanical strain during the shear process", SPE Journal, vol. 27, nо. 1, pp. 422-433.
  27. Johnson, P. R., Elimelech, M. (1995), "Dynamics of colloid deposition in porous media: Blocking based on random sequential adsorption", Langmuir, vol. 11, nо. 3, pp. 801-812.
  28. Deryagin B. V., Churaev N. V., Muller V. M. Surface forces. Moscow: Nauka, 1985. 398 p. (In Russian: Deryagin B. V., Charaev N. V., Muler V. M. Poverhnostnye Sily Moskva: Nauka).
  29. Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. New York: Springer, 2017. 988 p.
  30. Kantorovich L.V., Krylov V.I., Benster C.D., Weiss G. (1960) "Approximate Methods of Higher Analysis" Phys. Today, vol. 13, nо. 1, pp. 74–76.
  31. Nayfeh A. H. Perturbation methods. New Jercey: John Wiley & Sons. 2008. 429 p.
  32. Merson R. H. (1957) "An operational method for the study of integration processes", Proc. Symp. Data Processing, vol. 1, pp. 110 –125.
  33. Parlett B. N. (2000) "The QR algorithm", Computing in science & engineering, vol. 2, nо. 1, pp. 38-42.
  34. Rotella F., Zambettakis I. (1999) "Block Householder transformation for parallel QR factorization", Applied mathematics letters, vol. 12, no. 4, pp. 29-34.
  35. Maryshev B. S., Khabin M. R., Evgrafova A. V. (2023) "Identification of transport parameters for the solute filtration through porous media with clogging", Journal of Porous Media, vol. 26. no. 6, pp. 31-53.
  36. Demin V. A., Maryshev B. S., Menshikov A. I. (2021) "Dynamics of an admixture front during the pumping of a nanofluid through a porous medium” Journal of Porous Media, vol. 24, no. 6, pp. 53-67.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу


Creative Commons License
Бұл мақала лицензия бойынша қолжетімді Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».