№ 1 (64) (2024)

В работе впервые получены модифицированные формулы Герасимова–Капуто. Модифицированные формулы учитывают значение производной функции в нуле с порядком на единицу меньше, чем  порядок производной, стоящей под знаком интеграла Герасимова–Капуто. Без учета нового слагаемого  в формулах Герасимова–Капуто не всегда корректно вычисление дробной производной на интервале любого порядка и для любой функции. В работе также описан простой численный алгоритм с квадратурной формулой Гаусса, позволяющей вычислять дробную производную с двойной точностью. Составлены таблицы дробной производной для функций синуса и косинуса. Причем первая половина таблиц (в интервале порядка (0,1)) и вторая половина таблиц (в интервале порядка (1,2)) получена программами по разным алгоритмам. В работе достигнута абсолютная погрешность вычисления дробной производной 10^-15.

Гиростат движется вокруг неподвижной точки под воздействием сил в псевдоевклидовом пространстве с сигнатурой (3,1). Результирующий момент системы внешних сил и гиростатический момент заданы относительно координатного орторепера, неизменно связанного с носителем гиростата, и являются постоянными. Приведены три вида движения гиростата, в каждом из которых результирующий вектор-момент сил коллинеарен одной из главных осей инерции гиростата, а гиростатический момент ортогонален этой оси. Методом параметрического интегрирования найдены векторное многообразие угловых скоростей гиростата и поле его фазовых траекторий в пространстве состояний. Интегрирование уравнений движения гиростата выполнено в квадратурах и эллиптических функциях времени. 

Автоматические цифровые регуляторы, обеспечивающие работу автономных (бортовых или встраиваемых) устройств, должны использовать робастные или адаптивные алгоритмы. Для составления программы на языке С, реализующей современные эффективные алгоритмы управления, используется технология модельно-ориентированного проектирования (МОП-технология), суть которой заключается в том, что сначала составляется и отлаживается имитационная компьютерная модель системы автоматического управления на языке более высокого уровня, а затем генерируется код работы регулятора для микропроцессора. В статье приведен обзор робастных и адаптивных алгоритмов, которые могут быть применены в бортовых системах автоматического управления. Построены компьютерные модели систем управления с применением этих алгоритмов в пакетах MATLAB и SimInTech, как примеры начальных этапов технологии модельно-ориентированного проектирования.

Развитие способов передачи информации от пользователя к пользователю, таких как социальные сети, привело к тому, что количество недостоверной информации достигает рекордных показателей. Данная проблема касается не только обычных пользователей социальных сетей, но и средств массовой информации, которые в качестве источника информации могут обращаться к подобным сообщениям. Распространение ложной информации приводит как к проблемам финансовым, так и к опасности жизнедеятельности человека. Отследить данные сообщения вручную уже почти не представляется возможным, и в связи с этим требуется создать алгоритм, который способен выполнять этот процесс автоматически. Целью данной работы является попытка создать подобный алгоритм для русского языка методами машинного обучения. В качестве данных, на которых основаны модели, взята выборка данных, которая прошла процесс ручной аннотации. Выборка прошла процесс подготовки и балансировки. Из этой выборки были получены 29 атрибутов, которые можно разделить на 3 категории: пользователя, текста и распространения. Эти атрибуты и были применены для получения классифицирующих моделей, которые способны предсказывать с достаточно большой вероятностью. Результатом данной работы стал алгоритм для предсказания наличия недостоверной информации в сообщении социальной сети.