Об автоморфизмах графов с массивами пересечений {"44","40","12";"1,5","33"} и {"48" ,"35,9" ;"1,7" ,"40" }
- Авторы: Чень М.1, Махнёв А.А.2, Климин В.С.3
-
Учреждения:
- Университет провинции Хайнань
- Институт математики и механики УрО РАН
- Уральский федеральный университет
- Выпуск: № 2 (65) (2024)
- Страницы: 26-33
- Раздел: Математика
- URL: https://journal-vniispk.ru/1993-0550/article/view/307273
- DOI: https://doi.org/10.17072/1993-0550-2024-2-26-33
- ID: 307273
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Дистанционно регулярный граф Γ диаметра 3 с сильно регулярными графами Γ2 и Γ3 имеет массив пересечений {r(c2+1)+a3, r c2, a3 + 1; 1, c2, r(c2 + 1)} (М.С. Нирова). Для дистанционно регулярного графа Γ диаметра 3 и степени 44 имеется точно 7 допустимых массивов пересечений. Для каждого из них граф Γ3 сильно регулярен. Для массива пересечений {44, 30, 5; 1, 3, 40} имеем a3 = 4, c2 = 3, r = 10, Γ2 имеет параметры (540,440,358,360) и Γ3 имеет параметры (540,55,10,5). Граф не существует (Кулен-Пак). Для массива пересечений {44, 35, 3; 1, 5, 42} имеем a3 = 2, c2 = 5, r = 7, Γ3 имеет параметры (375,22,5,1) и не существует (его окрестность вершины является объединением изолированных 6-клик). В этой статье найдены возможные автоморфизмы графов с массивами пересечений {44,40,12; 1,5,33} и {48,35,9; 1,7,40}.
Ключевые слова
Об авторах
М. Чень
Университет провинции Хайнань
Автор, ответственный за переписку.
Email: mzchen@hainanu.edu.cn
кандидат физико-математических наук, доцент Хэйкоу, Китай
А. А. Махнёв
Институт математики и механики УрО РАН
Email: makhnev@imm.uran.ru
доктор физико-математических наук, профессор, член-корр. РАН, главный научный сотрудник 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, д. 16
В. С. Климин
Уральский федеральный университет
Email: kliminvasily@yandex.ru
аспирант 620075, Россия, г. Екатеринбург, просп. Ленина, д. 51
Список литературы
- Brouwer A.E., Cohen A.M., Neumaier A. Distance-Regular Graphs, Springer-Verlag. Berlin Heidelberg New York. 1989.
- Чень Минчжу, Махнев А.А., Климин В.С. О дистанционно регулярных графах диамет-ра 3 и степени 44.
- Makhnev A.A., Bitkina V.V., Gutnova A.K., Automorphisms of a distance regular graph with intersection array {"48" ,"35,9" ;"1,7" ,"40" } // Vladi-kavkaz. Mat. Zh. 2020. Vol. 22, №. 2. P. 24–33.
- Гаврилюк А.Л., Махнев А.А. Об автомор-физмах дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {"56" ,"45,1" ;"1,9" ,"56" } // Доклады РАН. 2010. Т. 432, № 5. С. 583–587.
- Cameron P.J. Permutation Groups. London Math. Soc. Student Texts № 45. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.
- Cameron P.J., van Lint J. Graphs, Codes and Desidns. London Math. Soc. Student Texts № 22. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1991.
- Wilson R., Walsh P., Tripp J., Suleiman I., Parker R., Norton S., Nickerson S., Linton S., Bray J., Abbott R. ATLAS of Finite Group Representations – Version 3, 2008.
Дополнительные файлы
