Анализ переходного режима многолинейной СМО с нетерпеливыми заявками

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В данном исследовании представлен анализ нестационарного режима работы информационно-измерительных систем медицинского назначения с целью повышения их эффективности. Подобного рода системы являются важными в медицине и используются для прогнозирования и оценки состояния пациентов в критических для жизни ситуациях. Представленная в работе математическая модель – это многолинейная система массового обслуживания с нетерпеливыми заявками, характеристики производительности которой исследуются в переходном режиме. Подобного рода модель адекватно описывает медицинские информационные системы реального времени не только в условиях эксплуатации, но и в условиях перезагрузки, сбоев и неисправностей оборудования. Для исследования переходного режима многолинейной системы массового обслуживания с нетерпеливыми заявками используется система дифференциальных уравнений Колмогорова, а также ее решение, полученное с использованием метода матрицы преобразования вероятностей. В ходе работы найдены выражения для расчета среднего число заявок в буфере в переходном режиме, нестационарных вероятностей обслуживания заявок, абсолютной и относительной пропускных способностей системы в переходном режиме и время переходного режима. Представлены результаты анализа переходного режима системы вида M/M/2/4 с нетерпеливыми заявками, сопровождающиеся численными расчетами при различных значениях интенсивности обслуживания пакетов и интенсивности ухода нетерпеливых заявок из очереди.

Об авторах

Артур Геннадьевич Дворецкий

МИРЭА – Российский технологический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: dvoretsky@sumirea.ru
ORCID iD: 0009-0001-5437-1371
SPIN-код: 3576-8509

аспирант, кафедра индустриального программирования, Институт перспективных технологий и индустриального программирования

Россия, Москва

Елизавета Александровна Барабанова

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук

Email: elizavetaalexb@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-4372-2946
SPIN-код: 8270-7221
Scopus Author ID: 56367430200
ResearcherId: F-1095-2017

доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, лаборатория № 49

Россия, Москва

Константин Анатольевич Вытовтов

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук

Email: vytovtov_konstan@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-0359-9317
SPIN-код: 9806-8350
Scopus Author ID: 6603298537
ResearcherId: HKN-7218-2023

доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, лаборатория № 69

Россия, Москва

Список литературы

  1. Вытовтов К.А., Барабанова Е.А., Вытовтов Г.К., Антонов Н.А. Математическая модель расчета и анализа характеристик оптического коммутатора в переходном режиме // Вестник АГТУ. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2023. № 3.
  2. Русилко Т.В., Копать Д.Я. Дифференциальные уравнения для моментов вектора состояния замкнутой по структуре сети массового обслуживания с нетерпеливыми заявками // Вестник Дагестанского государственного университета. Серия 1: Естественные науки. 2021. №2.
  3. Осипов Г.С. Системы массового обслуживания с ограниченной длительностью ожидания // Бюллетень науки и практики. 2016. № 12 (13).
  4. Rubino G. Transient analysis of Markovian queueing systems: A survey with focus on closed forms and uniformization // Queueing theory 2: Advanced trends. Hoboken: Wiley-ISTE, 2021. Pp. 269–307.
  5. Ковалёв И.А., Сатин Я.А., Зейфман А.И. Оценки скорости сходимости и устойчивости для одного класса нестационарных марковских моделей систем с нетерпеливыми клиентами // Системы и средства информации. 2022. Т. 32. Вып. 4. С. 21–31.
  6. Аксенова Е.И., Горбатов С.Ю. Применение технологии Интернета вещей в здравоохранении // Здоровье мегаполиса. 2021. № 4.
  7. Монаков Д.М., Алтунин Д.В. Медицинские информационные системы: современные реалии и перспективы // Российский журнал телемедицины и электронного здравоохранения. 2022. № 8 (4). С. 46–53. doi: 10.29188/2712-9217-2022-8-4-46-53.
  8. Оппедизано М.Д.Л., Артюх Л.Ю. Роль медицинских информационных систем в организации системы здравоохранения // FORCIPE. 2022. № 4.
  9. Сиротина А.С., Кобякова О.С., Деев И.А. и др. Удаленный мониторинг состояния здоровья. Аналитический обзор // Социальные аспекты здоровья населения. 2022. № 2.
  10. Намазова-Баранова Л.С., Суворов Р.Е., Смирнов И.В. и др. Управление рисками пациента на основе технологий удаленного мониторинга здоровья: состояние области и перспективы // Вестник РАМН. 2015. № 1.
  11. Kalid N., Zaidan A.A., Zaidan B.B. et al. Based on real time remote health monitoring systems: A new approach for prioritization “Large Scales Data” patients with chronic heart diseases using body sensors and communication technology // J. Med. Syst. 2018. Vol. 42. P. 69. doi: 10.1007/s10916-018-0916-7.
  12. Барабанова Е.А., Вытовтов К.А. Аналитический метод исследования поведения системы массового обслуживания при скачкообразно-изменяющихся потоках информации // Физические основы приборостроения. 2021. Т. 10. № 1 (39). С. 36–47. doi: 10.25210/jfop-2101-036047. EDN: SWSDTE.
  13. Кирпичников А.П., Флакс Д.Б., Галямова К.Н. Средняя длина очереди в системе массового обслуживания с ограниченным средним временем пребывания заявки в системе // Вестник Казанского технологического университета. 2017. № 2.
  14. Малышев Д.А., Таранцев А.А., Холостов А.Л. О закономерностях в системах массового обслуживания с «нетерпеливыми» заявками // Пожары и ЧС. 2018. № 3.
  15. Фадеев С.Н. Сравнительный анализ систем массового обслуживания с неограниченной очередью // Ученые записки Санкт-Петербургского имени В.Б. Бобкова филиала Российской таможенной академии. 2018. № 2 (66).
  16. Buenrostro-Mariscal R., Santana-Mancilla P.C., Montesinos-López O.A. et al. Prioritization-driven congestion control in networks for the Internet of medical things: A cross-layer proposal // Sensors. 2023. Vol. 23. Art. 923. doi: 10.3390/s23020923.
  17. Barabanova E., Vytovtov K., Vishnevsky V., Khafizov I. Analysis of functioning photonic switches in next-generation networks using queueing theory and simulation modeling // Communications in Computer and Information Science. 2023. Vol. 1748. Pp. 356–369.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Модель многолинейной СМО с нетерпеливыми заявками

