A Model of Teaching Mathematics with the Effect of Developing the Probabilistic Style of Thinking in a Digital Educational Environment: Theoretical Justification and Empirical Verification

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

The article is focused on the problem of inducing students to develop the non-linear, probabilistic style of thinking in the context of the digitalization of modern education. The purpose of the study is to create effective scientific and methodological tools for organizing the process of teaching mathematics in schools and universities in order to achieve high pedagogical, socially demanded results and, on the basis of these tools, to create an improved didactic model with the effect of developing the probabilistic style of thinking, flexibility, creativity and criticality in students so as to enable them to actively participate in social life. The model of teaching mathematics is constructed in the unity of the target, theoretical and methodological, content, technological, diagnostic and effective components. The structure-forming factor is an information-intensive educational environment for teaching mathematics as a set of digital information and educational content that contributes to the effective development of probabilistic style of thinking. The content component of the model is implemented in the selection and structuring of educational material based on the fractal approach, in the methodological update of a complex of foundation spirals equipped with banks of applied and research tasks, taking into account the depth of the fractal representation of educational elements. To obtain guaranteed learning outcomes while solving technological problems of implementing the model, an adaptive learning system was used as a tool for developing probabilistic style of thinking in students and creating an objective means of management. The results of introducing the model into teaching practice with subsequent statistical verification based on the descriptive statistics methods and Student’s t -test showed positive dynamics for all the structural components of the model with a confidence level of 95%. The prospect of the research is further intellectualization of the technological component of the model based on the hybridization of artificial intelligence methods to ensure the effective development of the probabilistic style of thinking with rapid changes in parameter values according to the set feedbacks.

Авторлар туралы

Svetlana Dvoryatkina

Bunin Yelets State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: sobdvor@yelets.lipetsk.ru
ORCID iD: 0000-0001-7823-7751

Doctor of Pedagogical Sciences, Head of the Department of Mathematics and Teaching Methods

