Параметрическое возбуждение концентрационной конвекции в замкнутой области пористой среды при наличии иммобилизации частиц примеси

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Проведено математическое моделирование изучения влияния модуляции потока жидкости на концентрационную конвекцию в замкнутой области пористой среды с учетом иммобилизации примеси на стенках пор. Транспорт примеси с учетом эффекта иммобилизации (осаждения) частиц примеси на стенках пор моделируется в рамках MIM подхода, фильтрация смеси в замкнутой области рассматривается в приближении Дарси–Буссинеска. В результате, получено точное решение поставленной задачи, настоящее решение описывает одномерную фильтрацию в горизонтальном направлении через рассматриваемую замкнутую область пористой среды. В линейном приближении решена задача устойчивости полученного точного решения. Метод решения задачи устойчивости разработан на основе подхода Галеркина. Простроены нейтральные кривые в пространстве параметров задачи, исследована синхронизация возмущений с внешней модуляцией потока. Описана возможность управления возбужденными конвективными режимами за счет модуляции внешнего потока жидкости (прокачки).

Об авторах

Б. С. Марышев

Пермский государственный национальный исследовательский университет; Институт механики сплошных сред УрО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: bmaryshev@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент 614000, Россия, г. Пермь, ул. Букирева, 15; 614000, Россия, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1

Л. С. Клименко

Пермский государственный национальный исследовательский университет; Институт механики сплошных сред УрО РАН

Email: lyudmilaklimenko@gmail.com
кандидат физико-математических наук, доцент 614000, Россия, г. Пермь, ул. Букирева, 15; 614000, Россия, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1

