Оптимальное проектирование трансформатора малой мощности

Обоснование. Трансформатор малой мощности — пожалуй, одно из самых распространённых электромагнитных устройств. Он применяется как в установках специального назначения (летательных, космических или подводных аппаратах, портативной технике и т.п.), так и в стационарных установках и устройствах бытового назначения. При этом требования, предъявляемые к трансформаторам, сильно различаются. Поэтому их оптимальное проектирование является актуальной задачей.

Цель — обоснованный выбор критерия оптимизации при проектировании трансформаторов малой мощности по минимальной массе или по минимальной цене.

Методы. Оптимальные значения критериев получены методами математического анализа. Если не учитывать массу и стоимость изоляционных материалов, то трансформатор состоит из двух компонентов: ферромагнитного (стального) сердечника и медных (иногда алюминиевых) обмоток. С другой стороны, из закона электромагнитной индукции следует, что произведение числа витков обмоток на площадь поперечного сечения ферромагнитного сердечника — величина постоянная, поскольку задана техническим заданием. Эти два соотношения можно использовать для получения оптимальных значений выбранных критериев. Составлены уравнения от двух переменных, решение которых позволило получить оптимальное соотношение массы ферромагнитного сердечника и массы обмоток.

Результаты. В результате анализа для минимальной массы трансформатора получено оптимальное соотношение массы сердечника и массы обмоток, как 1:1. Для минимальной стоимости трансформатора получено оптимальное соотношение массы сердечника и массы обмоток, которое зависит от цены на соответствующие материалы, и оно обратно пропорционально соотношению цены на материал сердечника и цены на материал обмоток.

Заключение. Цель исследований достигнута благодаря полученной возможности оптимально проектировать трансформаторы малой мощности для разных случаев применения.