Скачать (124KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Граф переходов многолинейной СМО с нетерпеливыми заявками

Скачать (38KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Граф переходов по состояниям многолинейной СМО M/M/2/4 с нетерпеливыми заявками

Скачать (62KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Вероятности состояний системы M/M/2/4 от времени в период начала работы системы

Скачать (122KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Вероятности состояний системы M/M/2/4 от времени в период перезагрузки системы

Скачать (126KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Средняя длина очереди в условиях, когда заявки могут отказаться от ожидания в системе M/M/2/4 в период начала работы для разных μ

Скачать (91KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Средняя длина очереди в условиях, когда заявки могут отказаться от ожидания в системе M/M/2/4 в период перезагрузки системы для разных μ

Скачать (101KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Средняя длина очереди в условиях, когда заявки могут отказаться от ожидания в системе M/M/2/4 в период начала работы для разных ν

Скачать (105KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Средняя длина очереди в условиях, когда заявки могут отказаться от ожидания в системе M/M/2/4 в период перезагрузки системы для разных ν

Скачать (106KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Абсолютная пропускная способность системы M/M/2/4 в период начала работы для разных μ

Скачать (105KB)
Метаданные
12. Рис. 11. Абсолютная пропускная способность в период перезагрузки системы M/M/2/4 для разных μ

Скачать (99KB)
Метаданные
13. Рис. 12. Абсолютная пропускная способность системы M/M/2/4 в период начала работы для разных ν

Скачать (101KB)
Метаданные
14. Рис. 13. Абсолютная пропускная способность в период перезагрузки системы M/M/2/4 для разных ν

Скачать (90KB)
Метаданные
15. Рис. 14. Относительная пропускная способность системы M/M/2/4 в период начала работы для разных μ

Скачать (93KB)
Метаданные
16. Рис. 15. Относительная пропускная способность в период перезагрузки системы M/M/2/4 для разных μ

Скачать (110KB)
Метаданные
17. Рис. 16. Относительная пропускная способность системы M/M/2/4 в период начала работы для разных ν

Скачать (94KB)
Метаданные
18. Рис. 17. Относительная пропускная способность при перезагрузке системы M/M/2/4 для разных ν

Скачать (105KB)
Метаданные


Ссылка на описание лицензии: https://www.urvak.ru/contacts/

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».