Список литературы

  1. Horton C.W., Rogers Jr F.T. Convection currents in a porous medium // Journal of Applied Physics. 1945. Vol. 16, № 6. P. 367–370.
  2. Lapwood E.R. Convection of a fluid in a porous medium //Mathematical Proceedings of the Cam-bridge Philosophical Society. Cambridge University Press, 1948. Vol. 44, № 4. P. 508–521.
  3. Prats M. The effect of horizontal fluid flow on thermally induced convection currents in porous mediums // Journal of geophysical research. 1966. Vol. 71. № 20. P. 4835–4838.
  4. Combarnous M.A., Bia P. Combined free and forced convection in porous media // SPE Journal. 1971. Vol. 11, № 4. P. 399–405. URL: https://doi.org/10.2118/3192-PA (дата обращения: 20.10.2024).
  5. Haajizadeh M., Tien C. L. Combined natural and forced convection in a horizontal porous channel // Int. J. Heat Mass Transf. 1984. Vol. 27, № 6. P. 799–813. URL: https://doi.org/10.1016/0017-9310(84)90001-2 (дата обращения: 20.10.2024).
  6. Chou F. C., Chung P. Y. Effect of stagnant conductivity on non-Darcian mixed convection in horizontal square packed channels // Numer. Heat Transf.; A: Appl. 1995. Vol. 27, № 2. P. 195–209.
  7. Марышев Б. С. Концентрационная конвекция в замкнутой области пористой среды при заданном вертикальном перепаде концентрации и учете иммобилизации примеси // Вычислительная механика сплошных сред. 2024. Т. 17, № 1. С. 60–74.
  8. Bromly M., Hinz C. Non‐Fickian transport in homogeneous unsaturated repacked sand // Water Resour. Res. 2004. Vol. 40. W07402. URL: https://doi.org/10.1029/2003WR002579 (дата обращения: 20.10.2024).
  9. Gouze P. et al. Non‐Fickian dispersion in porous media: 1. Multiscale measurements using single‐well injection withdrawal tracer tests // Water Resour. Res. 2008. Vol. 44. W06426. URL: https://doi.org/10.1029/2007WR006278 (дата обращения: 20.10.2024).
  10. Wissocq A., Beaucaire C., Latrille C. Application of the multi-site ion exchanger model to the sorption of Sr and Cs on natural clayey sandstone // Appl. Geochemistry. 2018. Vol. 93. P. 167–177. URL: https://doi.org/10.1016/j.apgeochem.2017.12.010 (дата обращения: 20.10.2024).
  11. Einstein A. On the motion of small particles suspended in liquids at rest required by the molecular-kinetic theory of heat // Annalen der physic. 1905. Vol. 17. P. 549–560. URL: https://doi.org/10.1002/andp.19053220806 (дата обращения: 20.10.2024).
  12. Deans H.A. A mathematical model for dispersion in the direction of flow in porous media // SPE Journal. 1963. Vol. 3, № 1. P. 49–52. URL: https://doi.org/10.2118/493-PA (дата обращения: 20.10.2024).
  13. Maryshev B. S. The effect of sorption on linear stability for the solutal Horton–Rogers–Lapwood problem //Transport in Porous Media. 2015. Vol. 109, № 3. P. 747–764.
  14. Klimenko L. S., Maryshev B. S. Effect of solute immobilization on the stability problem within the fractional model in the solute analog of the Horton-Rogers-Lapwood problem // The European Physical Journal E. 2017. Vol. 40. P. 1–7.
  15. Maryshev B. A Non-linear model for solute transport, accounting for sub-diffusive concentration decline and sorption saturation // Mathematical Modelling of Natural Phenomena. 2016. Vol. 11, № 3. P. 179–190.
  16. Клименко Л.С., Кольцова И.А. Уточнение модели концентрационной конвекции в пористой среде с учетом иммобилизации примеси и слабой закупорки // Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2023. № 4. С. 35–44.
  17. Venezian G. Effect of modulation on the onset of thermal convection // Journal of Fluid Mechanics. 1969. Т. 35, № 2. С. 243–254.
  18. Rosenblat S., Tanaka G. A. Modulation of thermal convection instability // Physics of Fluids. 1971. Т. 14, № 7. С. 1319–1322.
  19. Ahlers G., Hohenberg P. C., Lücke M. Thermal convection under external modulation of the driving force. I. The Lorenz model // Physical Review A. 1985. Т. 32, № 6. С. 3493.
  20. Ahlers G., Hohenberg P. C., Lücke M. Thermal convection under external modulation of the driving force. II. Experiments //Physical review. A, General Physics. 1985. Т. 32, № 6. С. 3519–3534.
  21. Smorodin B. L., Lücke M. Binary-fluid-mixture convection with low-frequency modulated heating, Physical Review E 2010, 82, 016310.
  22. Смородин Б.Л., Тараут А.В. Параметрическая конвекция слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле // Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 1. С. 3–11.
  23. Smorodin B. I. Myznikova J. C. Legros, Evolution of convective patterns in a binary-mixture layer subjected to a periodical change of the gravity field, Physics of fluids, 2008, 20, 094102.
  24. Veldsink J. W. et al. The use of the dusty-gas model for the description of mass transport with chemical reaction in porous media // Chem. Eng. J. 1995. Vol. 57, № 2. P. 115–126. URL: https://doi.org/10.1016/0923-0467(94)02929-6 (дата обращения: 20.10.2024).
  25. Vandevivere P. Bacterial clogging of porous media: a new modelling approach // Biofouling. 1995. Vol. 8, № 4. P. 281–291. https://doi.org/10.1080/08927019509378281
  26. Zhou S. S. et al. Permeability analysis of hydrate-bearing porous media considering the effect of phase transition and mechanical strain during the shear process // SPE Journal. 2022. Vol. 27, № 1. P. 422–433. URL: https://doi.org/10.2118/206736-PA (дата обращения: 20.10.2024).
  27. Johnson P. R., Elimelech M. Dynamics of colloid deposition in porous media: Blocking based on random sequential adsorption // Langmuir. 1995. Vol. 11, № 3. P. 801–812. URL: https://doi.org/10.1021/la00003a023 (дата обращения: 20.10.2024).
  28. Дерягин Б. В., Чураев Н. В., Муллер В. М. Поверхностные силы. М: Наука, 1985. 398 с.
  29. Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. New York: Springer, 2017. 988p.
  30. Kantorovich L.V., Krylov V.I., Benster C.D., Weiss G. Approximate Methods of Higher Analysis // Phys. Today. 1960. Vol. 13, № 1. P. 74–76. URL: https://doi.org/10.1063/1.3056800 (дата обращения: 20.10.2024).
  31. Nayfeh A. H. Perturbation methods. New Jercey: John Wiley & Sons. 2008. 429 p.
  32. Merson R.H. An operational method for the study of integration processes // Proc. Symp. Data Processing. 1957. Vol. 1. P. 110–125.
  33. Parlett B. N. The QR algorithm // Computing in science & engineering. 2000. Vol. 2, № 1, P. 38–42.
  34. Rotella F., Zambettakis I. Block Householder transformation for parallel QR factorization // Applied mathematics letters. 1999. Vol. 12, № 4. P. 29–34.
  35. Maryshev B.S., Khabin M.R., Evgrafova A.V. Identification of transport parameters for the solute filtration through porous media with clogging // Journal of Porous Media. 2023. Т. 26, № 6. P. 31–53
  36. Demin V.A., Maryshev B.S., Menshikov A.I. Dynamics of an admixture front during the pumping of a nanofluid through a porous medium //Journal of Porous Media. 2021. Т. 24, № 6. P. 53–67.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».