№ 3 (66) (2024)
Математика
Конечные полумодули над трехэлементными мультипликативно идемпотентными полукольцами
Аннотация
Исследуется строение конечных полумодулей над трехэлементными мультипликативно идемпотентными полукольцами. Основное внимание уделено случаю трехэлементных идемпотентных полуколец. Описаны полумодули, содержащие не более 6 элементов, над трехэлементными идемпотентными полукольцами.
5-15
О графах Шилла Γ с b2=c2, имеющих собственное значение θ2=0
Аннотация
Граф Шилла с b2=c2, имеющий собственное значение θ2=0 имеет массив пересечений {b(b+1)s,(bs+s+1)(b-1),bs;1,bs,(b2-1)s}. Из 55 графов с b<100 только семь не лежат в серии {4s3+6s2+2s,4s3+4s2+2s,2s2+s;1,2s2+s,4s3+4s2}. В работе изучаются графы Шилла с b2=c2, имеющие собственное значение θ2=0, и массив пересечений.
16-22
Механика
Численный анализ собственных колебаний трехслойной пластины, находящейся под действием температурной нагрузки
Аннотация
Одним из вариантов управления динамическим состоянием тонкостенных элементов конструкции является создание в них предварительных напряжений. В пластинах и оболочках они могут быть индуцированы посредством разнообразных актуаторов, smart-материалов или неупругого деформирования. Деформации, возникающие из-за неравномерного распределения температуры, различных коэффициентов линейного теплового расширения материалов конструкции или ее закрепления, также сказываются на собственных частотах. Это может привести в том числе к нежелательным явлениям, таким как потеря устойчивости или перемещение спектра в область частот, подверженных резонансу. В настоящей работе с помощью метода конечных элементов исследуется влияние температурного нагружения на собственные частоты трехслойной пластины. Полученное решение спектральной задачи сравнивается с результатами других авторов. Рассматриваются пластины с разными компоновками слоев и двумя видами закрепления: консольным и зажатым с двух противоположных торцов. Построены зависимости относительного изменения первых трех собственных частот пластины от приращения температуры. Показано, что возникающее напряженно-деформированное состояние слабо влияет на собственные частоты незакрепленной пластины. Результаты численных расчетов для зажатой с двух сторон пластины демонстрируют, что при увеличении ее жесткости, повышаются критические температуры потери устойчивости.
23-34
Динамика гиростата в световом поле полуевклидова пространства
Аннотация
Исследуется движение гиростата в стационарном поле сил светового давления полуевклидова пространства. Гиростат с кинетической осевой симметрией и постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг центра инерции. Поле сил светового давления порождается стационарным световым потоком постоянной интенсивности, образованным параллельными лучами света, и принимается консервативным. На основе усовершенствованной термомеханической модели динамического взаимодействия светового излучения с твердой поверхностью строится динамическая система и рассматривается ограниченная задача исследования маятникового движения особого вида. Получены аналитические зависимости от времени компонент вектора угловой скорости гиростата и параметров его ориентации. Найдены параметрические уравнения подвижного годографа вектора угловой скорости гиростата и явное уравнение его несущей поверхности.
35-46
О безопасных и опасных точках бифуркации в периодических динамических системах
Аннотация
В статье безопасные и опасные точки бифуркации изучаются для периодических дифференциальных уравнений со скалярным параметром. Определяются типы точек бифуркации (безопасные или опасные), изучается поведение системы при переходе ее параметров через точку бифуркации в случаях возникновения сценария бифуркации вынужденных колебаний и бифуркации Андроново–Хопфа. Основные формулы получены в терминах исходных уравнений и не требуют перехода к нормальным формам и использования теорем о центральном многообразии.
47-54
Компьютерные науки и информатика
Алгоритм и программное обеспечение распознавания лиц монозиготных близнецов
Аннотация
Проблема распознавания лиц монозиготных близнецов является весьма важной и трудно решаемой. Существующие программные продукты по распознаванию лиц для данной цели в большинстве случаев не справляются с этой задачей. В данной работе предложен алгоритм распознавания лиц монозиготных близнецов, основанный на природной и искусственно созданной асимметрии лица, с использованием преобразования Фурье. Программа, реализующая предложенный алгоритм, создает два изображения из левых и правых половин исходного фото лица первого близнеца и еще одно изображение как среднее из двух созданных. На основе полученных четырех изображений создается вектор из 28 значений классификаторов для сравнения. Аналогично создается второй вектор по изображениям второго близнеца. При сравнении значений двух векторов срабатывает невидимый эффект асимметрии лиц близнецов, позволяющий их различить.
55-63
Теоретические и практические аспекты построения рекомендательных моделей: типология, архитектура и направления проектирования
Аннотация
Статья посвящена исследованию перспективных направлений проектирования рекомендательной системы для сервиса предзаказа и доставки RapiDo с акцентом на методы глубокого обучения и проблемы моделей на холодном старте. Авторами проанализированы существующие типы рекомендательных систем, их особенности в сервисах предзаказа и доставки и аспекты недостаточной эффективности современных моделей, связанной с отсутствием учета контекста заказа, индивидуальных предпочтений пользователей, неактуальностью используемых данных и отсутствием обратной связи. В статье рассмотрены основные типы рекомендательных систем, используемых крупнейшими российскими платформами доставки и сведения о пользователе, которые сервисы используют при построении своих рекомендательных моделей, а также выделены ключевые направления проектирования рекомендательной системы RapiDo, учитывая необходимость работы с ограниченными данными на ранних стадиях. Особое внимание авторы уделяют архитектурам рекомендательных моделей, основанным на методах глубокого обучения, рассматривая более десятка наиболее популярных вариантов. Анализируются перспективные подходы, включая адаптивное обучение на основе обратной связи пользователей, коллаборативную фильтрацию с использованием демографических данных и гибридные механизмы, комбинирующие различные методы для улучшения точности и стабильности предсказаний. Статья представляет первые результаты исследования и подчеркивает важность интеграции глубокого обучения в систему рекомендаций RapiDo для достижения высокой точности модели и решения проблемы недостатка данных на ранних стадиях.
64-77