Развитие научного мировоззрения студентов при обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений

Проблема и цель. Современные достижения мировой науки о природе и окружающем мире, физических законах и закономерностях должны быть раскрыты на доступном уровне студентам вузов. Среди научных методов исследования физических процессов и явлений важное место занимает метод математического моделирования, потому что математические модели обладают научно-познавательным потенциалом и универсальностью (см., например, [2-4]). Применение математических моделей обратных задач для дифференциальных уравнений (ОЗДУ) позволяет эффективно исследовать многие процессы и явления, происходящие в воздушном пространстве, земной и водной средах. Неудивительно, что в некоторых российских вузах на физико-математических направлениях подготовки преподаются ОЗДУ в виде курсов по выбору. Ставятся цели и задачи такого преподавания, в результате которого у студентов развивались бы творческие математические способности и научное мировоззрение, формировались фундаментальные предметные знания в области ОЗДУ. Методология. Развитие научного мировоззрения студентов физико-математических направлений подготовки в результате преподавания ОЗДУ обеспечивается тем, насколько успешно будут реализованы на практике такие условия, как: 1. привлечение специалистов в области ОЗДУ с опытом преподавательской работы в вузе; 2. разработка содержания лекционных и практических занятий на основе современных достижений теории обратных и некорректных задач с учетом профессиональной направленности подготовки студентов; 3. реализация принципов, методов и средств обучения ОЗДУ; 4. привлечение студентов к работе на научных семинарах и участию в научных конференциях, посвященных ОЗДУ; 5. привлечение студентов к выполнению выпускных квалификационных работ, посвященных ОЗДУ; 6. реализация педагогических технологий развития у студентов умений и навыков самостоятельного анализа прикладного и гуманитарного характера результатов исследований ОЗДУ. Результаты. На практических занятиях по ОЗДУ студенты приобретают умения и навыки применять эффективные подходы и математические методы нахождения решений обратных задач с последующим логическим анализом их решений. В итоге студенты приобретают полезный опыт анализа новой информации об исследуемых физических процессах и явлениях, формируют новые научные знания об окружающем мире, на основе которых развивается их научное мировоззрение. Заключение. Развитое в процессе преподавания ОЗДУ научное мировоззрение помогает студентам осмыслить гуманитарную ценность математических моделей ОЗДУ и понять, что они имеют отношение к теории, эксперименту и философии - основным методам познания исследователей.