28 Kommunarov St, Yelets, 399770, Russian Federation

Әдебиет тізімі

  1. Batanero, C., & Borovcnik, M. (2016). Statistics and probability in high school. Rotterdam: Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-6300-624-8
  2. Biehler, R. (1994). Probabilistic thinking, statistical reasoning, and the search for causes: Do we need a probabilistic revolution after we have taught data analysis. In J. Garfield (Ed.), Research Papers from The Fourth International Conference on Teaching Statistics, Marrakech 1994 (pp. 20-37). Minneapolis: University of Minnesota.
  3. Borovcnik, M. (2016). Probabilistic thinking and probability literacy in the context of risk. Pensamento probabilístico e alfabetização em probabilidade no contexto do risco. Educação Matemática Pesquisa, 18(3), 1491-1516.
  4. Borovcnik, M., & Kapadia, R. (2014). a historical and philosophical perspective on probability. In E. Chernoff & B. Sriraman (Eds.), Probabilistic Thinking. Presenting Plural Perspectives. Advances in Mathematics Education (pp. 7-34). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_2
  5. Carnap, R. (1962). Logical foundations of probability. Chicago: University of Chicago Press.
  6. Collins, A., & Michalski, R. (1989). The logic of plausible reasoning: A core theory. Cognitive Science, 13(1), 1-49. https://doi.org/10.1016/0364-0213(89)90010-4
  7. Dobrin, A.V., & Lopukhin, A.M. (2019). Substantial characteristics of probabilistic thinking: The theoretical basis of the study. Educational Psychology in Polycultural Space, (2), 32-48. (In Russ.) https://doi.org/10.24888/2073-8439-2019-46-2-32-48
  8. Dvoryatkina, S., Shcherbatykh, S., & Lopukhin, A. (2019). Automated intellectual training systems in mathematics as a means of development of probability thinking style. 6th SWS International Scientific Conference on Social Sciences ISCSS 2019: Conference Proceedings, 6(4), 47-54. Sofia: STEF92 Technology Ltd. https://doi.org/10.5593/SWS.ISCSS.2019.4/S13.007
  9. Dvoryatkina, S.N. (2013). Development of probabilistic style of thinking in process of teaching mathematics: Theory and practice. Moscow: INFRA-M Publ. (In Russ.)
  10. Dvoryatkina, S.N., & Scherbatykh, S.V. (2020). Conceptual provisions of fractal development of probabilistic thinking style in teaching mathematics and tools for their implementation. Perspectives of Science and Education, 44(2), 195-209. (In Russ.) https://doi.org/10.32744/pse.2020.2.16
  11. Fischbein, E., & Schnarch, D. (1997). The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions. Journal for Research in Mathematics Education, 28, 96-105. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.28.1.0096
  12. Gigerenzer, G., & Gaissmaier, W. (2011). Heuristic decision making. Annual Review of Psychology, 62(1), 451-482. https://doi.org/10.1146/annurev-psych-120709-145346
  13. Gigerenzer, G., Hoffrage, U., & Kleinbölting, H. (1991). Probabilistic mental models: A Brunswikian theory of confidence. Psychological Review, 98(4), 506-528. https://doi.org/10.1037/0033-295x.98.4.506
  14. Johnson-Laird, P.N. (1994). Mental models and probabilistic thinking. Cognition, 50(1-3), 189-209. https://doi.org/10.1016/0010-0277(94)90028-0
  15. Kahneman, D., & Frederick, S. (2005). A model of heuristic judgment. In K.J. Holyoak & R.G. Morrison (Eds.), The Cambridge Handbook of Thinking and Reasoning (pp. 267-293). New York: Cambridge University Press.
  16. Kahneman, D., & Tversky, A. (1973). On the psychology of prediction. Psychological Review, 80, 237-251.
  17. Keynes, J.M. (1921). A treatise on probability. London: Macmillan & Co.
  18. McGuire, W. (1982) The probabilogical model of cognitive structure and attitude change. In R.E. Petty, Т.М. Ostrom & Т.С Brock (Eds.), Cognitive Responses in Persuasion (pp. 291-308). New York: Psychology Press. https://doi.org/10.4324/9781315803012
  19. Nilsson, P. (2014). Experimentation in Probability teaching and learning. In E. Chernoff & B. Sriraman (Eds.), Probabilistic Thinking. Advances in Mathematics Education (pp. 509-532). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_28
  20. Ponomarev, Yu.I., & Shapovalenko, T.G. (2008). Features of probabilistic thinking formation in students. Nauka i Shkola, (3), 20-22. (In Russ.)
  21. Popper, K. (1957). The propensity interpretation of the calculus of probability, and the quantum theory. In S. Körner (Ed.), Observation and Interpretation in the Philosophy of Physics. The Colston Papers, 9, 65-70. New York: Dover Publications.
  22. Prediger, S., & Schnell, S. (2014). Investigating the dynamics of stochastic learning processes: A didactical research perspective, its methodological and theoretical framework, illustrated for the case of the short term-long term distinction. In E. Chernoff & B. Sriraman (Eds.), Probabilistic Thinking. Presenting Plural Perspectives. Advances in Mathematics Education (pp. 533-558). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_29
  23. Sánchez, E., & Landín, P.R. (2014). Levels of probabilistic reasoning of high school students about binomial problems. In E. Chernoff & B. Sriraman (Eds.), Probabilistic Thinking. Presenting Plural Perspectives. Advances in Mathematics Education (pp. 581-597). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7155-0_31
  24. Sari, D.I., & Hermanto, D. (2017). Development of probabilistic thinking-oriented learning tools for probability materials at junior high school students. International Conference on Mathematics: Pure, Applied and Computation: Empowering Engineering Using Mathematics. AIP Conference Proceedings, 1867(1), 020042. https://doi.org/10.1063/1.4994445
  25. Teplov, B.M. (1961). Problems of individual differences. Moscow: Akademiya Pedagogicheskikh Nauk RSFSR Publ. (In Russ.)

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».